为什么老师讲课能听懂，学生做题却不会？（内附有效解决方案）
本文转载自学习策略师（ID：xuexicelueshi），已获授权
在我做学习策略研究的过程中，碰到过很多学生跟我反映，老师讲课的时候明明能听懂，但是做起题来却不会做了。
这种情况很常见，但是一般人不了解其中的原理，也不知道解决的方法。这篇干货长文做一个系统的解释，并提供几种针对性的解决方法。大家依照此进行理解和练习，会有不少帮助。
对于某个知识点，某道题目，老师讲的时候听得懂，但自己做题不会，为什么？因为你听课时学到的，是模拟的单一思维路径；而做题时候遇到，是真实的复杂决策路径。这种反差决定了，不会做是很正常的。
什么是模拟的单一思维路径？什么是真实的复杂决策路径？用图形来举一个直观的例子：
A点，代表一个题目（知识点）的答案、结果；
B点，代表一个题目（知识点）的条件、起点；
从B到A的路径，代表我们解题时候的思考路径、思维过程。
我们可以把从B到A的思维路径，理解成在一条路上开车。
在老师讲课，我们听的时候，是一条模拟的单一思维路径。你看，在这条路径上，开车是非常简单的，就像上图所示，全程一条路走完，没有分叉，基本不用费脑子想——要拐弯吗？要走哪条路？都不需要考虑，一条路走到黑就好了。
对应到实际场景上来说就是：
老师讲一道题的时候先说，第二步是函数变换，要用换元法，听懂了吗？我们当然听懂了，我们知道什么叫做换元法；老师又说，第三步求三角形面积，要用余弦定理，听懂了吗？我们也听懂了，因为余弦定理的公式我们还记得。
就这样，这道题做完了，我们以为自己听懂了。
而当我们自己做题的时候，面临的是真实的复杂决策路径。这个时候我们经常发现，实际情况根本不上第一幅图那样的，而是这样的：
正确的路，还是那一条主路不变，可是我们会碰到很多个岔路口，一路上不断地走走停停，这个路口往哪里拐，向左还是向右？怎么又有一个路口，我是不是越错越远了？
对应到现实场景上来说，就是我们自己做一道题的时候，会想：
咦，第二步是要直接化简计算还是要用换元法呢？要是直接计算就可以的话，换元法会不会越换越麻烦了？如果要换元法的话，是第二步就换元，还是到第三步再换呢？……唉，这个三角形面积，到底该怎么求啊？已经换元法计算出一个式子了，是该用余弦定理呢，还是直接用底乘高来求呢？又或者是切分成两个小三角形的面积加起来？……唉，这么复杂，是不是越错越远了啊？靠，我估计第二步就不应该用换元法吧！……算了，再重新开始试一下……
一路上，不断的有分岔路，不断的有多重可能性，我们就这样在前行的时候不断的怀疑，思维的步伐还没迈开几步，就已经在怀疑中崩溃了——我们的思路中断了，茫然不知所措，或者大脑中一片空白。
将上面两种情况一对比，你就明白其中的区别了。老师讲课的时候，只讲那条当下正确的主路，却没有将其他可能的分岔路；老师只讲，这个地方要用换元法，却没有讲为什么是用换元法，为什么是这一步而不是下一步用？
老师只讲了单一路径，我们却要面临复杂决策，于是思维崩溃了。
另外一个导致我们听得懂却不会做题的原因，是我们听得懂短小的逻辑环节，却不明白漫长的逻辑链条。
比如说，一道题的逻辑全链条是这样的：
A是最基本的条件，推导到B，在推导到C，然后一直推导到F。
老师讲课的时候，当然先讲A如何推导到B，讲完了问，你们听懂了吗？我们当然说听懂了。
然后讲B如何推导到C，讲完了问，你们听懂了吗？我们也说听懂了。
接着C到D，听懂了吗？听懂了。
如此类推直到F，最后问，听懂了吗？听懂了。全部听懂了吗？全部听懂了。
可是我们真的听懂了吗？
我们所听懂的，是A到B，B到C，以及E到F，是一个个短小的逻辑环节，由此，我们产生了一种已经听懂了的感觉。然而实际上，我们并没有把这个漫长的逻辑链条串联起来。也就是说，当实际做题的时候——需要完整的逻辑链条的时候，我们是不会做的。
再举个例子。中国象棋，很多人都懂得基本的规则，炮打隔山马跳日，很简单对不对？初学者，计算中国象棋的步数，大致能计算1-3步，冠军级别的选手能够计算13步都不止。我们都能看出来，这两者的水平是有巨大的差距的，可是，他们的逻辑有本质的差别吗？
我们发现，其实每一个短小的逻辑环节都是一样的——每一步都是根据象棋规则来走的，然而，其逻辑链条的长度是不一样的。初学者，尽管他能够明白每一步的逻辑，但是他无法串联出整个逻辑链条。
也可以这样想。象棋冠军走了一步棋，非常深奥，初学者看不懂。接着象棋冠军就来解释：
我一共计算了10步。你看，如果跳马吃卒，会被对面平炮卡住——初学者听懂了；
如果你再往前跳马，对面会飞像憋住你，这样你的马就不能动了——初学者又听懂了；
你的马不能动了，你只能进车去抓对面的马，求换子——初学者又听懂了；
（……中间省略n步……）
最终你发现，这样虽然保住了马，却漏出破绽，被对面偷袭吃了一个士，所以我们马不能吃卒，要往回跳——初学者还是听懂了。
现在我讲完了，你也来计算个十步吧——初学者立刻懵逼了。
只熟悉单一的逻辑环节，就产生了“我听懂了”的感觉，而不熟悉完整的逻辑链条，这就导致了最终的题目不会做。
3【小结】听懂课却不会做题的两个主要原因：
1、从模拟的单一思维路径，到真实的复杂决策路径。
2、从短小的逻辑环节，到漫长的逻辑链条
上面两个原因，基本上占据了80%的情况。剩下的，有时候就是简单的忘记了，有时候是本来就没听懂，老师一问，他就随口回一句“听懂了”。这些情况就不做讨论了。
针对上面的两个主要原因，可以找到相应的解决方案。对每个原因提供多个可能的解决方案，总有一款适合你。
这个方法对应第一个原因——单一思维路径到复杂决策路径。让我们先来复习一下那幅核心示意图吧：
自己做题的时候容易出现问题，容易在岔路口迷路，核心就是对于路况不熟悉而已。我们听课的时候只熟悉主路，没见过分岔路，这就造成了我们实际应用场景中思维容易卡顿，做题做不出来。
明白了这点以后，解决思路就很简单了——我们只要熟悉了那些分岔路就好了。当我们不仅熟悉主路，而且也熟悉岔路的时候，我们对于主路线的识别度和记忆深度就会提高。顺着这条思路，有两种具体的解决方案。
第一种，基于学习金字塔原理，使用以教授促进学习的策略。
学习金字塔理论：
在听讲、阅读、视听、演示、讨论、实践和教授给他人这几种学习方法中，自己作为老师，向他人教授知识，是最有效的。
这个理论只给出了结论，说教授给他人是最有效的学习，而没有给出原因——为什么教别人自己反而学得好？我在上篇中给出的解释就是其中一个原因。使用这种方法，你能够在讲解的过程中被迫遇到很多的分岔路，被迫去熟悉它们，从而提高自己的理解和记忆水平。
具体来讲，你可以做以下几件事情：
主动上台讲课（如果你们老师有这种学生讲课的活动环节）；
给其他同学讲题；
做ppt演示和分享；
自己编写小教材（解题经验、方法等）；
实际操练几次你就会发现，效果会非常好的。
第二种，费曼技巧。所谓费曼技巧，操作方法如下：
1、拿张白纸；
2、在白纸顶部写上你想理解概念；
3、用你自己的话解释它，就像你在教给别人一样。
4、遇到解释不了的地方，就通过查课本、问老师、或到互联网搜寻答案。
5、1~4反复循环
我们看到，其实费曼技巧，就是学习金字塔理论一个延伸。在学习金字塔理论当中，教授别人带动自己的学习，是指的真实的教授，而费曼技巧是在大脑中模拟教授别人，是在做思想实验。
可以说，不论是真实的教授别人，还是如费曼技巧那样模拟教授别人，核心都是一样的。通过亲自把思维的路径走一遍，自然会遇到各种思维的模糊点、分叉点，发现隐藏的问题，从而让自己可以解决这些问题，最终学的更好。
2从熟悉完整逻辑链条到思维可视化
这两个方法对应第二个原因——不熟悉漫长的逻辑链条。
人们在长逻辑链条下会思路崩溃，有两种情况。第一种是没有意识到完整逻辑链条的重要性，他在学的时候就只注重单个逻辑环节，而没有刻意的去梳理完整逻辑链条。
这种情况是个意识问题，只要意识转变了，自然就能扭转过来。比如你这篇文章看到现在，应该已经意识到完整逻辑链条的重要性了，那么下一次你在学一种数学题型时，在理解完了每一个单一逻辑链条后，就会单独再花两分钟时间，完整的把全链条梳理一遍。
第二种情况是，有些逻辑链条确实太长太复杂了，超过人脑的本能极限。比如高考数学压轴题，很多就是这种复杂程度的。
人的逻辑链条不能在脑海中延展的太长，主要是受到工作记忆的限制。所谓工作记忆，是指人们在完成认知任务的过程中，将信息暂时储存的系统。说的通俗点，大概就相当于电脑的内存。
把人脑比喻成电脑的话，其特点就是CPU很高，但是内存特别差，类似于I7-6700K的高级CPU，配上64K的老古董内存这种感觉。
对应大脑的这种天然局限，我们需要采取一些特定的技术手段去弥补——可视化思维。
所谓可视化思维，意思是你把大脑里的抽象思维过程，以符合规律的方式写在纸上。这样，你思考出来的这些中间信息，就不要储存在大脑里，而是储存在纸上，可以节约大脑的存储空间。
还是用之前的那个例子。一道数学题，是给出条件A，要求证明F，其正确的思考路径是A推导出B，B推导出C……直到E推导出F。
当我们在大脑中抽象思考的时候，我们的思考状态是类似下面这样：
慢慢地从A→B→C→D这样一级级地推导，终于得到结论D了，然后卡一下，D和E是什么关系？就这么一下卡顿，前面A→B→C→D的推导路径就忘记了，然后开始怀疑：
额？D是怎么来的？我怎么莫名其妙搞出这个结论了？这个思路是对的吗？会不会走歪了啊，现在都没思路了？唉，算了，再从初始条件A开始重新推导一次吧。
而，当你把这个思路的核心过程画在纸上的话，这种逻辑路径就不会遗忘和中断了，比如，比这样画一个逻辑递进图：
在一块专门的空白区域，每推导一步，就把图往后画一步。你的其他草稿、演算之类的，都在另外的区域进行，不要和这个核心逻辑图混淆。当你完成从A到D的推导后，从D到E很复杂，你专注想了3分钟才完成。这时候，前面的ABC你早就忘记了，可是抬头一看逻辑递进图，立刻就恢复记忆了——哦，刚才已经从A到D了，现在是从D到E——于是断裂的逻辑链条又连接上了。
思维可视化的方法，除去这种逻辑递进图，常用的还有流程图、甘特图、思维导图（结构图）等，我还自己开发了一些方法。学生的话不用那么复杂，基本上逻辑图和思维导图就够用了。
把这几点做好了，基本上问题就能解决了。建议大家动手试一下，亲自体会解决问题的快感吧。
关于作者
叶修，研究学习策略与思维方法，教育行业技术宅与创业狗。为几千名区域教育局领导、校长、教师，几万名高中生、大学生和职场年轻人，进行讲座、培训，分享 思维方法 与学习策略课程。
责任编辑丨张丹丹
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