SSE WEEKLY COLLOQUIUM活动回顾 | 2023理工学院系列研讨会第五十三讲-第五十六讲

2024年3月8日-3月29日，每周五上午，理工学院Weekly Colloquium举办了第五十三场-第五十六场系列讲座。本月讲座邀请嘉宾分别为李卓彦教授、颜骏教授、靳羽华教授以及权超禹教授。让我们一起回顾本月讲座内容吧！

01

李卓彦教授

题目：Analysis of Stochastic Partial Differential Equations via the Random Field Approach

时间：3月8日（周五）10:30-11:30

讲座内容：

本次讲座的主题是通过随机场方法分析随机偏微分方程（stochastic partial differential equations, SPDEs）。李教授以研究随机界面的增长（growth of random interfaces）问题为切入口，介绍了一种简化的模型：角落增长模型（corner growth model），并指出模型模拟中的波动（fluctuation）取标度极限后受随机热方程（stochastic heat equation, SHE）控制，而引入空间-时间白噪声（space-time white noise）使得模型能够更真实地反映自然界中的随机现象。这些应用说明了SPDEs的重要性。

接着，李教授详细讨论了经典SPDEs的两种处理方法：Walsh方法和Da Prato及Zabczyk方法，以及Walsh的鞅测度（Walsh’s martingales measures）和随机积分（stochastic integration），并进一步引出了SPDEs的温和解定义，非线性SHE的模数连续性，以及条件方差和局部不确定性（local nondeterminism, LND）的概念。根据强LND可以递归证明模函数对于高斯情况 σ 恒等于1 是最优的。李教授进一步提出了两个关于SHE系统的问题，探讨了击中概率，临界维度中点的极性，以及集合的极性条件。此外，还讨论了当维度小于6时，水平集的分形结构（fractal structure of level sets），以及范围/图像的维度属性和强LND的应用。

最后，李教授提出了局部时间的概念，并讨论了其傅里叶表示和正则性，并推演了高斯案例中局部时间的相关定理和推论，展望了这个领域仍待解决的问题和挑战。

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https://sp16.cuhk.edu.cn/sse/ssepublic/_layouts/15/DocIdRedir.aspx?ID=C4RE7UM2VFP7-380936677-192

02

颜骏教授

题目：Detailed Balance and Its Implication on Solar Cells

时间：3月15日（周五）10:30-11:30

讲座内容：

本次讲座的主题是细致平衡原理以及它对太阳电池的启示（Detailed balance and its implication on solar cells）。

颜骏教授首先举例，细致平衡原理是玻尔兹曼（Boltzmann）推导“H”定理（H-theorem）基石，并基于爱因斯坦（Einstein）的光量子理论，将细致平衡理论与光的吸收与辐射联系到一起，开始向大家介绍细致平衡原理对太阳能电池的启示（its implication on solar cells）。

颜骏教授首先介绍了SQ效率极限（Shockley-Quessier Limit，即 p-n节太阳能电池效率的细致平衡极限）。该理论框架指出，即使在黑暗中，在有限的温度（finite temperature）下，太阳电池会同时吸收和发射光子，光子的辐射因此是任何光伏电池不可避免的本征损失，这决定了太阳电池的功率转换效率极限。紧接着通过一系列计算，绘制出了理想状态下太阳电池的伏安特性（Current-voltage characteristics）曲线，并得到了它的能源转化效率公式。从公式中我们可以看到太阳电池的理论效率极限与材料的能带宽度紧密相关，理想的太阳电池的能带宽度大约1.4 eV，效率极限约为33%。

在介绍了Shockley-Quessier Limit后，颜骏教授紧接着向大家说明了真正的太阳能电池不仅遭受辐射损失（radiative loss），而且还会遭受非辐射通道（nonradiative channels）的损失，并展示了通过细致平衡原理如何准确地评估太阳电池中的能量损失，并提供了详细的理论推导。

最后，颜骏教授向大家介绍了有机太阳电池（Organic solar cell）：有机太阳能电池是一种典型的第三代薄膜太阳电池，其非辐射复合（nonradiative recombination）是通过振动耦合来控制的（vibronic coupling）。为了让大家更好地理解有机太阳电池的工作原理，基于细致平衡基本物理原理，并针对有机太阳电池的工作原理，颜教授提出了一种新的物理模型框架，实现了量化从激子产生、电荷分离、到自由电荷收集的完整过程，这个模型框架使我们能够预测有机太阳能电池的理论效率（25%）。目前，已报导的最高的有机光伏电池的效率接近20%，未来仍有约5%的进步空间，这需要材料学家、化学家、物理学家等各领域专家的共同努力来实现。

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03

靳羽华教授

题目：Photo-Chromeleon Enabling Everything to Change Colors at Will, Just Like a Chameleon

时间：3月22日（周五）10:30-11:30

讲座内容：

在本次讲座中，靳羽华教授主要介绍了Photo-Chromeleon技术，这是一项使物体能够像变色龙一样随意改变颜色的创新技术。

传统上，物体的颜色在制作后无法更改，这限制了物品的可用性和个性化选择。为了解决这个问题，靳教授及其团队开发了一种可改变颜色的材料。这种材料可以喷涂在任何对象上，通过对材料进行紫外线照射激活和可见光照射去激活，实现颜色的变化和还原，这一过程可以重复超过10,000次。这一技术的核心是基于光致变色染料（Photochromic Dyes），通过混合青、品红、黄色墨水，实现不同颜色的控制和展现。此外，通过数字控制特定波长光的照射，配合数字光处理（Digital Light Processing）投影技术，可以精确地控制颜色变化。

靳教授进一步阐述了Photo-Chromeleon技术的应用范围，包括个性化的消费品、节能环保等方面，指出其研究价值、商业价值和社会价值。特别是在减少颜料污染和垃圾方面，该技术提供了一个具有前瞻性的解决方案。对于未来工作，靳教授提到了改进色域、增加染料稳定性和延长颜色保持时间等方向。他们正在开发更多颜色的染料，并寻找更准确的原色，以便在自然环境中实现更稳定和持久的颜色显示。

总之，Photo-Chromeleon技术代表了一种前沿的研究方向，不仅能够为用户带来更加丰富多彩和个性化的选择，同时也在环境保护和资源利用效率方面展现了巨大潜力。

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04

权超禹教授

题目：High-order Structure-preserving Methods for Phase-field Models

时间：3月29日（周五）10:30-11:30

讲座内容：

本次讲座的主题是相场模型的高阶结构保持方法（High-order structure-preserving methods for phase-field models）。

权超禹教授首先向同学们介绍何为相场模型（phase-field models），然后通过三个例子来说明相场模型的应用，例如形状优化（shape optimization），水滴落在基底上（droplet falling on a substrate）。又向同学们展示了几种相场方程组（phase-field equation），以及解的结构（phase-field equation）。随后权教授按照时间顺序展示了高阶结构保持方法（Structure preserving methods）。

之后，权教授详细介绍了运算符拆分方法（Operator splitting methods）中的AC 方程的斯特朗拆分方法（Strang splitting method for AC equation）。展示了如何建立 AC方程的斯特朗拆分方法的能量耗散, 并提出定理来修正（Modified energy dissipation of Strang splitting）。随后权教授讲解了带有对数势能的AC方程。

同时，权教授还详细介绍了指数时间差分方法（Exponential time differencing methods）来解决矩阵值AC方程（Matrix-valued Allen-Cahn equation or MAC）。权教授提出了两个问题，关于一阶和二阶的ETDRK 方法，(1) 我们可以去除对 MBP 的对称性假设（the symmetry assumption）吗？(2) 我们可以证明（原始）能量耗散吗？随后权教授讲解了如何解决这两个问题。证明了MAC的ETD1和ETDRK2方法可以无条件地保持MBP。同时提出了原始能量耗散规律（Original energy dissipation law）。

最后权教授进行了一些数值模拟, 对带有对数势能的AC方程（the AC equation with logarithmic potential）, 初始矩阵场对 MAC 的影响（Influence of initial matrix field for MAC）展开了数值测试。

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讲座预告

理工学院致力于营造校园科研学术氛围，让师生在轻松愉快的氛围中热烈讨论相关学术内容。小编也愈发期待接下来由雷顺波教授、刘寻教授、蔡玮教授以及朱贺教授带来的精彩学术报告！我们不见不散哦！

感谢各位老师同学的大力支持和配合，如果大家对本系列活动有任何建议或意见，欢迎发送邮件至[e-mail]，你们的建议将对本活动的持续发展提供帮助！

文案 | 李瑾欣 理工学院 思廷书院

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