俞正强：“怪”老师的神奇种子课
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今日“星教师”
“他，有点怪，‘怪’得又特别有滋有味。”不认识俞正强的人，在听完他的数学课或讲座之后，通常会有这样的感觉。
的确，小小的个子、朴素的衣着、老式的布鞋、光亮的脑门、憨厚的笑容，配上轻轻的声音、商量的语气……俞正强不符合人们脑海里教师的标准像，更不像许多人心目中说一不二的威严校长。
听他的课，你会被他课堂中流露出来的幽默所感染，你能在轻松的氛围中体验知识增长的快乐。他的课堂仿佛有一种神奇的力量，催使知识的种子生根、发芽、成长——这就是小学数学名师俞正强的课堂魅力。
俞正强，浙江省小学数学特级教师，浙江省春蚕奖获得者。在近30年的教学、管理中思考、践行“种子教育”。并借此，他成功地在小学数学特级教师与校长之间找到了平衡。一如他简朴的办公室门口挂着的两块牌子——“校长室”与“学困生研究室”。
其专著有《小学数学课堂教学》《低头找幸福》《种子课：一个特级教师的思与行》。
01
让学生喜欢你的课在上课时，假如你发现学生走神，做些与教学无关的事，甚至影响别的同学，导致课堂出现骚乱等情况，你会怎么做呢？俞正强说，以前他的做法就是把不好好听课的学生模式化地训一顿！
这样训多了，别说学生意见大，就是俞正强自己都觉得这种做法治标不治本。后来，俞正强尝试过跟学生做约定，希望能通过 “一人违规，全部受牵连”的“连坐法”来达到“令行禁止”的目的。没想到，俞正强刚为这个“妙方”沾沾自喜没多久，就有学生抗议了，有一个学生甚至在交上来的作业本上写了一句话：如果你能让他（注：影响别人的同学）忘记吵，算你厉害！
在发生这件事情之前，俞正强对教学的认识是 “讲课是老师的事，听课是学生的事”。可在与学生沟通后，俞正强却发现，很多学生认为之所以自己听课不认真，是因为老师讲的课不够吸引人。那么，该如何让学生喜欢数学课？如何从控制学生听课转变为吸引学生听课呢？喜欢思考的俞正强开始了教学方法的探索。
通过不断地反思与总结，俞正强得出了一个认识：要避免学生上课“搞怪”，一要做到让学生喜欢自己，二要让学生喜欢自己的课。而要让学生喜欢自己，喜欢自己的课，很简单，就是老师要多听听学生的话，从学生的角度去想问题。对此，俞正强给记者举了这么一个案例：
一位数学老师在教学“9+6”这一内容时，按照新课程理念，执教老师在方法的多样化上获得了比较理想的课堂效果。但在“方法择优”这一教学环节上，问题出现了：
执教老师希望将“方法二”作为本课时择优的指向方法，于是就问学生：你们喜欢哪种方法？学生回答是“方法一”。执教老师不甘心，又分析了这两种方法，在强烈地表示了自己的倾向性后，再次问学生喜欢哪种方法，没想到学生的回答还是“方法一”。这让执教老师很是困惑。
俞正强说，这是因为执教老师没有从学生的角度去考虑问题。其实，学生对方法的选择有他们的道理：
“9＋6=10＋6－1=15”，基于的是学生生活中不断经历的 “有借有还”的经验；
“9＋6=9＋1＋5=15”，是基于生活中“有拆有补”的经验。
对于一年级学生而言，“有借有还”的生活经验十分丰富，而“有拆有补”的生活经验相对缺乏。因此，学生本质上会更喜欢“9＋6=10＋6－1=15”这种方法，尽管它不是教师所认为的最佳方法。
从以上事例就可以发现，学生生活中关于“借橡皮还橡皮，借钱还钱”等生活小事，已经为数学学习做好了准备。这种“准备”就是经验，经验中所蕴含的数学模型支撑了学生对数学学习的理解。所以，如果要让学生喜欢“9＋6=9＋1＋5=15”这种方法，教师应该做的不是讲道理，而是让学生们多玩一些拼积木、剪纸等活动，这些活动可以弥补学生生活中极少经历“拆补”事件的缺陷，从而形成关于“拆补”的经验。
俞正强认为，数学这门课程，知识点之间具有紧密的关联性。在小学数学阶段，这种关联性，往往表现为生长的特质（就如同种子，它的特质就是生长）。这种生长，有时候又与学生的生活经验相关联，影响着学生的学习。所以，要实现教学生动化，最好的办法就是从学生的生活经验出发来组织教学。
例如执教北师大版六年级上册《生活中的比》这一课之前，俞正强从学生的生活经验出发，了解到很多学生想不明白生活中的比与数学中的比有什么不同：比如为什么竞赛中的比分不能随意扩大或缩小，数学中的比的前项、后项特别是后项不能为零呢？为什么比分中的前后项互相调换二者的位置就可以说得通，而数学中的比却不能调换位置呢？
对此，俞正强觉得如果不给学生上一节“准备”课，不给学生疏通生活中的一些疑惑，想让学生接受书本上的知识就会很牵强，甚至可能会对老师的“填鸭式”教学很反感。
上“准备”课时，俞正强这样导入：“你在生活当中有没有看到几比几的现象啊？”这时，大部分学生举起了手，但俞正强没有提问那些举手的学生，而是“逮住”不举手的学生问：“你在生活中真没见过几比几的吗？”学生摇头。俞正强又问：“那么，你有听说过吧？”学生还是摇头：“从没听说过。”俞正强又追问：“你确定没有见到过也从未听说过？”学生就说不记得了。这时，俞正强就笑着说：“生活中的比非常多，你只是一时不记得而已，现在我们请其他同学先来回答，唤醒你的记忆好不好？”
当其他学生站起来回答“我见过足球赛中有2∶0的现象”时，俞正强注意观察刚才没举手的那个学生的反应，一看到该生举起了手，就示意他站起来回答，当该生说出他见到过篮球赛上出现1∶0的比时，俞正强一句幽默的“很棒！你这1∶0的比分好惊险呀” 让全班的气氛顿时活跃起来。
有了这样一种友善、和谐、幽默的氛围，学生的生活经验很快就被激活，话匣子打开了，学生从谈足球、篮球、羽毛球、网球的比分，到考试分数、盐水比例、美元兑人民币的比率，甚至到做饭时放米与水的比例等。
根据学生的回答和生活经验，俞正强进一步引导学生思考：请你从以上的比中找出它们的差别或者是相同的地方。在畅所欲言的讨论氛围中，学生明白了生活中的比有汇率、比例和比分。这时，俞正强又提问：“比例与比分有什么区别？比例与汇率又有什么区别？”因为是基于生活经验的认识，学生很轻松就能总结出：比分是两个并列的整体，而比例是一个整体的两个部分；比分是衡量竞赛双方分数用的，比例是讲份数的……俞正强及时抓住学生这一认识，追问：“分数和份数有何不同？”经俞正强这么一问，学生进而把注意力关注到比分和比例这一知识点上来，再通过俞正强的提示：假设盐水的比例为1∶2，那么，一克、一杯、一瓶、一桶、一吨盐，其相应配的水的比例就是两克、两杯、两瓶、两桶、两吨……
如果不是亲自听了俞正强的这节“准备”课，记者真不敢相信六年级的小学生的生活经验会如此丰富，懂的东西会如此之多！也许这是因为俞正强在教学中善于利用学生的生活经验来组织教学，把学生肚子里有的经验慢慢“捞”出来，而不是往学生肚子里“塞东西”的缘故吧。
02
关注学困生尽管学生已经开始喜欢听自己的课了，但在教学中俞正强发现，总有个别学生成绩跟不上。于是，俞正强就想：同样是听一个老师讲课，为什么有些学生会在学习过程中产生困难？这些困难是怎么发生的呢？有了这样的思考，俞正强就非常注意关注学困生。
有一年，他新接教了一个四年级班，发现有一位学生这样解一道题目：××牌52 型拖拉机，一天耕地150公亩，问12天耕地多少公亩？这位学生的解答是：52×150×12＝……
俞正强就找她问话：
“告诉我，你为什么这么列式？”
“老师，我错了。”
“好的，告诉我，你认为正确的该怎么列式？”
“除。”
“怎么除？”
“大的除以小的。”
“为什么是除呢？”
“老师，我又错了。”
“你说，对的该怎样呢？”
“应该把他们加起来。”
从这个学生的回答中，俞正强知道这位学生是在瞎猜，只要老师重复问一句，她就习惯性地说自己错了，接着拿另一种计算方法来搪塞。显然，她没有学会分析，她知道加减乘除肯定有一种是适合这道题目的，这种情况也是在许多数学学习困难的学生中常见的。
见此情形，俞正强对她说：“我们换一道题目，比如你每天早上吃两个大饼，5天吃几个大饼？”
俞正强认为这道题目她应该会做，其结构与前面的题目一样，都是每份数、份数与总数的关系，引导她迁移一下就可以了。
没想到这位学生却说：“老师，我早上不吃大饼的。”“那你吃什么？”俞正强希望通过学生的生活经验去导入正题。学生说：“我经常吃粽子。”俞正强窃喜：“好，那你每天吃两个粽子，5天吃几个粽子？”没想到学生答到一边去了：“老师，我一天根本吃不下两个粽子。”俞正强一愣，但还是耐心引导：“那你能吃几个粽子？”学生很认真地说：“吃半个就可以了。”俞正强笑了：“好，那你每天吃半个粽子，5天吃几个粽子？”学生马上回答：“两个半。”
见学生答得既快又准确，俞正强很是欣慰，追问道：“你是怎么算出来的？”学生就说：“很简单啊，两天一个，5天就两个半啊！”通过交流，俞正强知道这名学生对学过的小数乘法能够脱口而出，问题出在认知方式有误，在思维上需要训练。
由于很多学生的学习是从生活经验开始的，养成了生活型的思维习惯，而在学习数学时，需要培养数学的思维习惯，部分学生却仍然保留着生活型思维，所以学起数学来就会产生困难。就拿“每天吃两个粽子”这一案例来说，有的学生首先会想：这可能吗？而有的学生首先会想：这是每份数。前者是一种极生活化的思考，关注材料的合理性；后者是一种数学思考，将材料抽象为一个“量”，从而进行形式化的演绎思考。案例中这名学生的问题就在于数学思考的方式尚未建立起来，需要一个特别的辅导。找到了该生的症结所在，俞正强就开始有针对性地对她进行辅导。后来，在学习分数应用题的时候，该生学得十分顺利。
事后，俞正强总结，学习困难的发生一定是有原因的。大多数学生完成小学数学的学习应该不会有太大困难，如果学生学习发生了困难，一定是某个地方的准备出了问题，教师的任务就是通过与学生对话去找寻问题的节点，只要节点解决了，困难也就解决了。
03
教师不是教书匠“不知你是否有过这样的疑惑：很多小孩子小时候爱问问题，长大后却不爱提问了。这是为什么呢？”俞正强给我们讲了这样一个故事：有一个小朋友，他弄不明白“高兴”和“快乐”有什么区别，于是，就拿着这个问题去问老师。
第一位老师是这样回答他的：“你要想知道问题的答案呀，就回去查字典，把他们的意思弄懂，然后对每个词的意思抄上5遍，这样你就明白了。”小朋友抄写5遍之后，还是不明白，于是又带着问题去问第二位老师。
第二位老师说：“小朋友，你提出的这个问题很好，老师现在解答给你听。高兴就是愉快、兴奋，是一个人带着愉快的心情做某事；快乐是指人们在感受外部事物带给内心的愉悦、安详、平和、满足的心理状态；快乐是当一个人在追求目标时达成的理想状态和内心喜悦的激情；快乐是一个人对自己美好生活的一次又一次的满足；快乐是一种持续的状态。”
第二位老师的解释似乎很浅显又好像很深奥，让小朋友觉得云里雾里，百思不得其解，于是他又跑去问第三个老师。
第三位老师是这样引导他的：“小朋友，在家里你最喜欢谁呀？”“我最喜欢外婆。”“你为什么最喜欢外婆呀？”“因为小时候是外婆把我带大的，直到我读书后才离开外婆。”“那离开外婆后你想不想外婆啊？”“想！”“如果你想念了很久的外婆忽然有一天来到你家，你打开门后一眼就见到了慈祥的外婆笑眯眯的脸，你的感觉会怎么样？”“我会很高兴！”……
俞正强认为，三位教师的回答，体现出的是三种不同的教师角色。第一位老师属于工匠型的，他只懂得“告诉”学生，还美其名曰已经教给了学生“学习方法”，殊不知，他的做法给学生带来了体力上的负担，学生可能会因为害怕去承受这种负担而放弃再向老师提问；第二位老师是学者型的，他给学生的印象是“很有文化，很有思想深度”，却让人无法领会，给学生徒增了心理负担；第三位老师才是真正的教师，因为他与学生进行的是心与心的交流。由于学生与老师交流时没有身体和心理方面的负担，在今后遇到问题时肯定乐于向第三位老师提问。
“从这个故事中，我们可以知道重视教师的专业研究是多么重要。”他认为，教师只有往专业化方向发展，才能够体会到教师职业所带来的快乐。
04
俞正强研究课：笔算除法https://v.qq.com/txp/iframe/player.html?vid=m0149vld994&width=500&height=375&auto=0
时长：17分5秒
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聊天是一把打开学生心灵的钥匙
[访]您和学生的关系真不错。
[俞]我老是带着他们玩。
[访]您哪来那么多时间带学生玩呢？
[俞]几乎一有空我就带他们玩。我当班主任的时候，我们天天一起做游戏。我很喜欢观察学生，和学生聊天。
[访]您是怎样观察学生的？
[俞]不论上课还是下课，只要允许我就会尽可能地观察学生。有时一连几天着重观察某一位学生，有时则随机看五十来位学生的言行举止、喜怒哀乐。看久了，看多了，自然对每一位学生就有了更深刻的了解，这对教书育人有很大的帮助。
[访]小学生的年龄都很小，您都怎样和他们聊天？
[俞]说实话，我也不是一个健谈的人。朋友聚会的时候，也经常卡壳，总是默默地坐一会儿就借口有事走掉了。不过，我和这些小不点的学生是很有话说的。只要有空，我就找他们聊天。我们能海阔天空地聊上一会儿，聊得非常开心。学生也是很喜欢和我聊天的。每次我跟一位学生聊天的时候，边上就会围上一群学生，他们一起说，一起听，一起开心地笑，有时会一起叫喊，自然是很热闹的了。跟学生聊天，不用刻意去找话题。因为他们是小孩嘛，知无不言，话题很多的，自然而然就有了。
我跟学生聊天以听为主。学生跟我说话的时候，我都听得很认真很诚恳。越是这样，学生就越有兴趣说。他们经常是叽叽喳喳地抢着说。这时候，我就说：“我们先听某某同学说，好吗？”学生多半都会同意，并静下来听那位同学说。而那位说的同学呢，就会很好地说完他要说的话。
[访]你们都聊些什么呢？
[俞]孩子天生是快乐的，他们喜欢说一些令他们开心的事，特别是玩耍过程中的趣事，也会说自己家里的事。只要是令他们觉得有趣、开心的，就会无所顾忌地说出来。他们并不要老师评判什么，只要老师跟着开心便足够了。所以，与学生聊天的时候，我是很开心的。当然，与学生聊天也不是容易的事，有一次我和学生聊天时说：“你爸爸生你养你……”话还没说完呢，这个学生便一本正经地说：“老师，你错了，爸爸是不会生的，我们都是妈妈生的。”有的时候，学生还会突然蹦出一个问题：“老师我考考你，白矮星是什么？”学生喜欢为难老师，他们觉得这样很好玩。
班里也有一些不声不响、性格内向的学生，他们很少与老师交流沟通。我经常选这些学生作对象，故意找到他，坐下来，班里其他学生便会围上来。嘻嘻哈哈中，就把那位同学的拘谨感渐渐消去了，他也会无拘无束地说起来。这样的次数多了，人也变得活泼了。
与学生聊天是一件很享受的事儿。学生很信任你，对你很坦诚，什么都说。与学生聊天也是工作，通过聊天能获得关于学生的大量信息，关于他爱好的、家庭的、能力的，等等，而这些正是教育得以实施的基础。与学生聊天更是一次教育机会，不论是对于学生还是对于老师。聊天可以学会倾听。总之，与学生聊天是一把打开学生心灵的钥匙。
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