把脉合理吗？中医背后竟然是这样的物理学知识
把手轻轻放在手腕处、脖颈处、胸口处，我们都可以感受到微弱而坚定的跳动。那是生命的节拍。心脏跳动之间，人体的代谢得以完成，人们的一言一行也得以有了能量来源。
这一切自然到让人习以为常。直到某一天，小编看到一个问题：心脏和手腕脉搏是同时的吗？小编第一反应是，肯定啊，那当然是同时啊。脉搏跳动的来源不就是心脏吗？
是啊，脉搏来源于心脏，这说明心脏和脉搏的频率肯定是相同的！但是，这也说明脉搏的跳动是由心脏的跳动传播而来，那总存在个先来后到，总存在个时间延迟！根据小学二年级学过的波动方程我们知道，力学扰动在物质中传播的速度上限是声速。
那么问题解决了，看来脉搏的跳动要落后于心脏一丢丢时间，大概是路程除以声速。粗略估计心脏距手腕大概有1m长的血管，水中的声速大概在1500m/s，这样来看延迟约莫1/1500 s, 也就是0.0006秒吧。
不过总感觉哪里不太对。还是仔细研究一下！这一细想不要紧，不仅发现了这个估算错得离谱，还发现了心脏让小编大开眼界的一面。
聪明的你一定发现了是哪里不对了吧
我们只能在颈动脉、腕动脉这样比较浅表的动脉处，感受到这种跳动。这才合理嘛，回归心脏的本质作用，心脏的作用是把血液送往全身，跳动的能量应该集中用来推动血液才对。
人体血管示意图 | 图源网络
但是进一步的处理却让人犯难了。心脏的跳动到底是怎么传播开来的呢？这就要从心脏起作用的机理说起了。
你相信心脏的角色是血液泵吗？
为了更好地解决时间延迟的问题，我们来考虑这样一个问题：血液到底是怎样在心脏的推动下流向全身的呢？面对这样一个问题，小编脑海中的图像是这样的：心脏跳动时，扮演着挤压血液的角色，提供了血液流动的动力。在坚硬可靠的血管中，血液因此稳定地流淌着。这样的观点，又被称作心脏是“血液泵”。
管道中的定常层流示意 | 图源网络
直到我看到这样一个观点：心脏的作用更像一个脉搏波发生器而非一个血液泵[1]！这里的脉搏波，我们指动脉的搏动波，下同。
如果带着血液稳恒流动的观点，将会出现一个自然的矛盾。既然心跳是有周期性的，血液的流动怎么可能是定常的？那好，既然心跳是一下一下的，那我们考虑血液流动的速度也是周期性的总行了吧！也即，血液在血管中，在时域上以周期速度进行流动。
心脏跳动示意图 | 图源网络
可是还有问题！血液是十分粘稠的，而血管是曲折复杂的，半径也从心脏到四肢不断缩小。如果血液不断地在里面加速减速，岂不是要有很多能量用来克服管阻和黏性耗散！问题出现在哪里呢？实际上，我们忽略了一个问题：血管并不能当作一个刚性管来处理，血管是有弹性的。心脏跳动的时候，血管会跟着联动。
血管随着心脏跳动在不断进行膨胀-收缩 | 图源网络
破案了。心跳的结果，造成了血管膨胀-缩小变化的横波，也造成了沿血液方向传播的纵波。这里还有一个更让人惊讶的事实，心脏跳动的能量，绝大部分（几乎全部）都给了血管用于产生搏动，而非用于推动血液！
心脏看来远不是“血液泵”那样简单，而更像一个动脉搏动的发生器！
心脏——脉搏波发生器
到这里，我们已经有了心脏的跳动对血液—血管耦合系统的初步图像。有了具体的物理认识，追求数学上的具体描述就简单多啦。下面我们将进行具体的估算，来得到波速。我们会发现血管和血液的性质决定了波速。这一点，在医学、生物力学等方面有非常大的意义。
首先选取一个合适的出发点，可以帮助我们大大简化接下来的计算，这部分推导可以参考文献[6]。我们从连续介质波动力学告诉我们的介质中声波波速的表达式出发：
那么只要找到血液-血管系统的体积压缩模量，我们就可以给出一个脉搏波速度的初步估计啦！
对于血液和血管的耦合系统，面对一个压力变化，我们同时要考虑血管的体积变化和血液的体积变化。而这种压力是如何被血管和血液分担的呢？考虑到血管和血液在径向上相互接触，以及我们考虑的压力变化主要在径向上，可以认为血液和血管像弹簧一样串联在一起：
血管血液耦合示意图 | 图自[6]
我们分别以s（系统，system），b (血液，blood)，v（血管，vessel）的下标来标识整个系统，血液部分，和血管部分，则：
则其中
简简单单！也就是分别找到血液和血管的体积压缩模量，就可以求出系统的体积压缩模量，进而求出波速了。
对于血液而言，其体积压缩模量取决于血液的性质。成分复杂的血液很难从更基本的角度推导得到其，一般由实验测定。
但是对于血管而言，我们可以将其近似为一个遵循胡克定律的体弹模量为的弹性材料。固体材料我们一般使用体弹模量而不是体积压缩模量来描述，因为这个量直接地反映了应力和应变之间的关系，这个量对于不同材料的具体数值也更方便查找。因此这里需要一点推到来转化到。
血管应力示意图 | 图自[6]
再将微元转化为相对体积变化的微元：
诸多启发
公式记不住没关系，关键是我们发现了以下两个事实：
1. 心脏跳动的能量以脉搏波的形式传输，脉搏波是一种流体-固体耦合的复杂波。
2. 脉搏波的速度/波形等性质，受到血管、血液的性质的影响。而血液血管的生理状态，可以反映很多问题！
这将导致对很多问题的新的理解！
在营养物质的传输方面：营养物质从血液进入组织，仅靠血液的流动是不行的。实际上，脉搏波在心脏的跳动下大概有这样的波形：
脉搏波周期压力变化示意图，纵轴为压力幅值。AB对应上升支，之后对应减载支 | 图自[4]
每一次心脏跳动带来的脉搏波波面所到之处，都将有压力的一个上升支，随后迎来一个下降支。一升一降之间，完成了血液的流动和营养物质的传输。
以氧气为例，血红蛋白结合氧的百分比依赖于血液中的氧分压，而氧分压又正比于血压的总压。也即，氧气浓度随着脉搏波带来的压力变化而变化，氧气也随之送入各个组织之中。这与直观的氧气随着定常流动的血液而运输的观点有很大区别，这也导致了人体可以以相比血液质点流速(10-1m/s)快得多的脉搏波速度（10¹m/s）的速度来输运。
人们在人造心脏上的努力也可以深刻地反映心脏的实际角色。
人工心脏的特点 | 图自[3]
当心脏不能发挥其功能时，就有可能需要人工心脏来替代其功能。人们在设计人工心脏时，最初模仿心脏的搏动得到了第一代搏动泵，但是这样得到的器械体积大，极易损耗。后来从推动血液流动角度得到了第二代轴流泵，结果为了达到原来的血液流动效果，需要非常大的转速，这样容易在人工心脏处对血液有效成分带来很大的破坏。最终第三代磁悬浮离心泵解决了血液成分破坏的问题。
但是人们发现，单纯推动血液流动所需要的功率，远大于心脏本身的工作功率；而定常流推动的方式，不仅不能有效地将营养物质送达到各个组织器官，还将导致心血管组织因脉搏波的消失而逐渐失去弹性，最终产生严重的心血管疾病。目前的人工心脏设计，也需要通过周期性地改变，产生搏动血流，达到心脏原本的效果。
前边我们提到，脉搏波的速度、波形等信息，依赖于血管和血液的力学性质。那一个很自然的想法是，脉搏波的性质，岂不是可以很好地反映人体的健康情况！是这样！心脑血管疾病作为人类头号杀手（远超癌症），给人类健康造成了极大威胁。而脉搏波一定程度上可以反映血管的健康信息[2]，比如：
正常人和发生动脉硬化的脉搏波对比图 | 图自[7]
通过测量不同位置的脉搏波压力变化图，可以反映血管的健康状况 | 图自[8]
此外，说到这里，大家是不是想起来点什么~没错，那就是中医传统脉诊！脉搏压力压力波脉图，可以与传统的28种脉象建立起联系，比如
平脉、弦脉和滑脉对应于不同的压力脉图 | 图自[5]
（小编不得不感慨一下，自己对着脉搏摸了半天，啥也没摸出来，这种波形差别，真的是人能摸出来的？关键真是。听说学习中医的同学要对着脉象模拟器练习很久，不禁感慨，术业有专攻。）
这里不多介绍啦。感兴趣的同学可以深入了解~
波动，原来离我们如此之近。心脏的每次跳动，都以脉搏波的形式随着超柔性的血管传播开来，使得营养得以高效传递，构成生命美妙的乐章，让我们不得不感叹生命的伟大！未来，也希望脉搏波相关的深入研究，可以为人类的健康事业带来更多帮助~
注：本文并不涉及任何医学建议，只是生物力学上的探讨，身体健康问题请遵医嘱。
封面来自[8]
参考文献：
[1] 王晖,王礼立,缪馥星等.论心脏功能的“泵说”与“波说”[J].爆炸与冲击,2020,40(11):4-13.
[2] 张静,孙立娟.超极速脉搏波技术在代谢综合征病人动脉粥样硬化中的应用价值[J].安徽医药,2023,27(10):2081-2085+2125.
[3] 人工心脏的现状与未来
[4] 刘建. 示波法血压测量中的脉搏波形质量评估与量化[D].东南大学,2022.DOI:10.27014/d.cnki.gdnau.2022.000465.
[5] 现代中医脉诊学.北京:人民卫生出版社,2006
[6] 缪馥星,王晖,王礼立等.血液-血管耦合特性与脉搏波传播特性的关系[J].爆炸与冲击,2020,40(04):4-13.
[7] 王礼立,王晖,杨黎明等.论脉搏波客观化和定量化研究的症结所在[J].中华中医药杂志,2017,32(11):4855-4863.
编辑：小范
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