到底是谁先开的枪？| No.199
一辆0.6倍光速运动的列车上发生了枪战
在一节长十米的车厢内
A躺在车厢后部，B倒在车厢前部
站台上的人作证：枪战是由A挑起的。
但是，车上的乘客却提供了相反的情况
他们说：“是B先开枪，过了10毫微秒，A才动手。”
那么，问题来了——
为什么以车站为参考系就是A先开枪？
以列车为参考系就是B先开枪？
到底是谁先开的枪呢？
1
Q
飞机窗户为什么是椭圆的？
by 绍初191204
A其实最初飞机的窗户并不是椭圆形的，而是和我们日常生活中看到的一样，是矩形的。但是随着技术的不断提高，飞机不断普及，为了减少飞行阻力、降低油耗以及避免低压层的气流，飞机飞得越来越高，对此，飞机也做出了相应的调整，比如对飞机内部进行密封加压，好让旅客在内部能够生存，以及将机身改为圆柱体，因为这样能承受较大的内部压力。但这反过来又会制造一个内部空气和外界空气之间的压力差。随着飞机飞得越高，这个压力差就会越大，因此，飞机的机身会出现轻微的扩张，压力会使得机身材料发生形变。起初在进行这些调整时，工程师们并没有意识到窗户的形状有何不妥，依旧采用矩形窗户，直到几起坠机事故的发生，飞机窗户的形状问题才被重视。
由于机舱内压力很大，当窗户形状为矩形的时候，在四个角上会发生应力集中，容易在内部产生裂纹，而飞机在飞行过程中承受着各种载荷，这都对机身的材料造成一定程度上的破坏，这些载荷和内部的裂纹共同作用下就会导致飞机的机身材料断裂，造成事故。虽然椭圆形的窗户也会造成一定程度的应力不平均，但是相比矩形来说已经好很多了。
所以飞机的窗户设计成椭圆形不仅仅是为了美观，更重要的是可以减弱材料应力集中程度，从而保证飞机的飞行寿命及乘客的人身安全。
By 懒懒的下午三点半
2
Q
为什么跳跳糖遇水才会跳？
by 十亿个为什么
A这其实都与跳跳糖的生产工艺有关。跳跳糖所使用的配料与那些普通的糖果并没有区别，都是将制糖的各种原料混合加热，做成浓郁的热糖浆。但是不同的是，在制作跳跳糖时加入了高压二氧化碳，二氧化碳气体会在糖里形成细小的高压气泡。在糖块冷却之后释放压力，糖块碎裂，但碎片中仍含有高压气泡，通过放大镜你就可以看到它们。当跳跳糖接触到舌头时（或遇到水时），唾液开始溶解上面的糖，封装小气泡的小空间外壁就变得脆弱，这时候里面的二氧化碳就跑了出来，推动跳跳糖进一步开裂和跳起来，在我们的嘴里形成微小的爆破，发出噼里啪啦的声音，我们就会感觉跳跳糖像个小精灵在你的舌头上跳舞啦。
By 懒懒的下午三点半
3
Q
每次蹲完马桶，两腿都发麻，麻的感觉是怎么产生的呢?
by 匿名
麻并不是一种感觉，而是一种感觉异常。用专业的话来说就是：下肢血液循环不畅通造成的！
主要原因有二：
1. 由于蹲坐时血液流通不好，造成下肢缺血缺氧，引起麻木，而此时由于下蹲使下肢处于紧张状态，神经受到压迫，对麻木不容易察觉，站立后神经恢复敏感从而感知麻木。
2. 蹲坐时下肢折叠，阻碍静脉回血，而动脉血压较高，导致静脉处于高压环境之下。这种对神经的刺激时间长了会产生一种滞留现象。所谓的滞留现象就是指即便我们去除刺激因素，神经一下子反应不过来，仍然按照高压情况工作，甚至产生反向的过激反应，这样也会麻木。
什么？说人话？好吧，用通俗易懂的话语来说就是你坐的时间太长了，上厕所时姿势也不对，所以导致你腿麻！最后提醒一句：蹲坑不玩手机！
By 懒懒的下午三点半
4
Q
为什么食品包装袋封口设计成锯齿状就容易将其撕开？
by 匿名
看到这个问题，我默默地撕开了手中的薯片包装，并开始思考如何回答。明明是同样的材质，只是换了种形状就能从不易撕拉变成稍一用力就能打开了吗？不用怀疑，这还真就是形状的功劳，不仅仅是锯齿状，还有一些药品或刀具的包装会做成浅一点且弧度较大的半圆形撕口，这种撕口撕起来会更费劲一些，主要是为了防止小朋友误撕。
包装上锯齿形或半圆形的设计主要是利用材料形状尺寸急剧变化导致局部应力（物体由于外因而变形时，在物体内各部分之间产生相互作用的内力）增大的现象，也就是应力集中，使得包装袋在应力集中的部分更容易被撕开。应力集中使得该区域的应力大于平均应力，也容易在材料内部产生裂纹等缺陷，与应力均匀的部分相比，应力集中区域在受到外力作用时也更不稳定，所以在同样的外力条件下更容易发生断裂等破坏性现象。形状的突变带来的应力集中使得我们可以轻易“手撕”绿茶——味的薯片[狗头]。
当然，应力集中可以使我们轻易撕开包装袋，但是对于一些工程材料，比如建筑用的钢材等，在生产应用中还是要尽量避免应力集中现象的存在。
By 懒懒的下午三点半
5
Q
为什么刷完牙之后牙膏的小泡沫就向水面四面散开？
by 小小米
A这是因为牙膏里有一种用来起泡的表面活性剂，一般来讲是十二醇硫酸钠（十二烷基硫酸钠、月桂醇硫酸酯钠）、月桂酰肌氨酸钠等。表面活性剂能使溶液体系的界面状态发生明显变化，表现为液体的表面张力降低。
在水面上加入表面活性剂，局部的水表面张力就会降低，受到旁边干净水的表面张力的拉拽，造成了局部水的流动，就像下面这个塑料片小船一样：
至于为什么表面活性剂会使表面张力降低，我们就要看一看它的分子结构：表面活性剂分子一般是有一个亲水头部（亲水基）和一个疏水尾部（亲油基）。
顾名思义，亲水头部喜欢和水结合在一起，而疏水尾部不喜欢，表面活性剂分散在水面上就像下面这样：
亲水头部和水结合，而疏水尾部被排斥向另外一方，暴露在空气中，这就阻碍了表面的水分子之间手拉手，导致了表面张力的下降，使得牙膏小泡沫周围的水向四面散开，这样就能理解表面浮着的小泡沫向水面四周跑辣。
By 柳迪潇
6
Q
为什么打哈欠时会有听力被削弱的感觉？
by 匿名
本人经过连续打了三十分钟的哈欠之后（没有），发现要理解这个问题，需要理解声音的本质和耳朵运作的机制。让我们首先来看一看耳朵的结构：
日常生活中的声音是一种纵波，具体来说，表现在空间中的一点上，就可以造成如密度、气压等性质的周期性变化。而人之所以能听见声音，就是由于鼓膜周围的“声音”导致气压变化，进而使得鼓膜振动，感受到声音。
从耳朵结构可以看出，鼓室似乎是一个全封闭的结构……等等，似乎有一个小小的“密道”——后方的咽鼓管。这个管道平时是关闭的，当吞咽、打哈欠、唱歌或用力擤鼻涕时才打开。而这个小小的咽鼓管有着调节鼓室内气压的巨大作用。想必多数人都有坐飞机的经历，对所谓“耳压“有过感受。在飞机降落时，机舱内气压增大，但鼓室内的气压仍处在较低水平，因此鼓膜凹陷，十分难受。而此时如果打哈欠或者吞咽（一般是嚼口香糖等），就可以恢复正常。
而以上也就说明了为什么打哈欠时听力会削弱。正常情况下，咽鼓管关闭，鼓膜只受到通过外耳道进入的声音的“压迫”。而打哈欠时，咽鼓管打开，从嘴或者鼻孔（害怕.jpg）中进入的声波通过咽鼓管进入鼓室，导致鼓膜腹背受敌左右为难，两边气压变化相抵消，所以鼓膜振动减弱，感觉上听力就变弱了。但由于咽鼓管本身较细，且那条路更加“曲折”，因此不能完全抵消（实际只能抵消很小部分），所以也仅仅是减弱而已。
在此基础之上，还可以有更多的推论。一是由于这种现象需要外界有声音，因此如果是戴耳机，理论上就不会有这样的现象。第二是如果切断通过外耳道的声音，打哈欠甚至会增强听力。可以试试捂紧耳朵然后打哈欠。通过这些简单的实验，也可以验证结论的正确性或是发现新的原因，这也是科学探索的过程！
By Colliding Paul
7
Q
特斯拉电圈真的能演奏音乐吗？
by 匿名
当然可以！众所周知，特斯拉线圈是一种猛男必会的乐器！而且演奏效果极其酷炫[狗头]。
特斯拉线圈是从“Tesla”这个英文名直接音译过来的。传统的特斯拉线圈是利用变压器使普通电压升压，然后经由两极线圈，从放电终端放电的设备（变压器为高压电容充电，打火隙放电形成LC振荡回路，初级线圈产生的交变磁场被次级线圈吸收，次级线圈顶端放电，体系储存的能量减少，谐振电流不足以维持等离子通道，打火隙关断，次级放电停止，然后变压器再次为高压电容充电），可以获得上百万伏的高频电压，相当于几十只皮卡丘。由于当特（pí）斯（kǎ）拉（qiū）线（mén）圈在终端放电时可以看到闪电，因此，通俗点称之为人工闪电制造器也可以。
传统特斯拉线圈结构简图
通过对传统特斯拉线圈的改造，人们制作出固态特斯拉线圈。使用半导体代替打火隙，使其具有更高的灵活性，可以方便地调制甚至播放音乐，其中效果最好的就属双谐振固态特斯拉线圈。特斯拉线圈每次放电都会造成空气的振动，当放电的频率改变时振动的频率也变了，由此产生不同的音调。普通的火花隙特斯拉线圈是做不到的，一般要用固态特斯拉线圈，控制特斯拉线圈的其中一个装置叫做灭弧器，灭弧器的工作是把供给线圈的频率给固定住，这样一来，基于驱动线圈的频率的不同，我们就能听到线圈发出的声音了，把音乐信号输入灭弧器的话，灭弧器就会把音乐的频率传给线圈，我们就能听到音乐了，这可是真·电音。如果不带灭弧器，空转线圈的话，一般我们只能听到很低的噪声。特斯拉线圈的谐振频率是远超出人的听觉范围的，大约在十万到百万赫兹的数量级，要想听到线圈的声音，只有改变其输出频率，或者用一个固定的频率干扰，这就是灭弧器在整个电路中的作用。
在《魔法师的学徒》电影中男主用特斯拉线圈制作音乐给女主听，并且打动了女主的心，那么在座的各位猛男们你们学会了吗？（线圈有风险，撩妹需谨慎）
By 懒懒的下午三点半
8
Q
一节长10米的列车，A在车后部，B在车前部。当列车以0.6c的高速度通过一个站台的时候，突然站台上的人作证，这场枪战是由A挑起的。但是，车上的乘客却提供相反的情况，他们说，是B先开枪，过了10毫微妙，A才动手。为什么以车站为参考系就是A先开枪？以列车为参考系就是B先开枪？
by 不懂
这个问题十分有趣，这里看起来因果律失效了，但实际上并没有！事实上，在一个参考系下，两个事件的可能的因果关系并不仅仅由发生的先后来判断，而且要看他们之间的距离，这是因为如果两个事件，甲地发生的M是乙地发生的N的原因，那么在乙地发生了N之前，M事件发生这个信息一定传播到了乙地，而在狭义相对论里，信息的传播速度无法超过光速。举个最简单的例子，我的宇航员朋友在距离地球一光年的地方玩耍，他在地球时间2020年3月18号给我发电报让我帮他喂猫，而我将会在地球时间2021年3月18号接到这个消息，所以我一定会在这之后才给他喂猫，如果我在这个日期之前喂了他的猫，我喂猫这个动作就一定不是因为他给我发了电报。（没错就是我单纯想撸他的猫猫。喵~）
开始答题：假设这个问题里的所有人都是超人，没有视觉暂留和反应时间；我们作为车上的上帝，可以无视信息传播速度，在这个事件发生的一瞬间就知道他发生的时间和地点。假设B开枪导致了A开枪，我们来计算一下这个信息的传播速度，是10的10次方米每秒，这是光速的三十倍还多！这是不可能的，也就意味着A在开枪的时候看到的B还没有开枪。不用提站台上的人看到这场刺激的比拼极限手速的枪战是什么样子，光是火车上的人看到的就不一样！简单算一下：紧贴着A的小蓝会在B开枪33毫微秒后看到B开枪，而A在10毫微秒的时候就已经开枪了。车上的小蓝就以为A先开了枪，你说奇怪不奇怪？
我们再来当一回站台上的上帝，我们规定B开枪的时间是t=0，他在开枪时的位置是x=0，此时A的位置是+10m，站台相对列车的速度v=0.6c，由洛伦兹变换公式：
多说一点，在相对论的闵式空间里，变换参考系相当于把时间和空间坐标轴一起向象限平分线“挤一挤”，就像下图里x-t挤成x'-t'的样子，注意：这里x-t和x'-t'是两个独立的参考系，分别对应火车系和站台系！我们不妨把原点定为B开枪这个事件，看一下火车上和站台上的时空图像：
这里Q，P分别是A开枪这个事件在车参考系下的时间和地点，Q'，P'分别是A开枪这个事件在站台参考系下的时间和地点。可以清晰地看出站台系下是A先开的枪，而火车系正相反。
明白了信息传播速度的极限之后，就不难理解狭义相对论里改变参考系不会改变因果律的原理辣！
By 柳迪潇
本期答题团队：
物理所 懒懒的下午三点半
清华大学 柳迪潇、Colliding Paul
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