阅读、提问、趣味……你关注的数学课堂问题都在这篇文章中解决了
江苏苏州工业园区莲花学校副校长，全国“科研型教师”，江苏省“红杉树”优秀园丁奖，苏州市“名教师”。教学中坚持“问题引领，探究学习”的教学主张。在全国授课或讲座80余节次，在省级以上刊物发表论文190余篇，出版专著《让学生做“儿童数学家”》，辅导学生撰写数学小论文（日记）发表、获奖60多篇。
文｜缪建平
编辑｜张丹丹
图片｜花瓣网
一则祝福短信一直让我印象深刻，这是一位已经上了初二的孩子家长发来的。短信是这样写的——
金蛇遁去留瑞气，宝马奔来携祥云。祝缪老师马年大吉，马到成功，阖家欢乐！我家郑博文已经初二了，是你引领他爱上了数学这门课，现在一直保持优势，再次感谢您！（郑博文家长）
慢慢地重温了过去的岁月，我才想起来了，这个男孩子，戴着一副小眼镜，挺文静的。
教他们三四年级的时候，我中午总是跟孩子们在一起的。除了批阅和订正作业以外，我坚持做的就是“数学思维游戏”——金鱼掉头、巧移棋子、奇妙幻方、穿越每条线……
凡是作业做得快、做得好的，我就和他们一起玩。我总是不断地鼓励他们，要静心、耐心、专心、细心，才能完成数学思维挑战。使我没有想到的是，这些教学方式，却调动了孩子对数学真正的兴趣。
近年来，我在数学教学中，通过读学、玩学、探学、写学四种方式，努力培养学生一生受用的数学素养。
“四学”关系示意图
读学
前苏联著名教育家苏霍姆林斯基认为：小学阶段要读450本推荐读物，以构成学生学习的一个“巩固的大后方”，形成广泛的“智力背景”。他说：“学生的第一件爱好就应当是喜爱读书。”数学学习也不例外，我一直认为，把学习和阅读的主动权真正交给学生，才是最好的数学教育！
1.营造班级读书氛围
养成读书习惯就像刷牙洗脸一样，必须有意识地去引导、培养。老师与其天天反复跟学生讲道理，还不如自己坚持阅读，做出榜样。所以，我跟同学们讲自己小时候读数学课外书的故事，引发学生阅读数学课外书的兴趣。
2.奖励并行，保持阅读热情不减
如何才能保持孩子们持续读书的热情？为此，我在班级展开了一系列奖励措施：
①在数学空间站看书
② 在凉亭下读数学课外书
午间，奖励孩子们在凉亭下、在数学空间里阅读数学课外书，并拍下他们认真读书的美好姿态；给家长发“奖励孩子买书通知单”（因为XX原因，请奖励孩子买书经费XX元。孩子们有权自行选择购买数学课外读物的种类，家长只能建议，不能干涉）；鼓励孩子写数学课外书的“读后感”，并择优在班级小报上发表，可获得“稿费券”（用于兑换免做作业、免做单元检测等等）。
这一系列的举措，得到了家长的支持与肯定，孩子们的读书热情也愈发高涨。一段时间下来，班级中课余时间吵吵闹闹的人少了，静静看书的人多了；家庭中，“坐拥书城不读书”的现象也在逐步消失。
3.走向“深度数学阅读”
《深度学习的七种有力策略》一书中说到：当你阅读时，随心使用这些文本记录符号，即启动了阅读的“元认知”，已经开始考虑“深度加工”，开始考虑发生更深层的联系，只有这样，更为复杂的学习也才会产生。总之，你标记得越多，将学到越多。
于是，我这样引导孩子们：在阅读数学课外书时，请在每页的空白处画下或写下它们，用以解释你对阅读内容的想法。以下是我推荐的符号，你还可以创造自己喜欢的符号，没有对错，只要对你自己有益就行。我推荐的符号是：
当我时不时地在课堂上用通俗的话语，配以板书给孩子们讲这些内容时，他们渐渐便觉得“在标记中学习”，确实很有效果。
玩学
不少人玩过魔方，一定曾被它的“魔力”所吸引。这个由匈牙利建筑学教授鲁毕克设计的小玩意儿，为什么能风靡全球，令众多人如痴如狂呢？原因就在于它有约3400亿种不同的变化，有很强的开放性和探究性，能够不断刺激人们去把玩。其实，数学教学也应该激发孩子们的学习兴趣，当学生对所学的数学知识感到“疑惑”、“好奇”、“惊讶”甚至“兴奋”的时候，我们还用担心他们学不好数学吗？
于是，数学活动课上，我给同学们讲了一个数学故事，故事中藏着一道富有挑战性的思维游戏题──
大花猫是捕鼠能手，一天抓到了很多只老鼠。这天，它在吃老鼠之前，先要叫老鼠列成固定的一队报数，第一批吃掉报单数的；剩下的老鼠重新报数，在第二批中，花猫仍吃掉报单数的；第三批也是如此……
最后剩下的一只老鼠可以被保留着，不再吃它，而与第二天抓到的老鼠一起，继续按照上面的吃法吃。
后来，发生了一件极其有趣的事情。大花猫发现，一连好几天，最后被留下的总是同一只机灵的小白鼠。
大花猫就问小白鼠：“你想了什么办法，能每天都留下呢？”
小白鼠说：“尊敬的大花猫先生，每天排队前我都先数一数你这一天抓到了多少只老鼠，然后，我站在一个相应的位置，就可以留下来了。”
大花猫听了小白鼠的回答，很感叹地说：“没想到，害人的老鼠里居然也有你这样聪明的小白鼠呀！”
小白鼠行了一个礼，恭敬地说：“尊敬的大花猫先生，不瞒您说，我并不是害人的老鼠，我是从科学家的实验室里溜出来玩的，您放我回去，好吗？”
大花猫高兴地放它回去，临别的时候，大花猫还感谢小白鼠给它上了一节生动的数学课呢！
故事讲完了，我问同学们：“如果你是那只机灵的小白鼠，你该怎样确定自己排在几号位置呢？”
一位同学说：“因为不知道大花猫每天到底抓了多少只老鼠。我们不妨从较少的只数开始想起，这样比较容易些。”
这个同学的建议不错，于是我们一起研究起来。
当抓了5只老鼠时，同学们在本子上划了划，发现排在第4号位置，就会被留下来。
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当抓了10只老鼠时，又该是怎么样呢？我让同学们再去研究。
过了一会儿，一个小男生急切的告诉我：“老师，我知道啦！小白鼠排在第8号位置，就不会被吃掉。”其它同学也通过自己的操作，同意这位小男生的观点。
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那么更多的只数时，又会是怎么样呢？比如当大花猫抓到的是20只、30只老鼠时，聪明的小白鼠又该站在几号位置呢？因为时间关系，课堂上没有来得及完成，我让同学们回家继续想这个有趣的问题。
没想到，第二天早上，班上最不爱做数学作业的小王同学，竟然第一个上办公室来找我，兴奋地对我说：“我做出来了，20只老鼠时，我发现小白鼠排在第16号，就不会被吃掉……你看，这是我画的图。”说着，他拿出草稿纸上自己画出的图示给我看。
临上课前，我来到教室，又有更多的同学把自己的“研究成果”与我分享，看到孩子们欣喜的笑容，我也特别开心。
之后，当学生觉得数学学习枯燥无味时，我总会及时抛给孩子们好玩的数学“思维游戏”，激发他们动手动脑。于是，孩子的学习潜能一次又一次被激发。现在，我已经积累了这样的“数学思维游戏”近百个。
长按二维码，观看“数学思维游戏”微课
探学
众所周知，任何学习的愿望总是在一定的情景下发生的，唯有具备这种问题的情景，对学生才能有强大的吸引力。
1.激发学生“提出问题”
教学中，每隔一段时间，我总会下发一张表格，收集每个学生最近思考并记下的数学问题。经过不懈地努力，学生的提问能力大大增强。
下面是四年级的孩子们开学以来所提的数学问题：
我们刚刚学习了升和毫升，有没有比升大、比毫升小的容量单位呢？
我家的汽车装满一箱油，可以开几天呢？
数学为什么叫数学，不叫其他名字呢？
什么是数学？学习数学有什么用呢？
……
当然，我们不是要满足于提问题，更不能一提了之，还要不断追求对问题的深入理解与持续探索，努力去寻求问题的答案和解释。
2.引导学生“解决问题”
学生的探究学习过程就是认知平衡状态不断被打破的过程。老师必须把握住“点燃”点和导火索，让学生在“探学”中不断认识自己已有知识的局限性，产生要努力通过新的探索活动，达到新的、更高的平衡，进而拓展学生的心智品质。
在三年级下册《认识分数》的学习中，我要求通过折纸来完成对分数的认识，学生很快就通过对折、对折、再对折、再对折的方法，认识了1/2、1/4/、1/8/、1/16……由于这样的折纸很有规律，没有难倒大家，于是有的学生由此推断说：我能折出1/32、1/64等等。
为了激发学生挑战新高度，我试着问：谁能用一张A4大小的折纸折出1/12呢？同学们一下子感到遇到障碍了！但他们开始静下心来、边操作边慢慢地思索起来……
不大一会儿，有学生提出了自己的折法。“开始以为只有两种，渐渐地发现，好像是四种，最终通过把12分解成两个相乘的因数，发现原来有6种折法，即6×2，2×6；12×1，1×12；4×3，3×4。”（图示如下）
把A4纸大小的长方形折出1/12，最大的难度在于必须有一次把一个图形平均分成三等份，这需要打破原有“对折”的思维模式，对孩子来说是一次新的挑战。但是，由于有前面的认知基础和认知平衡的打破，孩子的探究欲望被激发，于是探究潜能也被大大地挖掘了出来！
写学
1.反思笔记，养成听写记录的习惯
数学要不要记课堂笔记，我的想法是必要的！但是，光记不思还不行，于是我改变原有的教学环节，把课堂总结时让学生“说”这堂课有什么收获改成让学生“写”。假如学生可以藉由上课养成听写记录的习惯，那么教育的目标便已大致达成。我从学生三年级开始就要求他们这样做，收效还是明显的。
一个三年级的孩子在反思中写道：我的字写得非常慢，可是我听了老师的话，我就好像充满了信心，我就要挑战极限。加油！我一定会成功的。我要有信心，没有信心就不会成功。
2.“思维导图”，引导视觉化的深度学习
思维导图是一个简单、有效、美丽的思维工具。通常从一个主要的概念开始，随着个人思维的延伸，向周围发散为一个树状的结构，能同时体现思维的广度与深度，利于学习者发散思维的形成。
根据绘制的思维导图，我们能较快地理清思维的整个过程。通过实践便知道，学生掌握思维导图的画法并不是很难的事情，一段时间后，学生就能熟练地掌握了，这大大促进了他们对学习与理解的深入。
3.数学小报，做到学以致用
为此，我制定了详细的奖励细则，编写两张四开大小的单面数学小报（名字自取），经考核可以放在教室里展览的，可聘为“班级数学小报编辑”；编写4张同样大小的高质量小报，可聘为“班级数学小报副主编”；6张的，可聘为“班级数学小报主编”，并颁发聘书。孩子们积极性可高了，编出的数学报也越来越好。
小学数学是一门重要的基础学科，是培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力，促进学生在情感、态度与价值观等方面发展的最合适的学科之一。因此，我们要依据数学学科的特点，充分挖掘数学学科的潜在优势，让课堂教学返璞归真、转识成智，实现从“教学生一课”到“教学生一生”的转变。
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