双生子佯谬到底是怎么回事？| No.97
我生君未生，君生我已老。
君恋天涯时，我已过海角。
各有芳草栖，不曾花颜绕。
相逢似相识，前生情未了。
不恨君生迟，只恨我先老。
雾里看阴云，夜过不能晓。
茶饭总相思，心悴影渐消。
惟有相见时，花开向晴好。
恨不能同生，不恨花开早。
君心在我心，可否同君老。
待有天晴时，共枕相拥笑。
等等，如果“君未生”的时候我乘坐宇宙飞船以接近光速运行，我们不就可以相遇了吗。(๑￫ܫ￩) 但是根据狭义相对论，“君”也在相对于我以接近光速运动，这样岂不是“我老君未生”？ (╯‵□′)╯︵┻━┻我们这一期，就来好好聊聊这个双生子佯谬！
人造光大致分为哪几种，分别有什么特点，与太阳光相比有什么不同，能不能使植物进行光合作用？
by Jessie Zhu
A人造光是由人工设计制造的仪器、设备产生的光，按先后出现顺序可以把人造光源分为火把、油灯、蜡烛、白炽灯、低压汞灯、高压氙灯等，当然还有激光。
火把、油灯和蜡烛都是利用物质燃烧产生大量的光和热的原理，通过控制其燃烧速率使其可以稳定持续的发光；白炽灯利用热辐射的原理通过对物质加热，使其达到白炽状态，辐射出可见光；低压汞灯是利用低气压的汞蒸气在通电后释放紫外线，从而使荧光粉发出可见光的原理发光；高压氙灯发光则是灯內两个电极在电场的作用下，电流通过一种或几种气体或金属蒸气而放电发光；激光主要利用的是受激辐射的光放大原理。
这些光源发出的光线与太阳光的主要区别在于其光谱差异，太阳光指的是太阳所有频谱的电磁辐射，我们通常讨论的太阳光是经过地球大气层过滤后照射到地球表面的太阳辐射，主要包含紫外线、可见光、红外线，其光谱为100纳米至1毫米的连续光谱。日常用白炽灯的光谱是200纳米至700纳米的连续的可见光光谱。荧光光和气体放电灯光谱都是不连续的，前者与荧光粉的种类有关，后者与电流密度的大小、气体的种类及气压的高低有关。
其实考虑光线能否使植物进行光合作用，主要考虑的也是光谱的分布。植物光合作用主要靠可见波段的光来进行，波长390－410nm紫光可活跃叶绿体运动，波长600－700nm红光，可增强叶绿体的光合作用。因此只要含有这个频谱的的光都可以使植物进行光合作用，即人造光是可以使植物进行光合作用的。当然，为了植物的健康生长，我们还是不要用激光来使植物进行光合作用的啦！
by 勿用
匀速运动的物体没有加速度，为什么匀速曲线运动却一定具有加速度？
by ℂᴴⁱɴₐ
A对于物体的运动状态，我们常用速度来描述，而速度作为一个矢量，同时具有大小和方向。因此物体运动状态的改变既包括运动速度大小的改变，还可以体现在速度方向的改变上。
对于匀速运动的物体，其速度大小是没有改变的，但相应的速度方向是可以改变的。如果速度方向没有改变，物体要么保持静止，要么做匀速直线运动，物体的运动状态未发生变化，相应的物体相当于不受外力的作用，也就没有加速度了。但如果物体做的是匀速曲线运动，其运动方向是一直在改变的，即物体的运动状态是变化的，由于力是改变物体运动状态的原因，运动状态发生变化的物体一定是在某个力的作用下使其状态发生变化的，同时根据牛顿第二定律知道，这样的物体是一定具有加速度的。
by 勿用
为什么1秒差距等于3.26光年？
by Helium
A秒差距是一种最古老的，同时也是最标准的测量恒星距离的方法。当我们地球处于不同位置的时候，相对来说恒星的位置也会有轻微的改变，这个变化我们就称为视差。如图所示，以地球公转轨道的平均半径为底边，恒星与地球的连线会形成一个三角形，这个三角形的内角就称为视差。那么当这个角的大小为1秒时，由于角度极小，可以认为三角形的两条边相等，其中一条边的长度就称为1秒差距（1pc）。
下面进行秒差距和光年的换算。
图中的AU为一个天文单位，
地球公转的平均半径。
即一秒差距等于3.26光年。（参考：Parsec）
by 勿用
天文学家如何确定远处恒星的距离？用地球公转轨道做三角么？哈勃的膨胀定律会影响这个距离的测量么？是否有可能说一个真实500光年外的爆发，在逐渐膨胀的空间里花了550年到达地球？
by 吃的多问的多
A这位朋友说的很对，距离我们较近的恒星可以通过三角视差法测定距离，也就是根据地球公转至轨道的不同位置时看到被测恒星在背景星空上位置的差异来计算距离。而距离较远的恒星视差不明显，天文学家还有很多测量的方法。
比如恒星的光谱型和其光度有一定联系，根据观测其光谱得知其光度，又根据观测到的视亮度，可以推算距离。还有一类星的光度会规则地周期性变化，而其变化周期又与光度之大小有联系，根据测量其光变周期也可得知其绝对亮度，进而结合视亮度计算距离。这种星被称为标准烛光，比如造父变星。
根据观测近邻星系中的造父变星，还可以得知其所在星系的距离，哈勃就是通过观测仙女座大星系中造父变星发现其距离远超银河系尺度，人们才意识到银河并不是整个宇宙，银河之外还有许多与银河一样的星系。
距离较远的星系无法分辨其中恒星，哈勃又发现星系的光谱有红移，也就是星系在远离我们，而越远的星系红移越大，也就是原理的速度越快，由此推断宇宙在膨胀，同时他发现红移与距离有一个线性关系。故而我们以后可以通过测量谱线的红移来确定遥远星系的距离。对于相对而言近很多的恒星，宇宙的膨胀对其几乎没有影响。一个500光年外的光子由于宇宙膨胀确实需要不止500年以到达地球，但尚没有长到550年这么多。
by 起个笔名真难
我们知道太阳可以以电磁波的形式辐射能量，那么如果是平常的热传递可以发生在真空中吗？比如热水会在密封的水杯中向外辐射能量吗？又或者热除了以电磁波的形式还有其他直接的方式在真空中传递吗？
by kkk
A热传递主要有三种方式：热传导，对流，热辐射。热传导就是比如把鸡蛋放进开水里，水中的热通过接触的方式传递到了鸡蛋里。对流就是比如半杯热水和半杯凉水兑在一起，或者开窗通风。热辐射则有点隔空打牛的意思，热的物体由于粒子的热运动产生热辐射（电磁波）传播到空间中，电磁波照射到其他物体上会被吸收，该物体会获得能量而变热。当然，宇宙中的辐射不止电磁辐射一种，还有各种粒子辐射，中微子辐射，引力波等，都会携带能量，与物体作用之后都会使物体获得能量进而变热。但我们不称这些为热辐射，包括也不是所有电磁辐射都属于热辐射，主要是考虑其并非是由粒子的热运动而产生的。
by 起个笔名真难
看完孪生子佯谬，考虑非惯性运动，即最终是有加速运动的人更年轻，在惯性系的更老。那么如果孪生子A和B分别向相反的两个方向作相同的变速运动，最后又回到一起，两人的年龄应该是一样的吧？那么问题来了：在过程中AB应该互相都觉得对方比自己更年轻(狭义相对论)，然而当回到一起相对静止时，怎么突然时间又统一了，是不是哪里有问题？这个过程是怎么样的？！
by Evan H.
A狭义相对论观点：调头时超光速
广义相对论观点：加速度与引力场的等效，旅行者感受到自己受到极大引力场孪生子佯谬的困难在于狭义相对论无法适用于非惯性系，而双胞胎中的宇航员在旅行中势必要经历变速运动（有加速度的运动）。地球上（惯性系）看宇航员高速运动，时间流逝变慢，回来时更年轻，是容易理解的。而在飞船上（非惯性系），则应用广义相对论，根据引力与加速度等效原理，飞船中的宇航员以飞船为参考系，认为自己是静止的，而却感受到极大的引力（其实是极高的加速度），而强大的引力也会使时间流逝变慢（可以参考星际穿越中在黑洞附近飞船上很短时间对应了地球上很长时间），故而宇航员在经历变速运动时也会看到地球上自己的双胞胎兄弟快速变老，虽然根据狭义相对论，应该看到跟着地球快速运动的兄弟比自己衰老得慢，但这个影响会被变速运动的反向影响超越，最终回到地球见面时，宇航员将更年轻。
对于两者进行了同样的太空旅行的情况也可同样解释，只不过两者正好完全对称的运动中，看到对方运动造成的时间变慢与自己感受到引力造成的时间变慢的影响恰好相抵，两人再次重逢时将还是一样年龄，不过地球上的朋友们都老了。
by 起个笔名真难
武术家为什么能打出上吨的力？
by 谢达
AEmmmmm，看到这个问题后，我百度了一下泰森，泰森身高约1米8，卧推132公斤，右拳800千克，左拳500千克。从数据可以看出来，拳头的重量比卧推的重量要大的多，因此这两组数据其实是不同的评判标准。物理学上，F=dp/dt，其中p=mv。也就是说力是单位时间内动量的变化量，那么动量变化的越大、变化所用的时间越短，则力就越大。打出去的拳头是发力后挥舞着加速出去的，因此不仅有力量的成分，还有动量的成分，这一拳打过去后在很短的时间内动量大幅度下降，因此表现出很大的“力”。
然而我们的问题还没有解决，为什么武术家的拳头比一般人有分量呢？
我选出了一位代表性的人物来分析——李小龙。
俗话说练拳不练功到老一场空，武术家平日里会进行力量锻炼，因此力量比常人要高，但这只是拳头厉害的一方面。以寸拳为例，从表面上看寸拳是局部力量的发放，但实质上是全身协调发力的结果。对此李小龙也曾举例说过，一个能卧推400磅(约180公斤)的人，可能在重器械项目(如铅球比赛)中取得好成绩，然而却无法协调动员全身各部位的肌肉以展现其攻击力。也就是说，李小龙过人的力量和极快的速度，再结合出色的身体协调配合能力，方使他成为近身发力或埋身搏击中的佼佼者（详见百度百科）。
也就是说通过身体协调，掌握发力的姿势与技巧，可以提升拳头的攻击力。比如李小龙的腿很厉害，可以将彪形大汉踢飞，这其中的窍就在于他所说的腰马合一。武术家异于常人的地方与他们长期的训练不无关系，但生活中大多数人是没有经过长期训练的，所以即便是力量小的女性，只要用正确的部位（比如高跟鞋的鞋尖）攻击到彪形大汉某些脆弱的位部位，亦能轻松够将其制服。
by Patwf
为什么用方形的镜子反射太阳光，近处是方形光斑，远处则是圆形光斑?
By 铁拐李
A太阳距离远太阳光近似平行光，近处只要镜子中看的到太阳的地方就是光斑：
这位朋友有非常敏锐的观察力，我没有注意到过这个现象，看到这个问题之后我首先想到方形和圆形光斑。分别是受到了镜子形状和太阳形状的限制，那么为什么远近会受到不同的限制呢?我画了一个光路图来解释：
我们关注4条光线：1来自太阳上边缘照射到镜子上边缘2太阳下边缘照射到镜子下边缘3太阳下边缘照射到镜子上边缘4太阳下边缘照射到镜子下边缘，以及他们的反射光：首先要说明，太阳的视直径约为半度，这是一个比较小的角度（将自己的手臂伸直并伸出食指，此时自己看到自己食指的宽度大约为1度），而太阳又离我们很远，它上面每一点发出的光照射到地球上各处近似可以认为是平行光。也就是说，图中12光线之间，34光线之间的夹角为半度，13光线，34光线是两对平行光线。（根据反射定理，它们的反射光线也是如此）我们可以看到在近处时由于半度夹角很小，12光线，34光线的反射光线近似重合，而12与34之间距离（其实就是方块镜子的尺寸）较远，所以近处的光斑就是主要受到镜子形状尺寸的限制；而在远处时，由于半度夹角造成的光线分离距离增大，而原本平行的光线之分离距离保持不变，此时这个分离距离显得很小，可以近似忽略，故而远处的光斑形状主要受到太阳形状的限制，事实上远处的光斑就近似于太阳的成像。
如果上述解释没有看懂，我还想到一个简单的解释。所谓光斑，也就是太阳光经过镜子反射可以照射到的地方，也就是如果我们把眼睛放在这个地方可以从镜子里看到太阳的地方。而看到镜子里的太阳，事实上相当于通过镜子大小的窗口看到镜子后面的太阳的像。
当近处通过镜子看太阳是这样：
能看到太阳的位置受镜子边界影响
当远处（镜子看起来比太阳还小，这时候无法从镜子里看到完整的太阳）通过镜子看太阳是这样。
能看到太阳的位置受太阳边界影响。
by 起个笔名真难
本期答题团队：
物理所 勿用 、Patwf
国家天文台 起个笔名真难(大力致谢ヾ(o◕∀◕)ﾉ～)
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上期也精彩
编辑：X.B.Liu
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