宇宙中是否存在真正的随机，如果没有是不是一切都是“注定”？

本文来自公众号：超级数学建模

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上帝掷骰子吗？

这个看法源自于机械论的哲学思想，笛卡尔之类的大师也这么以为过，只是到今天有了一些很明确的自然科学的证据，否定了这个哲学观点。

首先就是量子力学，你以为电子如果没有场的束缚就会沿直线运动？以前的科学家们也是这么认为的，所以他们也会以为电子在原子当中是走圆形或者椭圆形轨道。并不是这样的。量子力学发现，任何物质都有波粒二象性，一个电子在运动的时候也会明显受到波动性的影响，最简单的实验就是跟光学实验类似的单缝衍射和双缝干涉实验。把电子束通过很狭窄的缝打到背后的屏幕上，按照经典理论，电子要么撞上了屏障于是到不了后面的屏幕，要么穿过了缝于是沿直线打到屏幕上，所以屏幕上应该是跟缝一样大的光斑。但是实际上屏幕上会产生很明显的衍射图案，面积远远超过了缝的大小。如果把单缝改成双缝，屏幕上还会显示出很漂亮的干涉条纹。

波动性本身并没有什么问题，光也是波动性的，没有人觉得光有什么随机性。问题在于电子是一个一个粒子的实体。虽然一束电子打到屏幕上产生了图案，但是单个的电子呢？单个的电子只会在屏幕上打出一个点。这就出现了每个个体无规律，而整体有统计规律的现象，我们只能把这个现象描述为：电子的运动具有随机性，而随机分布的概率表现出波动性。

我们要怎么解释这个结果呢？那么机械论的支持者可以说，这个随机性不一定是电子本身就有随机性啊，可能是电子发射时的初始条件不同，然后电子跟缝发生了相互作用，导致了电子轨道发生变化，如果飞过缝的时候靠近缝，就会往外偏一点，靠得越近偏得越多，看起来刚好跟发生了衍射一样。这个解释是不是很完美，我们的电子又走回了确定论、机械论的轨道上？

那么我们继续来考察双缝实验的问题。在双缝实验中，按经典理论，一个电子只能同时通过一条狭缝，那么最后看到的图案，应该是两个衍射图案的叠加。然而事实上看到的却是干涉条纹。如果挡住双缝中的一条缝，图案又会马上变成衍射的图案。这用电子被缝干扰是无法解释的，电子怎么可能受到没有穿过的另一条缝的干扰呢？

机械论者可以说，也许是通过这条缝的电子受到了通过另一条缝的电子的干扰，导致图案发生了变化呢？

遗憾的是这个假设仍然站不住脚。现在我们来降低电子源发射电子的速率，这个速率如此之低，在一个电子打到屏幕上之前，另一个电子几乎不可能从电子源发射出来。也就是说我们一个一个电子得在屏幕上成像。这次总不可能有其他电子的干扰了吧？结果你也猜到了，经过很长时间的成像，我们还是得到了一个干涉条纹。

这说明了一个惊人的事实：电子以波的形式同时通过了双缝，以波的形式到达了屏幕，然后在成像时依概率出现在屏幕的不同位置上。

机械论者当然不会这么容易就死心，因为这不仅仅是个科学问题，还是个哲学问题。

最后机械论者提出了最终极的命题：我不管粒子是怎么运动的，不管这个运动方式看上去多么像是随机波动，你怎么证明它是真随机呢？也许只是有一些隐变量我们还没有发现，加上这个隐变量之后，粒子的运动就不再是随机的，而是确定的了呢？

这个观点被称为隐变量理论，爱因斯坦是它的倡导者之一。很长时间之内，大家都认为这是个哲学之争，不可能用科学方法来检验。然而令人感慨的是，给这个理论判死刑的却正是爱因斯坦提出的相对论。

我们假设现在有一个自旋为0的粒子，突然分裂成了两个有自旋角动量的粒子，朝相反的方向飞了出去。自旋的概念不了解不要紧，总之这是一种角动量，根据角动量守恒的定律，这两个粒子的角动量在任何方向上的分量都是大小相等，方向相反。无论是量子理论还是隐变量理论都给出了这样的结果。

但是如果这两个粒子已经飞出去了非常远，比如飞出去了几光年呢？我们同时测量这两个粒子，这两个粒子的角动量仍然是大小相等、方向相反的。按相对论，信息传递的速度不可能超过光速，因此两个粒子之间不可能在一瞬间达成一致。

对这个现象，两者的解释是不同的：隐变量理论认为，从粒子分裂的时候，粒子以后的角动量就已经确定了，可能是固定不变的，也可能按确定的规律变化，但是两个粒子是各自变化的，只是因为初始条件的原因，不管什么时候去测量都是大小相等方向相反；而量子力学的解释是，这两个粒子不管距离多远，都仍然是一个整体（称为量子纠缠态），因此任何时候测量这两个粒子的其中一个都是在测量同一个整体，不管这个整体跨度有多大，所以并不存在信息进行超光速传递的问题。

我们在同一个方向上进行测量，这两种说法都是站得住脚的。如果我们在垂直的方向上测量，两个测量结果是完全不相关的，两种说法也都站得住脚。然而如果我们测量的两个方向既不是相同，也不是垂直，而是成一个其他的角度，比如45°呢？45°方向上的角动量显然是x分量和y分量的一个合成，因此会跟x分量有一定的相关性。一名叫做贝尔的科学家通过计算发现，隐变量理论下这个相关性有一个上限，而量子力学给出的预测却超过了这个上限。那么只要检验实际的相关系数，就可以知道两种理论哪一种是正确的了。

有趣的是贝尔其实相信的是隐变量理论，他信心满满想要证明量子力学是错误的，实验结果却证明，那个相关系数和量子力学的预言精确相符，远远超过了隐变量理论的上限。这意味着隐变量理论不可能是正确的。

到此为止人类终于得到了结论：上帝的确掷骰子，宇宙中的确存在真正的随机性。或者不如说，宇宙中到处都是真正的随机性。

机械论者还可以聊以自慰的是，宏观世界中似乎并没有量子力学中的不确定性，一切都精确按照物理定律运行，也许只要我们不去探索原子电子的世界，我们就可以生活在一个确定论的世界里。然而这个观点也很快被混沌理论打得粉碎。

数学家们发现一类非线性问题，虽然每一步推演的物理定律都是确定的，但是由于系统高度的非线性性，系统表现出了对初始值极高的敏感性。一个典型的例子是天体物理学中的三体问题，简化版本当中，我们有两个大质量天体，比如地球和月球，围绕着质心互相旋转；有一个小质量天体，比如人造卫星，被发射到了两个天体中间附近的位置上。会发生什么呢？这个人造卫星有时候绕着月亮转，转着转着突然回到了地球轨道上，又转一会又飞去了月球，甚至转着转着被引力弹弓啪一下弹出地月系弹到太阳系里面去了。如果我们发射并排发射两颗卫星，轨道参数只差了一点点，一开始他们会并排运行，后来距离越来越远，一段时间后就完全在不同的轨道上了。

糟糕的是现实中几乎所有的问题都是非线性模型，天体运动、太阳活动、天气、生命、生态系统……这些系统不断放大着初始条件中的细节，也就是人们常说的“蝴蝶效应”。顺着因果链去寻找这些细微的初始条件，最终我们又被可恨的量子力学以“测不准原理”挡在了外面。这说明：量子力学的不确定性，最终会被宏观的非线性系统放大，使我们的宏观世界充满不确定性。

所以总结来说，宇宙中存在着真正的随机，甚至到处都是随机。我们看到的天上的云，这是一个分形系统，它的每一个细节，最终可以追溯到量子级别的活动；我们看到的海岸线，高低起伏的丘陵，也都是一样随机的；我们的生命活动，我们的思想，我们的命运和未来，全部都是随机的。

随机是否代表另一种哲学“不可知论”的胜利呢？虽然我们看到的世界都是随机的，但是随机不代表不存在着规律，概率分布、期望、方差都是实实在在的规律，人类可以掌握，可以控制。所以，世界是不确定的，又是人类可以控制的，如果有上帝存在，那他可真是个能工巧匠。

我们来补充一个例子来进一步说明量子力学中的世界与我们的直观认识有多么巨大的差异，贝尔不等式虽然本质但毕竟不好懂，我们举的这个例子现在有非常多的用途，但是分析起来会让人大吃一惊。

我们知道玻璃的表面都会有一定比例的反射率，这样我们在窗户前面也能隐隐约约照出自己的影子，这个反射会影响镜头透光的比例，影响光学性能。

那么我们如果在镜头前面再镀一层膜，这层膜同样是透明的，这样光子穿过这层膜的时候，在膜的表面同样会反射，在膜和镜头的交界面又会反射，那么我们正常来思考这个问题，光子有两次机会反射，总的反射概率应该是更大了，那么就会有更少的光透过。然而，当我们控制膜的厚度，使膜的厚度刚好是1/4波长的时候，这两次反射形成的波的相位是相反的，会相互抵消，导致的结果是：光子几乎以100%的概率通过了膜和镜头表面！

这对于决定论来说就很尴尬了，按决定论的话，光子在经过第一个界面的时候，就已经确定了要不要反射了，怎么会因为后面一次反射，而改变了前面一次反射的概率呢？当然决定论的支持者可以说，也许是光有一种特殊的机制在反射之前确定反射界面后面的情况呢，比如说光子有个前导波，先探测了一下反射界面后面的情况，再决定要不要反射呢？

有一个针对这个假说的专门的实验，就叫做延迟选择实验，我们下面叙述的是一个变种。我们仍然让光子接触一个半透半反镜，这样光子可能透过可能反射，被分成了两束波，这跟光子透过第一个增透膜的效果是一样的。

如图，经过合适的两面平面镜的反射之后，光子会到达1和2两个探测器中的一个，到达哪一个是随机的。然后我们模仿增透膜时候发生的情况，插入第二块半透半反镜B，让光路1中的光子以一定概率反射并和光路2叠加（注意这张图经常被误认为两路光都会照到B上，并不是这样，只有一路会照到B上，另一路不经过B）

当B的位置合适的时候，1经过B反射和2两路光，光程差恰好相差半个波长，于是因为相位相反而相互抵消，于是只剩下了1这一路，光子在接触两面半透半反镜的时候，总是穿过A再穿过B然后到达1。撤走B的时候，则恢复了以一定比例到达1和2的情况。这跟增透膜中的现象相似。那么决定论者可以再一次搬出前导波之类的理论来反驳。

现在我们给入射的光设置一个快门，快门以非常短的间隔打开，然后迅速关闭，这样我们可以控制发射光子的时间。然后我们把这个装置的距离拉得足够长，让光子可以在装置里飞一会。我们给B装上一个非常灵敏的开关，让我们可以迅速放进B或者撤走B。

然后我们打开快门，让光子飞一会，飞到这个光子一定已经经过A，但还没有经过B的时刻，然后我们决定放入B或者撤走B。当我们放入B，光子就一定沿着1到来，否则当我们撤走B，光子就以概率沿着1或者沿着2到来。我们可以看到，光子是否在A上发生了反射，居然可以取决于我们在之后才做出的决定。对于量子力学来说这其实早就不是什么新鲜的事情了，我们在分析双缝干涉的时候就已经说过了这个问题，电子或者光子会同时经过两条缝，在这里也是同时进行了透过和反射；然而新鲜的是，这个透过和反射的比例，可以由我们以后的行动而决定。这用决定论的世界观是无法解释的。

我们只能认为这里同时发生了光子透过和光子反射两种历史，而之后，我们可以用过实验装置擦除其中一种历史，而只保留另一种历史。这也就说明确定的过去是不存在的。

本文由超级数学建模编辑整理

资料来源于灵剑(知乎)

https://www.zhihu.com/question/43483096/answer/96210943

已获作者授权

编辑：yangfz

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