戴维·卡德对经验微观经济学的贡献
戴维·卡德对经验微观经济学的贡献
加拿大经济学家戴维·卡德(David E.Card)与美国经济学家艾伦·克鲁格(Alan B.Krueger)由于在劳动力市场方面做出具有政策导向性的实证研究，于2006年荣获伊萨劳动经济学奖。卡德、克鲁格与约书亚·安格里斯特一起，于2013年被汤森·路透公司授予“引文桂冠者”称号，以表彰他们在“经验微观经济学”领域做出的开创性贡献，并预测他们可能在未来问鼎诺贝尔经济学奖。
卡德1956年出生于加拿大，1978年获加拿大皇后大学文学士学位，1983年获美国普林斯顿大学经济学博士学位，现任教于美国加利福尼亚大学伯克利分校。1995年获美国经济学联合会约翰·贝特·克拉克奖，2014年当选为美国经济学会副会长。克鲁格1960年9月出生于美国新泽西州，1983年获康奈尔大学工业与劳动关系学院学士学位，1987年获哈佛大学经济学博士学位，现任教于普林斯顿大学。先后当选为美国艺术与科学研究院院士，并于2011-2013年担任白宫经济顾问委员会主席。
卡德和克鲁格两位学者多次在《美国经济评论》、《政治经济学杂志》等国际学术顶尖刊物上发表许多具有广泛影响及政策实践价值的学术论文。他们的研究集中在最低工资政策、教育投入的回报、移民问题等方面，通过运用双重差分模型、自然实验研究以及元分析等方法质疑了传统经济学的固有结论。他们对经验微观经济学的突出贡献为：创立了灵活运用统计数据分析经济运行的方法，从海量的数据中寻找关键数据、确定变量、设计模型。此外，他们还高度重视“自然实验”研究方法，分析影响经济运行的根本原因。他们的研究结果逻辑严密，比传统结构性模型有更强的说服力。由于有时他们自己也无法解释其实证研究结果，经常只是客观介绍其实证研究结论以及得到这些结论的过程，这使得其研究具有客观性。他们的原创性研究推动了经验微观经济学不断发展，研究成果不仅影响了美国的最低工资、教育投资等相关政策，同时对部分欧洲国家的政策制定产生了影响。此外，两位学者还在移民问题、收入差距研究以及政策效果研究方面有突出的理论贡献。本文将从最低工资政策的影响、教育投入的回报、政策效果评估、移民问题、劳动收入的界定、元分析以及自然实验微观数据处理等方面对两位学者的研究成果进行梳理和评介。
一、最低工资政策的影响
传统经济学认为，提高最低工资会造成劳动力市场上就业水平的降低。Stigler(1946)指出，在完全竞争的市场中，最低工资的上涨会导致雇主裁员，尤其是裁减缺乏技能的工人，比如青少年工作者、高中未毕业者以及从事低端服务业的工人。至于就业水平的降低程度，经济学家们没有得到一致的结论。C.Brown et al(1982)通过分析20世纪80年代美国早期的青少年就业情况时间序列数据得出，若是联邦最低工资上升10%，则青少年(低于25岁的工作者)就业率就会相应下降1%~3%，到了20世纪90年代，绝大部分经济学家，如A.Leibowitz et al(1992)仍然认可最低工资与就业率之间的负相关关系，但是他们认为C.Brown et al(1982)对这一负相关关系的估计过高了。由于低技能工人的就业受到多方面影响，如工人的流动性、相关政策的时滞性、地区种族分布情况、平均教育程度等，如何将以上因素排除，实现在“其他条件不变”的情况下分析最低工资对就业的影响，一直是最低工资政策研究的难点。
卡德和克鲁格在《最低工资与就业》(1994)一文中提出，若是在两个极为类似（就业倾向、工人平均教育水平等）的劳动力市场中出现最低工资差异，就可以通过比较二者的就业水平变化差异，孤立地分析最低工资对就业的影响。他们首先关注了加利福尼亚州与新泽西州的最低工资上涨情况，局部分析最低工资政策对就业水平、行业产出以及产品价格的影响，之后进一步研究了1990年全美提高联邦最低工资水平对美国经济运行的影响。加利福尼亚州于1988年7月、新泽西州于1990年4月提高了本州最低工资，使得这两州的最低工资高于联邦平均水平，为两位学者提供了宝贵的“自然实验”机会，通过跟踪观察这两个州的就业变化状况，他们得出与传统经济学不同的分析结果。卡德在《最低工资会减少就业么？》(1992)一文中指出，加利福尼亚州在1988年7月将最低工资从每小时MYM3.35提高到MYM4.25，这提高了全州11%工人以及半数青少年工人的工资。传统理论预测这一涨幅为26%的最低工资政策，会相应降低3%~8%的青少年就业率。为了验证这一预测，他收集了来自人口普查数据库中20000个成年人以及1500个青少年工作者的数据，分析了最低工资上涨对不同的年龄、教育水平、同种族工人的实际工资、就业水平的影响。数据显示，在最低工资上涨后，该州工资为每小时MYM3.35-MYM4.24的工人比例迅速下降，说明最低工资政策已得到落实。
为了分析该法案对就业的影响，卡德(1992)选择了最低工资未发生变化的亚利桑那州、佛罗里达州、佐治亚州、新墨西哥州以及达拉斯市作为对比组。通过构建工资与就业水平的双重差分模型比较加利福尼亚州和对比组的相对变化，他得到了两个结论：（1）该政策不仅提高了加利福尼亚州低收入群体的收入，还提高了该州原本工资超过最低工资的工人收入；（2）加利福尼亚州大部分的低工资工作人员的就业情况没有受到最低工资上涨的影响。他们进一步对青少年以及零售业的就业变化进行了分析，以上两个群体容易受到最低工资政策的影响，发现加利福尼亚州青少年就业总量相对对比组提高了10%，这表明有更多的青少年加入到劳动力市场中；此外，加利福尼亚州与对比组在1984-1987年之间零售业的就业人数变化趋势是基本相同的，而在最低工资上升之后，加利福尼亚州的零售业就业人数有小幅度增长，这意味着最低工资政策提高了当地的就业水平。
卡德(1992)分析了传统经济学的对加利福尼亚州最低工资政策影响的解释能力，如果在劳动力价格上升的情况下，就业率反而提高，传统经济学一般认为有两种可能：一是劳动力市场上存在一定的卖方垄断势力；二是劳动力市场存在持续的过度需求。考虑到低技能劳动力的高流动性和高替代性，显然，第一种解释难以自圆其说。此外，在劳动力市场存在过度需求的情况下，会有很大一部分雇主支付给的工资超过了最低标准，而实际上有50%以上青少年工作者的薪水一直处于最低工资水平。他指出，无论是供求模型还是垄断势力模型都无法解释加利福尼亚州的情况，因此，传统经济学认为最低工资政策会降低社会总体福利水平的结论未必正确。
不少学者指出，来自加利福尼亚州的数据或许是一个特例，该州特殊的种族分布情况使这一研究缺乏普遍解释力。卡德和克鲁格(1994)进一步使用来自新泽西的数据论证自己的观点，证明最低工资政策对就业的影响不一定为负数。他们选择了新泽西州与宾夕法尼亚州东部的410家快餐店作为分析样本，以上两个地区地理位置临近，因而处于统一的劳动力市场，但在1990-1992年间，新泽西州连续两次提高了最低工资水平。他们以电话采访的方式，收集了这些餐厅两次最低工资上涨前后关于餐厅工资水平、餐厅雇佣人数以及餐厅产品价格水平等一系列的数据，此外，数据中还记录了餐厅的倒闭以及维修状态，避免了新餐厅开业对分析的影响。他们使用双重差分模型分析了新泽西州和宾夕法尼亚州东部地区在餐厅数量、工资水平和雇佣总时间方面的相对变化趋势。研究发现，虽然新泽西州的就业水平在最低工资政策实施之后确实有所下降，但宾夕法尼亚州东部的就业水平也在下降，且两地区降幅几乎一致，因此新泽西州就业水平的降低并不是由提高的最低工资导致的，而是受到美国东部地区持续恶化的宏观经济形势的影响。
卡德和克鲁格(1994)进一步使用调整后的回归模型确定了最低工资政策对就业变化的影响，将最低工资政策设为虚拟变量，使用多元回归方程分析可能影响就业水平的各种因素。回归结果表明，最低工资政策引起的工资变动对新泽西州快餐行业的就业水平没有显著影响。他们还比较了新泽西州中不同地区的就业情况，这些地区在劳动力需求水平上有所差异，以此排除潜在劳动需求冲击对研究的影响。最后，他们分析了最低工资政策可能带来的其他影响，结果发现，在新泽西州，兼职工作数量相对全职工作数量有所下降，雇主在工资上升之后提高了员工的福利，餐厅总数以及新餐厅比例在工资上升之后没有发生变化。因此得出结论认为，新泽西州的最低工资上升并没有降低该州快餐行业的就业水平。
虽然卡德和克鲁格(1995b)之后进一步采用了1990年联邦最低工资上升时各州就业数据，说明加利福尼亚州与新泽西州的情况并不是孤立的，认为最低工资政策并不会带来社会就业水平或者是社会总福利水平的下降。由于他们颠覆了传统经济学的结论，很多人对他们的研究提出了质疑。其中，Neumark & Wascher(1992)的研究结论就与卡德和克鲁格相反：（1）提高的最低工资会降低青少年就业率；（2）最低工资对就业的影响在第一年就可以被观察到，而且会在两年之后变得更显著；（3）由于实习最低工资(支付给兼职、青少年的实习工资)政策的存在，单一分析最低工资政策对青少年就业水平的影响是不全面的。由于他们的研究为那些要求降低最低工资的人提供了理论支持，因此卡德和克鲁格(1994)对他们的实证研究进行了系统的检验，并指出三个漏洞：（1）他们的回归模型中青少年入学率变量有测量错误⑥，他们假设学生要么在上班要么在入学，没有考虑到兼职的可能；（2）他们构建的最低工资影响指数由青少年工资除以成年人工资构成，由于成年人工资涨幅一般大于青少年工资涨幅，因此这一指数自然会与青少年最低工资呈现反相关关系。卡德与克鲁格采用来自公共就业数据库的州一级数据对原有模型进行回归发现，两者之间是正相关关系，但是这一关系弱且不显著；（3）大量的已有研究都论证了联邦替代最低工资的使用率与效率都极低，因此它们对青少年就业水平的影响可以忽略不计。
卡德和克鲁格关于最低工资的研究虽然有很大的争议，但最终包括Joseph Stiglitz等在内的经济学家都接受了他们的结论，认为他们的相关研究创立了经济学家如何在劳动经济学领域实证研究的标准。
二、教育投入的回报
教育投入与教育回报之间的关系是微观经济学的研究重点之一，但此类研究进展缓慢且面临着许多困难。尤其是在20世纪90年代，大量研究认为对学校的投入与学生平均成绩之间没有关联性。这使得不少政客要求联邦政府减少对教育资源的投入，因为看上去这些投入并没有显著地影响学生的学习成绩，而学生学习成绩没有提升，其收入的提高必然是来自其他方面，而非来自于教育投入。
教育投入与教育回报之间的关联性研究难点有以下三点：（1）如何衡量教育资源的投入？（2）个人收入数据的自相关性导致回归分析难以做到客观公正，因为富裕的家庭会让他们的子女进入更小的班级，支付给他们老师更高的工资，但他们子女的高收入水平可能并不是因为接受这些优质的教育，而是因为继承祖辈财富。（3）教育投入与教育回报之间漫长的时间间隔，导致包括宏观经济形势、劳动力市场变化以及技术进步等因素都会对两者的相关性分析造成极大的干扰。
卡德和克鲁格在《学校质量与种族相对收入关系评估》(1992)一文中提出的解决方法如下：（1）用学生与老师数量比、学期平均长度以及老师平均工资等指标衡量教育资源的投入；（2）分析处于同一劳动力市场中，种族一致、收入水平一致但接受教育的时代及地点不同的工人，通过构建他们收入变化与教育质量变化之间的差分模型来消除自相关以及时间间隔带来的影响。他们在一系列的论文中介绍了教育投入对学生的受教育程度以及未来工资的影响。他们首先研究来自宏观的数据，分析了联邦内陆48个州的教育投入变化趋势与居民受教育程度以及收入变化趋势之间的关联性，表明它们之间存在正相关关系；然后重点分析了20世纪前半叶的南方十八州中，非裔美国人相对收入变化与教育投入变化之间的关系，进一步强化了以上研究结论；最后以20世纪30-60年代教育平等化进程有着极大差异但地理位置相近的南、北卡罗来纳州为突破口，通过分析不同种族居民的收入差距变化与教育投入变化之间的关系，验证了教育投入与教育回报之间的正相关关系，并对此进行初步的研究。
卡德和克鲁格(1992)对全美公立学校的研究采用了两年度教育调查数据。以学生与老师比、学期平均长度以及教师的平均工资等衡量了教育投入，对比1920-1945年出生的男性的受教育程度以及收入数据，分析教育投入与学生受教育水平之间的关系。他们首先将男性按照出生地和年代以及他们接受调查时居住的州进行分类，将他们的受教育程度设为因变量，将出生州的教育投入水平、工作时间、个人资产等设为自变量，使用工具变量法估计了来自48个本土州的男性教育回报率，验证了州教育水平这一变量对个人受教育程度有着显著性影响。
虽然个人受教育程度与个人收入之间存在明显的正相关关系，但是在宏观分析时，这一因果关系并非完全成立，因为难以排除来自家庭资源、生长环境带来的影响，正如Freeman(1997)指出的那样，难道纽约州的教育如此之好，让他们培养出了全世界最富裕的学生？基于以上考虑，卡德和克鲁格(1992)在学生收入的变化趋势与接受教育州的教育投入变化趋势之间构建了双重差分模型，结论认为，对于高中水平的毕业生来说，一个学期若是可以增加20天，毕业生的周平均工资可以提高4.7%，若是增加老师20%的实际工资，可以提高0.33%的教育回报率或者是4%的实际工资。他们承认其分析过程存在着瑕疵，如几个自变量存在着一定的多重共线性，但整个模型还是通过了显著性检验，因此可以说明学校质量与经济回报之间的正相关关系。他们比较了在同一劳动力市场中，来自不同教育水平地区的就业工人之间受教育程度与收入水平的差异，分析了教育对收入水平的影响，但仍然存在一定缺陷，人们的移民行为并不是随机分布的，很多时候接受教育程度高、预期收入高的人才会选择流动到发达地区工作，在这种情况下，他们的分析方法反而会低估教育对收入的影响。
卡德和克鲁格在《非裔美国人相对收入变化趋势的再研究》(1993)一文中，进一步采用人口普查、美国教育报告以及两年度教育调查的数据，描述了教育投入的提高对南方各州非裔人群受教育程度以及收入的影响。之所以选择南方十八个州作为分析对象的原因是，美国全国范围内非裔学生与白人学生的教育质量均等化受到1954年教育平等法案的影响，该法案禁止按种族对学校进行分类，使得种族学校消失，因此难以区分不同种族的教育投入差异。但南方各州由于地区传统的影响，直到20世纪60年代后期依然大量存在种族学校，但是种族学校之间教育投入的差异程度在不断减少，这创造出观察教育投入与教育回报之间的关系的“自然实验”机会。在20世纪20年代，南方各州的非裔学校的学生与老师之比，相对白人学校要高出50%，而学期长度则要短20%。以上差距在20世纪50年代基本消除，因此他们认为，比较这一地区不同年代出生的非裔美国人教育程度与收入情况可以有效说明教育投入对收入的影响，为了进一步排除来自劳动力市场波动的影响，他们将样本限制在人口普查(CPS)获得数据时居住在北方发达城市中的非裔美国人。
卡德和克鲁格(1993)使用精简模型对学校质量与种族收入差距进行最小二乘回归分析发现，在全国范围内，种族收入差距减少受益于教育质量的趋同，在南方十八州中，种族收入差距的减少有15%～20%是因为非裔学校质量的提高。这一回归模型从结论来看与Smith & Welch(1989)的研究是一致的，但是他们的分析有更强的说服力。他们发现南方各州出生在20世纪40年代以后的非裔美国人，相对其父辈来说有着更高的教育回报率，这种由接受教育年代不同带来的教育回报差异，可以称之为“世代效应”，该效应显著影响了美国非裔人群包括受教育程度和收入在内的教育回报水平。在受教育程度方面，20世纪40年代出生的非裔美国人的受教育程度相对他们的父辈有着显著的提高；在收入差距方面，种族学校教育投入的增加显著地减少了美国种族收入差距，在20世纪60-70年代，收入差距减少的33%是由于教育质量的提高，而在20世纪30-40年代，这一比例仅为10%左右。
不少学者质疑卡德和克鲁格(1993)针对南方各州与其他地区的对比研究容易受到其他因素的干扰，尤其是各州之间的资源差异、产业差异带来的影响。而南、北卡罗来纳州提供了更加具有说服力的“自然实验”机会，这两州无论在劳动力市场结构还是产业结构上都极为相似。根据Harlan(1958)的研究，在20世纪20年代，北卡罗来纳州在种族学校质量趋同化中最为积极，而南卡罗莱纳州最不积极，如1916年，在南卡罗莱纳州的非裔学校中，一个教师要面对72个非裔学生，而在北方这一数据为47。这一教育投入的差异在20世纪30年代之后不断减少，直到70年代基本消失。因此卡德和克鲁格(1996b)认为，分析两州非裔美国人收入差距的变化趋势，可以有效说明教育质量对收入的影响。他们将13000个工资样本分割为三个十年段数据集，发现南北方之间存在的种族收入差距随着教育质量的趋同而不断减少，两州出生于20世纪40年代的非裔后代彼此之间的收入差距为1%，而他们出生在20世纪前20年的父辈彼此之间的收入差距为6%。同时，在种族学校的教育投入差异基本消失之后，种族之间的收入差距趋同趋势也不复存在了。
卡德和克鲁格对教育投入与教育回报之间的相关性研究有极大的影响力。经济学界高度认可他们基于“自然实验”研究方法的案例分析，认为他们证明了教育投入水平显著地影响学生的受教育程度以及学生的未来收入，这一结论在当时的美国具有极大的政策影响力，联邦政府在20世纪90年代之后一直保持对教育的高投入水平，同时，他们的研究也影响着德国等其他国家的教育政策。
三、政策效果评估
如何在其他条件不变的情况下，客观分析具体政策对经济运行的影响，一直是经验微观经济学的研究重点。卡德和克鲁格(1993,2005)一直致力于研究包括平权法案、新移民法案、社保政策以及州最低工资法案等具有争议性的法案的具体影响，通过精准设计的模型与具有代表性的数据，客观分析以上政策对经济运行的影响。值得指出的是，尽管他们的研究有着强烈的政治倾向，但并不愿意表明其政治立场。
20世纪60-70年代，美国不同种族之间的收入差距急速减小，之后又保持了长期的稳定。对这一现象，经济学家提出了许多不同的解释。Freeman et al(1973)认为1964年通过的平权法案是种族收入差距减少的原因，因为这一法案禁止在入职以及工资方面对少数民族进行任何形式的歧视；Butler & Heckman(1977)认为20世纪60年代十分“慷慨”的社会保障体系才是非裔美国人相对收入短时间提高的原因；Smith & Welch(1986)认为种族收入差距的减少来自种族教育质量趋同化，新生代非裔美国人较他们的父辈接受了更好的教育，因此获得了更高的收入。
平权法案在美国政治史上有着重要的影响，虽然法案在入学、求职以及参军等方面全面禁止针对少数民族的歧视行为，同时规定在特定情况下，应该优先考虑录取少数民族。但在实施过程中，只有非裔、西班牙语裔、印第安人从中受益，亚裔、南欧裔以及犹太裔反而受到法案的不利影响，使得该法案成为美国历史上最具有争议的法案之一。卡德和克鲁格(1993,2005)的研究并没有质疑平权法案的必要性，但是他们指出平权法案的重要性可能并没有想象中那么大。
卡德和克鲁格在《非裔美国人相对收入变化趋势的再研究》(1993)一文中指出，通过分析时间序列数据，若是在平权法案通过之前发现种族收入差距存在显著减少的趋势，则可以说明收入差距的减少并不是完全因为平权法案。但是这一研究的难点在于人口普查的微观数据集找不到涵盖1964年之前的收入数据，因此他们运用社会保障局的社保税数据反推导收入数据，结合1964年之后的人口普查数据构建联合数据库(CPS-SER)，分析美国种族收入差距的变化趋势。通过选择中位数法(P50/P25)对种族收入差距进行衡量发现，所有非裔美国人在20世纪30年代之后、1965年之前已经存在收入差距减少现象，虽然收入差距的趋同趋势仅仅为1.68%，但是统计上的显著性说明在平权法案通过前就存在某种因素缩小了种族收入差距。
许多经济学家提出了不同的理论来解释这一因素，其中以Butler & Heckman(1977)提出的劳动力选择性退出理论最为激进，他们认为在20世纪60年代后期，美国社保水平的提高降低了非裔美国人参加工作的倾向，因为这样他们的收入反而还更高一些。卡德和克鲁格(1993)通过分析非裔工作者与种族总人口的比例变化趋势，指出非裔的相对就业率在1965年前后没有明显的变化，此外在部分行业中，非裔的相对就业率还要高于白种人。
卡德和克鲁格(1993)认为其所发现的“世代效应”现象可以很好地支持Smith & Welch(1986)的观点，认为1965年之前美国种族收入差距减少受益于20世纪30年代种族教育差异的减小。研究发现，即便在平权法案通过之后，出生于20世纪20年代的非裔美国人的年收入相对增幅为0.49%，而对于30年代出生的人来说，这一增幅是8.09%。这是由于30年代出生的非裔美国人受到1954年教育平等法案的影响接受了更好的教育，因此他们的收入增长速度明显高于他们的前辈。
在南方十八州，由于它们的非裔学校教育资源投入增长相对更快，卡德和克鲁格(1993)发现在平权法案通过前后，南方地区的非裔美国人相对其他地区收入增长速度都更快，虽然平权法案的通过加速了这一增长，但是这说明平权法案对收入差距减少的影响并不是绝对的，来自教育的影响同样不容忽视。
平权法案的另一个重要影响体现在大学的入学申请上，由于该法案要求在同等条件下优先录取非裔以及西班牙语裔学生，造成了对其他种族尤其是亚裔学生的不利影响。20世纪末期，部分地区废止了在大学申请中使用平权法案。不少学者及政客质疑该行为会同时影响那些优秀的非裔及西班牙语裔学生，提出要重新启用该法案，这在美国社区尤其是华裔社区内激起了极大抗议。卡德和克鲁格在《平权法案的废止是否影响了优秀少数民族学生的高校申请行为》(2005)一文中，采用来自加利福利亚洲与德克萨斯州的数据得出了不同的结论：在1996-1998年间，加利福利亚洲与德克萨斯州在州立大学入学申请中废止了平权法案，导致以上两州公立大学中西班牙语裔及非裔学生入学率下降了30%～50%。使用学生的SAT及ACT数据以及两州公立大学的录取数据分析发现，对于优秀学生来说，政策改变并没有造成明显的影响。
卡德和克鲁格(2005)认为平权法案的废止对非裔以及西班牙语裔学生可能的影响主要有两个：（1）主观上降低了他们申请优秀州立大学的成功率；（2）影响他们入学之后的效用水平，因为他们可能喜欢种族多元化的学习环境。检验的方法分别是分析优秀学生申请率的变化以及优秀学生是否转而去申请继续使用平权法案的私立大学。通过使用入学考试成绩来界定优秀学生，他们发现了两个现象：（1）非裔以及西班牙语裔学生的平均分数明显低于白种人以及亚裔学生；（2）这一差异在法案废止前后没有明显变化。他们以时间序列数据构建了对数回归模型，分析优秀学生的申请行为，发现SAT成绩越高的学生越倾向于申请优秀的州立大学，而SAT成绩偏低的学生则倾向于申请私立大学，方程中被设为虚拟变量的种族变量没有通过显著性水平检验。
卡德和克鲁格(2005)进一步对非裔、西班牙语裔学生申请优秀州立大学的行为进行系统分析，发现在加利福尼亚州1994-1996年间与1999-2001年间两个时期，非裔及西班牙语裔的申请率总体上有小幅度下降，但对于高SAT和高GPA的学生来说，申请优秀州立大学的趋势明显增加；在德克萨斯州，高SAT分数学生申请优秀州立大学的比例在1998年相对1995-1997年间下降了4.4%，但这一趋势对于高GPA学生来说不存在，且到了2001年，高SAT分数的学生申请率就回到了1995年的水平。之后，两位学者又对私立大学的申请情况进行了分析，这些大学理论上来说是优秀学生的“次优选择”，如果平权法案真的导致他们不敢申请优秀的公立大学，那么这些次优大学应该收到更多的少数民族优秀学生的申请。加利福尼亚州的数据说明，这些私立大学并没有在1998年之后收到更多的高SAT和高GPA学生申请，而在德克萨斯州，虽然1999-2001年间确实有更多的少数民族优秀学生去申请这些私立大学，但是这一增长数据的标准差较大，且到了2001年之后，又回落到了1994-1996年间的平均水平。
卡德和克鲁格(2005)的分析得出两个结论：（1）在平权法案终止后，优秀公立大学中少数民族优秀学生的相对数量没有发生明显变化；（2）少数民族中优秀学生申请高水平大学的行为没有发生明显变化。1997-1999年间加利福尼亚州与德克萨斯州优秀州立大学中，非裔以及西班牙语裔学生相对数量的下降主要来自那些不优秀的学生，优秀学生的申请行为没有明显的改变。
此外，通过将政策设为虚拟变量还说明，在平权法案实施期，优秀的非裔及西班牙语裔学生并不是被“诱导地”申请精英大学，而是因为他们觉得自己足够优秀，因此从某种意义上来说，平权法案似乎从来就对那些优秀的非裔和西班牙语裔学生缺乏影响力，以他们的名义要求该法案的重启是没有根据的。
卡德和克鲁格十分擅长于分析政策带来的影响，较好的分析视角，严谨的分析过程使得他们的结论有极大的政策影响力。他们提出更高的最低工资并没影响就业水平，而美国在20世纪90年代不断提高最低工资确实并没带来相应的失业情况。针对平权法案的一系列研究获得了两个结论：（1）该法案对收入差距的影响并不是绝对的，联邦政府还需要寻找减少种族收入差距的其他方法；（2）该法案在高校招生方面的废止并没有影响原本就合格的非裔及西班牙语裔学生进入大学，越来越多的州（如密歇根州、华盛顿州）都通过法律禁止在高校招生阶段使用平权法案，为大量优秀但被政策限制的学生提供了接受一流大学教育的机会。
四、移民问题研究
美国经济学家对移民的态度在20世纪80年代发生了彻底的改变，在此前，经济学家往往对移民采取包容的态度。Chiswick(1978)指出，尽管教育程度偏低，但移民与本地人的收入趋同说明技能培训的重要性以及移民的努力；而在此之后，尤其是针对1965年移民改革法案的研究表明，新移民在受教育程度以及收入水平上都出现了与本地人的差异，同时部分低技能水平的本地人在与移民的竞争中失去了就业机会，因此很多学者要求美国政府修改自己的移民政策。针对以上两个问题，卡德(2005,2009)开展了深入的研究。卡德在《新移民真的如此糟糕吗？》(2005)一文中，通过搜集美国移民的最新数据回答了以下两个问题：（1）移民是否减少了低技能工作者的就业机会？（2）在1965年移民改革法案生效之后，新到来的移民在教育水平以及收入方面与本地人的差异是否扩大了？
卡德(2005)采用325个美国城市的就业数据，通过构建当地劳动力市场中高中辍学者的比例与移民中高中辍学者的比例的回归模型，分析后者对前者的影响。研究认为，若是本地劳动力的流动没有受到来自移民的劳动力供给的冲击，即移民并没有“赶走”本地人，两者的回归参数应该接近1，初步的回归参数为0.79（标准差为0.03），在对城市大小以及种族情况进行加权之后，该参数的估计值上升到1.01，标准差没有发生变化。卡德认为，在每一个城市的低技能劳动力市场中，每增加一个移民，都会自动创造出一个新的劳动力需求，并不会减少当地人的就业。此外，若是移民引起劳动力供给冲击确实影响到本地人的就业，这些移民必然会降低当地的工资水平。以上分析主要采用20世纪90年代美国主要城市的工资数据，随后卡德(2009)进一步根据21世纪初的相关数据进行了分析，同样发现移民潮带来的劳动力供给冲击并没有明显降低低技能工作者的工资水平，这一结论与Borjas(1994)等人的研究一致。那么在过去的20年中，低技能市场上出现的相对工资与劳动力供给相对变化之间的弱关联性该如何解释，成了移民问题的研究重点。
大部分经济学家认为以上问题的可能有两种解释：（1）移民供给受到了未被观察到的低技能工人劳动需求冲击的影响；（2）来自H-O模型，该模型认为产业间的相互调整会吸收要素供给变化带来的冲击，因此移民带来的劳动力供给冲击会被地区间行业的相互调整所吸收，主要表现形式是地区间各行业中的资本—劳动投入比没有发生改变。对解释一的验证方法是利用历史移民数据构建工具变量，对原因变量进行回归，这样可以排除劳动力需求潜在变化的影响。卡德(2005)指出以往研究如Lewis(2003)就可以很好地说明，即便使用工具变量进行回归分析，移民引起的劳动力冲击对工资的影响也是不显著的。为了验证H-O模型对这一问题的解释能力，他使用了全美150个大型城市三个行业2000年的就业数据，使用测量系统分析研究行业间结构变化、行业内结构变化与各个行业中高中辍学比例之间的相对关系，按照H-O模型，辍学比率的相对变化应该100%由行业间结构的相对变化来解释。卡德(2005)发现行业间结构的变化只能解释很小一部分辍学者比例变化，使用最小二乘法进行回归后发现，这一比例约为22%，与H-O模型假设的100%有很大的差异。
卡德在《移民与不均等》(2009)一文中指出尽管移民对于低技能劳动力市场有着强烈的供给冲击，但当地的工资水平却没有受到这一冲击的明显影响，同时大部分移民都被大型移民城市中的行业内部的变化吸收。因此他认为，特定行业中的企业是如何改变他们产品的生产技术，在不变动相对工资的情况下充分吸收来自劳动力市场的相对供给变化，这一问题才是未来移民研究需要关注的重点。
在新移民政策对移民收入以及受教育程度的影响方面，学者指出，根据经济普查的数据，移民与本地人的平均收入在20世纪60年代是十分接近的，之后收入差距逐渐扩大，到2005年，移民的平均收入相对本地居民要低15%，这表明移民改革法案的通过导致美国接纳的移民素质下降了。卡德(2005)认为学术界应该更加关注新移民后代而不是新移民的素质问题，原因有三：（1）移民的后代相对来说更多，全美范围内有超过10%的儿童是移民的后代；（2）移民的后代基本上定居在美国，而第一代移民可能因为种种原因离开；（3）移民的后代一般与本地人一样支付税赋、享受社保，而移民则不然。他将有一方父母为移民的人定义为移民后代，运用1995-2002年间人口普查的数据构建了相关模型，分析了移民后代与他们父辈的“同化”⑧趋势。他认为“同化”的表现为，移民后代无论父辈的情况如何，都能获得更高的受教育程度以及更高的收入水平。通过比较1995-2000与1940-1980年间数据发现，新移民政策通过之后，移民后代的“同化率”反而更高了。
卡德(2005)的分析得出了两个结论：（1）新移民政策通过后，新移民的收入相对于本地人确实偏低，但是已有的估计过高，在排除人力资本的影响后，两者原始劳动报酬之间的差异应该低于10%；（2）尽管父辈教育水平偏低，收入较少，二代移民无论在受教育程度还是在收入水平方面都要略微高于本地人的平均水平。在他考察的39个移民来源国中，33个国家的男性二代移民与32个国家的女性二代移民的受教育程度均超过本地平均水平。
卡德对1965年之后到来的移民持有相对乐观的态度，移民对于各个国家来说都是十分重要的问题，而对于美国来说，新带来的移民并没有显著减少本地人的就业，他们的后代与本地人一样优秀，因此不应该根据表面数据武断认定新的移民对美国经济有不利影响。
五、劳动收入的界定
劳动收入占国民收入的比例一直是经济学家关注的重点，自从李嘉图时代开始，无论是新古典主义者还是马克思主义者都试图定义什么是劳动收入。对劳动收入的不同定义可能会导致实证研究的偏差，克鲁格在《衡量劳动收入比例》(1999)一文中，通过对联邦经济调查以及联邦劳动局提供的收入数据进行分析后指出，调查结果并没有准确地描述美国劳动收入的变化趋势，同时还提出了原始劳动收入的估计方法。
美国战后的劳动收入占国民总收入的比例长期稳定在0.75左右，上下波动稳定在5%，该数据反映出美国劳动者收入是稳定的，而克鲁格(1999)指出这很有可能是一个假象，因为相关行政部门对劳动收入的定义及测量方式都存在问题。劳动收入占国民收入的比例看起来很好确定，用国民账户中的工资性收入除以国民总收入即可，但却存在一些难以回答的问题，如总经理和董事长的工资收入是否属于劳动收入？企业支付给员工的股份带来的股息收入是否属于劳动收入？
克鲁格(1999)指出联邦经济调查的数据对劳动收入的定义过于武断，不能很好反映劳动这一要素在美国经济中获得的报酬。他举例道，一个企业拥有者若是减少员工两百万的工资，并将这笔工资通过公司账户开给自己，那么根据联邦经济调查的测算方式，全美的工人工资总额并没有发生变化。另外一个重要的问题是如何界定个体户的收入。比如，如果两个医生一起开了小诊所并没有注册为企业的话，联邦经济调查的现行方法是参考Johnson(1954)的研究成果，将他们收入的三分之二归于劳动收入，三分之一归于资本收入，而同样两个医生若是将他们的诊所注册为企业并支付给自己工资，则他们的收入就百分之百属于劳动收入了。人口普查显示，个体户与注册私人企业数的比例在1979年是1:3.57，而在1997年是1:2.44，这种结构性变化对劳动收入比例的影响缺乏相关研究。此外，需要关注的是企业为员工购买的健康保险以及社会保险带来的影响。联邦经济调查将这些支出记录到当年的国民收入账户中，而员工在远期从这类保险中提取现金时，又会被计入远期国民收入账户的劳动收入。这实际上是对这笔支出进行了两次记录，进而过高地估计劳动收入所占的比例。在二战后的30年中，这类非工资类边缘收入的增长速度要高于工资类收入。
根据联邦经济调查的报告，美国国民收入账户中的劳动收入比例在1988-1995年间是上升的。克鲁格(1999)在排除两次计算非工资类收入带来的影响后发现，同期劳动收入占国民账户的比例实际上下降了1.9%，进一步排除董事长和总经理收入带来的影响，实际劳动收入比例下降为5.6%。
克鲁格(1999)指出，虽然劳动收入和资本收入已经不再是两个互不相容的类别，但原始劳动(Raw Labor)所获得的收入是可以粗略估计的。卡德(1996)提出的模型就可以有效估计工资收入中原始劳动的贡献份额。该模型认为工人的工资收入来自两部分：一是原始劳动带来的劳动收入；另一是工人拥有的人力资本带来的资本收入。通过构建工人接受教育的时间、工龄与实际工资对数的多元回归模型，克鲁格(1999)认为该回归模型的截距项与残差可以在一定程度上描述原始劳动带来的收入。他以此模型分析了1940-1997年的国民收入数据，得出的结论如下：原始劳动的收入比例在1939-1959年间有所上涨，在1959-1979年间保持稳定，在20世纪80年代之后持续下降。具体而言，1939年原始劳动带来的收入占国民收入的12.5%，1989年这一比例为8.8%，1996年进一步下降到6.4%，同年全美的原始劳动带来的收入大概在3000亿美元左右，而由人力资本带来的收入大概在4.5万亿美元左右。
克鲁格(1999)认为以上结论还需要考虑以下几个方面的影响：（1）原始劳动收入容易受到经济政策的影响，如最低工资的增加会显著增加这部分收入；（2）原始劳动之外的收入也受到一些制度层面的影响，如工会工人获得的超额工资，既不属于劳动收入也不属于人力资本带来的资本收入；（3）线性方程难以准确估计原始劳动收入，比如教育程度越高的人，他们的原始劳动收入会更低。
克鲁格和卡德认为，美国经济中劳动收入的比例并不是一直稳定的，原因是受到对劳动收入的定义与测算错误的影响。实际上，美国在20世纪后20年原始劳动收入所占比例是不断下降的。此外，随着越来越多的企业倾向于用股票进行支付以及不断增长的社保与医疗保险支出，相关部门需要对劳动收入的测算方法进行修正，以便进行准确估计。
六、元分析
元分析是卡德与克鲁格常用的分析方法，在最低工资政策影响与教育投入的回报两个最具有争议性的问题上，他们巧妙运用元分析指出现有研究的缺陷。卡德和克鲁格在《对最低工资时间序列研究的元分析》(1995a)一文中，分析了1970年之后在美国公开发表的30篇针对最低工资的时间序列研究论文，这些论文大多都论证了最低工资与就业水平的负相关关系，而卡德和克鲁格(1994)认为最低工资反而会提高低技能劳动市场的就业水平，因此，他们运用元分析来衡量这些时间序列研究的正确性。
根据样本理论，在其他条件不变的情况下,假设检验中的t值应该随着样本容量的不断扩大而变大。而针对最低工资的时间序列研究，基本上使用来自同一数据库（人口普查）的相关数据，因此样本量必然随着研究时间的推移而不断变大。最早关于最低工资的时间序列研究出现在20世纪70年代早期，这些研究的数据仅仅追溯到1954年，而20世纪90年代的研究相对早期研究有两倍以上的样本空间。根据样本理论，在新加入的数据是独立且模型稳定的情况下，这一条件在最低工资与就业的实证研究中是可以得到满足的，样本量的扩大应提高40%左右的t检验值。
卡德和克鲁格(1995a)选择了15篇使用季度数据的时间序列研究论文，分析这些论文的t检验值与样本空间大小之间的关联性，结果显示，已有研究中t检验值和样本数量之间存在着微弱的负相关性。为了控制其他变量，他们另外考虑了一系列的虚拟变量，包括是否使用对数模型，是否专门针对青少年进行分析，以及数据是否进行了自动纠正等，结果仍然发现两者存在着负相关。之后，他们将已有时间序列模型的自由度的平方根取对数，用其与t检验值的对数进行回归分析，根据样本理论应该会获得等于1的回归系数，但他们发现在已有研究中，这一回归系数等于2.16。
卡德和克鲁格(1995a)进一步选择了三个替代研究集，包括专门研究青少年、分析年度数据以及使用对数模型的时间序列研究，来说明其元分析的有效性。结果发现，无论是在特定年度或者特定回归模型的研究集中，t检验值与模型自由度之间都存在着负相关关系，对数回归的回归系数也显著不等于1。为了直观分析已有研究参数估计值之间的关联性，他们将所有研究中分析最低工资上涨10%对就业影响的15篇时间序列论文的t检验值与两倍样本标准差使用散点图表示，发现散点几乎是线性分布的，显示这15篇研究论文的t检验值几乎都等于2，他们指出这些时间序列研究或许并没有那么客观，大部分研究的参数估计都大致等于模型标准差的两倍。
这一情况出现的原因可能有两种：（1）最低工资政策受到就业结构、其他政策的影响，对就业的影响不断减弱。因此，导致时间序列研究的t检验值随着样本的扩大而减少，但这些研究却强调最低工资政策对就业有很大影响，这显然是矛盾的。（2）在现有的研究中存在着一种共识，即认为最低工资与就业之间存在着负相关关系，进而刻意去满足这一共识。早期的研究者的t检验值等于2，为后继研究者提供了借鉴，因此学者们不断调整自己的模型使得后续研究持续出现t检验值十分接近于2的情况，也导致初期研究者发现最低工资与就业之间的弱负相关关系(1%~3%)在后来的研究中变得越来越小，低于百分之一，但存在统计上的显著性。
卡德和克鲁格还多次运用元分析对其他研究进行验证，发现在移民研究、政策效果研究以及教育投入研究中均存在着一种先验的结论，这降低了相关研究对以上问题的解释能力以及置信度。
七、自然实验的数据处理
卡德和克鲁格在多年的经济研究中，还在很多领域有所建树，主要包括跨时期劳动供给模型的修正、集体谈判、收入差距、恐怖主义以及环境库兹涅茨曲线等研究领域，限于篇幅无法逐一论述，在这里重点介绍他们在“自然实验”时的数据处理方法，总结他们在经验微观经济学数据应用方面取得的成就。现代经济学高度重视对困难数据的处理以及具有说服力的实证研究，尽管现有的计量工具较早期的经济研究已有长足的进步，但由于受到已有研究范式的影响，许多研究的置信度并不高。Freeman(1995)指出，真正的实证研究是如侦探一样收集并筛选证据，卡德和克鲁格是这方面的集大成者，他们在实证经济学的研究中，合理灵活运用选自庞大数据库中的关键数据，分析经济的运行情况。
虽然从某种意义上来说，“自然实验”的机会并不罕见，但敏锐地把握机会并收集准确的相关数据就存在着很大的困难。卡德和克鲁格在关于最低工资的代表作《最低工资与就业》(1994)一文中，敏锐地把握到该州关于最低工资的立法过程，持续对410家餐厅进行电话跟踪调查，为了保证这些餐厅在长达两年的过程中持续提供数据，每次调查都会进行9次，直到获得需要的数据为止。同时为了确定餐饮业的宏观变化，他们收集了全国范围内4家巨型连锁快餐店的相关数据。由于这篇文章颠覆了传统经济学的固有结论，因此部分学者质疑卡德与克鲁格的研究，发表学术论文提出相反的结论，针对这一情况，一方面卡德、卡茨和克鲁格(1994)对相关研究进行了检验，简单清晰地罗列了质疑者在研究中存在的致命数据错误；另一方面，卡德和克鲁格(1998)分析了1996年联邦最低工资上调造成的影响，此时新泽西州最低工资保持不变，原控制组(1994)宾夕法尼亚州最低工资上升，通过使用就业政策办公室的官方数据，而不是自行调查获得的数据，再次使用双重差分模型说明了提高最低并不一定会降低就业水平。
在研究教育投入的回报时，卡德和克鲁格(1993)使用的双重差分模型面临如何正确衡量种族收入差距的问题，已有的研究已经证明了人口普查的人均收入数据并不能很好地反映种族收入差距，但使用来自社保局的数据又面临着社保税“税率上限”问题，若是使用缴纳税款反推实际收入，暗含的假设是应缴税款与实际收入之间有稳定的比例关系，而在美国白种人中，收入处于中位数的人群的应缴社保税就超过了上限。他们使用40%这一位置的社保税款数据代替了中位数，避免了这一难题，获得了准确的收入数据。
此外，卡德和克鲁格(2001)还重点分析了普通最小二乘法在经验微观经济学的适用性。他们指出，这一最为常见的经济学研究工具在经验微观经济学尤其是自然实验的数据处理中，适用性并不强。原因在于：（1）自然实验数据一般存在异方差以及自相关性；（2）有些被解释变量仅能取1或0；（3）有些数据是非连续的，如收入数据往往是分段的。他们认为解决这些问题的方法包括虚拟变量法、工具变量法、最小一乘法以及广义自回归条件异方差模型等。他们指出，经济学研究中使用的计量模型不仅是分析工具，同时也是对外交流的语言，如果研究者在实际研究的过程中清晰说明计量工具的适用性，同时清楚解释新工具与传统分析工具存在差异的原因，则会减少彼此之间的沟通壁垒，提高经验微观经济学研究成果的置信度。
卡德和克鲁格(1994,2005)得出自己的结论之后，总是考虑自己研究结论的多种可能性，然后再通过相关数据说明这些可能哪些是有效的，哪些是无效的。如运用工具变量法解释移民研究未受到需求冲击的影响，采用地域虚拟变量说明最低工资研究未受到地域需求变化的影响等。准确地运用数据、合理地回答质疑、客观地说明局限性，都令卡德及克鲁格的研究有很强的说服力。
八、简评
综上所述，卡德和克鲁格通过将双重差分模型和自然实验等方法与理念广泛运用到经验微观经济学中的就业、教育投入、政策效果以及移民研究中，收集和提供了准确的相关数据，采用相关模型说明了影响经济运行的问题及其原因。他们的主要学术贡献主要体现在以下几个方面：（1）质疑了传统经济学的固有结论。经验微观经济学一直受到已有研究范式的影响，使得不少学者使用新的研究方法得出了旧的研究结论，而卡德和克鲁格具有说服力的实证研究结论改变了这一现象，让经验微观经济学得以从传统经济学已有结论的束缚中解脱出来。（2）研究方法独特，研究领域广泛。卡德和克鲁格运用元分析和自然实验方法研究了最低工资政策、教育投入与回报、移民问题、劳动收入的界定及劳动收入在国民收入中比重的变化趋势，以上相关领域政策效果的评估等，研究结论新颖，令学界耳目一新。（3）数据的灵活运用。卡德和克鲁格在灵活运用双重差分模型、工具变量法等计量工具的同时，强调了数据的收集与筛选，更加客观也更加直观地减少了包括内生性、多重共线性在内的社会科学定量分析中的难题。（4）研究的政策影响力。卡德和克鲁格的研究虽然仅仅限定在实证研究这一方法，鲜有提出具有实质性的政策建议，却广泛地影响了美国以及欧洲各国关于最低工资、教育投入以及移民等方面的具体政策。
我国的经验微观经济研究还处于起步阶段，除去来自数据方面的困难，我国学者的研究更容易受到来自思维定式的影响，研究成果往往受到传统经济学以及政策导向的局限，导致该领域的研究举步维艰。卡德和克鲁格指出经验微观经济学在于描述事实，因此研究结论具有客观性，无须考虑研究结论能否被传统经济学所接受。在该领域未来的研究中，我国学者更需要客观地描述经济运行情况，进而分析经济理论在具体经济问题上的适用性与具体政策的合理性，寻找影响经济行为的关键因素，通过高质量的科学研究为相关政策制定提供参考。