大学物理有什么用？|问答

原创 2016-04-29 sym等 中科院物理所

我们这周来说说什么样的问题是好问题。其实在很多科学家眼中，提一个好的问题比解答这个问题要重要得多，也要难得多。一个好问题首先肯定是视角独特的：苹果为什么掉下来？其次一个好问题善于发现冲突：那么云为什么就不掉下来呢？最后，一个好问题一定有清晰的定义，并且好问题能够展现出提问者仔细的思辨过程：如果把雨定义成掉下来的云，那么雨和云的本质区别是什么？下雨之前云变黑跟这种区别有没有联系?

我再举一个坏问题的例子，常见地坏问题堆砌名词，看不到清晰的思考过程，喜欢武断下结论：云不掉下来说明牛顿定律不能解释云，那么云可不可以用来理解相对论和量子力学的矛盾？

最后再举一个普通问题的例子~

那个啥

你们准备好问题了么？(*￣(エ)￣)。

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每次下雨的时候我都想，就没有一个物理学家通过计算得出伞的最佳撑法？

by 无相

这个问题好可爱~很好算嘛。指导思想是伞面应该尽量与雨滴的运动方向垂直。这样，用雨的横向速度（有风嘛(￣︶￣)）减去（矢量减）你运动的横向速度得到雨相对于你的横向速度。用这个横向速度比上雨滴垂直下落的速度。得到雨滴与地面夹角的余切值。套一下反余切函数得到夹角。伞把向着雨势方向倾斜，这个夹角就是倾斜的伞把和地面的夹角咯。

思考题：

在雨中怎么打伞怎么移动能够淋雨最少？

我是一个高中生我想知道上大学学习物理都干什么。以后能有什么用？

by abrupt

发现一个非常有价值的问题！大学物理系最开始的专业课叫普通物理，包括力学、热学、电磁学、光学、原子物理学五门课。在这个阶段你会学到大量的物理现象，以及根据这些现象总结归纳出来的大量公式。这个阶段的物理是以现象为主的，或者叫做：唯象的。这种从实验现象不断地抽象出物理公式的训练过程，是最能培养物理图像的。

接下来你会上升到一个更高的等级：四大力学。包括理论力学，电动力学，量子力学和热力学统计力学四门课。相对于基于现象归纳的唯象理论，这时候学习的物理是基于数学演绎的形式理论。就是说这时候的理论是从几个基本假设或者基本公式出发（比如麦克斯韦方程组），用数学推导来得到以前学习过的所有的实验现象。以前理论是基于实验的，现在实验是基于理论的。从归纳到演绎的升华过程中，理论变得更加严格的同时，也获得了预言实验的能力。到这个阶段，你一定会发现以前学过的数学（微积分线性代数概率统计）根本不够用了。所以你会学习一门数学物理方法。（一些数理要求高的学校会把这门课分成复变函数论和微分方程两门课）

四大力学学完再往上走，你会发现数学又不够用了。不过这时候路就不止一条了，根据你选的方向，粒子物理啊，凝聚态物理啊，天体物理宇宙学啊，遇到了再学就是了，李群，微分几何，代数拓扑等等。

最后一个问题是学物理能干什么？大学物理系的教育初衷是为研究系统输送后备人才。但学物理能做的事却比研究大多了。作为大学各个专业中学习难度最高的那一档。在物理系四年严苛地数理训练才是你得到的最宝贵的东西。它能让你在绝大多数工作中迅速上手，并且游刃有余。

在宇宙中，如何区分事件的先后顺序？

by 梅飞瑟舞

这是一个需要分情况讨论的问题。因为在相对论中并不是任何事件都一定可以区分先后顺序的。详细地说，任意两个事件都有一个空间间隔，表示它们的空间距离；一个时间间隔，表示它们发生的时间差。我们用时间间隔乘上光速之后的平方减去空间间隔的平方得到一个数。如果这个数是负的，我们就规定这两个事件的间隔叫做类空间隔。如果是正的，我们就规定这两事件的间隔叫类时间隔。如果刚好为零，我们叫它类光间隔。

在相对论中我们证明了对于类时间隔的两个事件，无论你在什么惯性参考系下看（静止参考系或者动参考系），两事件的先后顺序都是一样的。这样这两个事件的先后顺序就很好定义了：随便选一个参考系，然后看看谁先发生谁后发生。

另一方面，如果两个事件的间隔是类空间隔。那么它们的先后顺序在不同参考系下就不一样了。在静止参考系下可能A先于B发生，在动参考系下就可能变成B先于A发生。于是对类空间隔的两个事件，先后顺序是无法定义的。谈论AB的先后顺序也没什么意义。

至于类光，它是一个特例。类光的两个事件的间隔一定为零。

为什么时间值要和空间进行运算必须乘一个虚数单位？

by Vincent

这还要提一下上个问题中我们提到的那一个数。那个数叫做时空间隔。它是一个洛伦兹变换下的不变量。它不依赖于具体的参考系。我们知道在相对论中，你选不一样的参考系，静止的或者高速运动的，时间就可以变快变慢，距离就可以变长变短，质量就可以变轻变重。但上面那个不起眼的数却居然是无论如何也不会变的。

我们回忆一下这个时空间隔的定义:时间乘上光速之后平方减去空间的平方。

(ct)^2-x^2-y^2-z^2

其实以前我们学过一个跟这个比较类似的东西，叫做三维空间间隔：

x^2+y^2+z^2

这个三维空间间隔在旋转变换下也是一个不变量。

于是聪明的物理学家脑洞一开！诶！那我就把这个时空间隔当成三维空间间隔在四维时空中的推广呗。都是不变量，那这样一来参考系变换不就可以看成是在四维时空中做“旋转”操作嘛！（注意普通的旋转是空间和空间的旋转，这里是时间和空间的旋转）

事实果然如此，这样一来，我们研究的相对论的问题就完全变成了几何问题了。然后以前想起来比较含糊的时空变换啊双生子佯谬啊。在几何描述下都变得清晰了。

代价呢，就是我们必须接受时间的平方和空间的平方差一个负号。等价的就是时间比空间多一个虚数单位。

由弗里德曼方程可知，在暗能量主导的宇宙中，宇宙会以近似指数加速膨胀。既然宇宙中任意两点间的距离都在不断增大，那为什么星系或者更小的结构不会被撕碎呢？

by 早知道天文是这样就先去学一年计算机编程了君

A先给其它读者科普一下弗里德曼方程。简单的这是一个描述宇宙几何结构的方程，描述我们的宇宙的任何一点都在以一定速度远离彼此。（就像一个正在吹大的气球的面一样，不过我们的宇宙是一个四维气球的三维面，如果不考虑时间的话）。现在来回答“早知道天文是这样就先去学一年计算机编程了君”的问题（名字也是感人......）。这个问题中要注意区分束缚态和非束缚态哦。空间中的物质并不是被某个钉子钉在空间中的某一点的哦。它们可以在空间中自由移动，当然，要服从物理定律。对束缚态的系统（比如单个星系），它自身并不会随着空间的变大而变大。（如果还是觉得含糊，你就想象气球上放两个吸在一起的小磁铁，吹大气球它们也并不会分开）要观测空间膨胀效应，要以互相自由的系统才行。（比如相距遥远的两个星系）

为什么光走的路程总是最小值，光是怎么知道那条路径的路程最短的？

by 呼啸山庄

这个叫费马定理。严格的表述是：光走过的路程总是一个泛函极值（一阶泛函导数为0）。问题是，为什么光知道这条路径是一个极值呢。（或者总是最短，有些情况下也是最长，但总之是极值）光有意识么？

首先，光当然没有意识了。这个定理让人不舒服的点在于，它不是一个局域的理论，不是前一瞬间的物理状态决定下一瞬间的物理状态的那种理论。它是一个总揽全局的理论。就好像这个光是已经走过了无数条路径最后再选了一条最短的一样。

不过事实还真的比较类似（容我坏笑一下）。在量子力学中有一个路径积分表述。它说光在运动的时候可以认为是在同时走过所有可能的路径，然后各个路径互相干涉叠加抵消。（有点类似薛定谔的猫又有点类似光学的菲涅尔原理）最后得到的就是这个光真正的运动。而在经典极限下，也就是当普朗克常数趋于零的时候。那些不是泛函极值的路径迅速的干涉抵消干净了。最后剩下的经典路径就是一条一阶泛函导数为零的极值路径。

（想了解更多的同学快去翻翻费曼物理学讲义。这个问题里面营养很多的，可以细嚼慢咽的那种~<(￣︶￣)>）

第一类超导体为什么在临界温度以下就会呈现量子效应？为什么库珀电子对能无损耗的流动？或者说为什么温度低于一定时，超导材料突然就超导了，而不是电阻线性地越来越低。真的比较好奇，求解答

(๑乛◡乛๑)

by ThelloW

超导电性的形成过程可以分解为几个步骤：1. 巡游电子通过中间媒介发生间接吸引相互作用而配对，配对电子动量大小相同，方向相反；2. 形成电子库伯对后各个电子对发生位相相干，即各个电子对步调一致，具有相同的相位；3.发生位相相干的电子对集体能聚到低能组态——超导基态，和激发态之间存在一个能隙，保证了超导基态的稳定性。总结为配对-相干-凝聚三步。在常规超导体中，中间媒介为晶格振动能量量子——声子（非常规超导体中目前无统一认识），电子对不仅动量相反，自旋也是相反，超导能隙为各向同性的s波。在无外场情况下，电子对中心动量为零、自旋为整数。施加外电场时，电子对中心动量非零，当一个电子受到散射动量/能量发生改变，另一个动量相反的电子的散射动量/能量将发生相反变化，从而保持总中心动量不变/能量不变，即实现了无损耗的电子运动，电阻为零。对于一类超导体而言，配对-相干-凝聚是同时发生的，一旦温度降到Tc以下，电子对相位相干和凝聚能足以抗拒温度的扰动，零电阻和完全抗磁性就同时出现，超导电性也即形成了。仅有在理想无外磁场情况下，一类超导体相变为二级相变，在有外场情况下属于一级相变，许多物理量在跨越临界磁场时会发生不连续变化。所以一类超导体的电阻转变过程的温度范围都很小，也即电阻展宽很小，零电阻是突然出现的。而对于第二类超导体，随温度降低，先出现零电阻，后出现完全抗磁性，中间为混合态，跨越下临界场和上临界场过程都是二级相变，而且混合态中的磁通运动会造成额外的散射，导致电阻转变出现不同程度展宽，零电阻的出现需要一定过程。有意思的是，在铜氧化物高温超导体中，有一种观点认为配对和相位相干不是同时发生，在Tc以上就存在库伯对（预配对），在Tc以下才发生相干凝聚，其实验证据为Tc以上存在很强的超导涨落以及类似量子磁通的信号，这是为何铜基超导体电阻随温度的依赖行为要比常规超导体复杂得多的原因之一。

特别致谢H. Q. Luo老师参与部分问题的讨论和回答！

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