用什么买到教育——分数，还是钱？

一年一度的义务教育阶段学校报名即将开始。

在民办学校摇号入学、提高名额到校比例、双减等一系列政策出台数年后，义务教育阶段各校的学业格局有了什么样的变化？在这篇文章中，我们使用上海市的教育大区——杨浦区的各种数据，进行一个简单的分析。

▍识别每所学校的“升学成绩”

我们使用的第一项数据，是2023年杨浦区各校的升学数据。这项数据包括了每一所学校2023届毕业生的去向，包括每一所小学有多少学生去向了每一所初中，以及每一所初中有多少学生去向了每一所高中。（具体数据可以在我们目前发布的小程序“在哪上学好”中看到，目前仅有杨浦区，在今年内会加入徐汇区等更多区域的学校。）

通过这项数据，我们可以算出每一所学校的升学成绩。

对于初中来说，它的升学成绩等于其2023年所有毕业生到各个高中的升学人数与这所高中在杨浦区的中考分数线的加权平均。

杨浦区初中的排名如下表所示：

小学的“升学成绩”看起来没有那么直观，因为小学并没有毕业考试，但是我们可以通过“穿透”的方式，将每一所小学到每一所初中的入学人数，乘以这所初中本身的升学成绩，便能加权平均得到每所小学的升学成绩。

杨浦区小学的排名如下所示，个别小学因为我们暂时没有能掌握其完整升学数据，或者因为刚刚开始招生而没有毕业生，因此没有放在下表中。

当然，这里的计算假设了不同小学的学生到了初中后会完全均质化，比如A小学和B小学都对口至C初中，那么A、B两校的毕业生在C初中的升学情况会完全相同。这可能是一个过强的假设，在未来我们掌握更多毕业数据之后将会对此有所修改。

▍生源情况是如何影响升学成绩的

有一种说法，很多“好”学校之所以成绩好，是因为它汇聚到了更多的“好”生源。决定升学成绩的因素有很多，其中最重要的一项因素当然是生源情况。而生源的情况则可以通过父母教育程度、家庭财富情况等数据来进行一定程度上的表征。

我们使用杨浦区2010年、2015年的人口普查微观数据，以及通过人口合成得到的2020年虚拟人口在各个小区的平均教育年限（人口合成的方法可以参考我们之前的这篇文章）。结合每一所公办学校的招生地段，算出了每一所学校对口地段的教育水平，精确到每一个小区。为了更好地模拟生源所在年龄段的父母教育，我们仅计算了每个对口小区30-40岁人口的平均教育年限。

将所有公办小学（民办小学没有对口招生地段）的升学成绩与这所小学招生地段的平均教育年限放在一起，可以得到下图：

可以看到，对口地段的平均教育年限与小学的“升学成绩”基本上是正相关的，升学成绩最好的复旦大学第二附属学校、复旦科技园小学、上海音乐学院实验学校、杨浦小学等，其对口地段的平均教育年限也是所有社区中最高的。值得注意的是，在对口地段平均教育年限较低的一些小学，例如民星路小学、中原路小学分校等，其升学成绩也有不差的表现，社区教育程度与社区的升学情况走出了一条“V”形。

如果说平均教育年限和升学成绩之间还存在一些反转的区间，导致某些教育水平不那么高的地区也能够有更好的升学成绩，那么财富水平和升学成绩之间的关系就更牢固了。我们用对口地段内的房屋交易总价的中位数来衡量地段内家庭的平均财富情况，可以看到下图：

上图中可以看到，对口地段的二手房交易总价，和这所学校的升学成绩，呈现了高度正相关，拟合程度达到了40%以上，无论是显著程度，还是拟合程度，都要远高于教育水平和升学成绩之间的关系。

因此，用这两个指标，我们可以在很大程度上刻画每一所学校的对口地段的“生源质量”。接下来，使用这个回归，它的残差就可以理解为每一所学校与“生源质量”无关的“教学质量”

以上公式中与父母教育水平和家庭财富水平正交的残差项，就是每所学校的“教学质量”。

▍什么因素决定学校教学质量？

下面列出了杨浦区各个公办小学的“教学质量”排序。

上图中显示高于0的，即表示该学校在同样的对口地段的生源质量（用家庭财富水平和父母教育年限表示）基础上，提供了更高的“增加值”，让该校的学生升学成绩在同等生源质量的水平上更高了。可以看到，之前几所对口地段教育水平不高，但升学成绩较好的民星路小学和中原路小学分校在该图中也位于前列。

那么，影响“教学质量”这个增加值的因素又包括哪些？在每年招生时，各个区县都会公布该地区所有公办/民办小学的教学基本条件，包括师资情况、硬件情况等，见下图：

（https://www.shyp.gov.cn/shypq/yqyw-wb-jyjzl-ypzs-xxzs/20240407/451854.html）

通过该表格汇总得出的一系列指标，我们计算了公办小学教学质量和每所学校的师资、硬件条件的交叉关系，见下图：

从上图可以看到，绝大部分学校硬件指标、师资指标都与教学质量没有统计上显著的关系，而且其关系绝大部分还是负值。

唯一一项与教学质量正相关的师资因素，是“高级教师占比”，而且该指标在95%水平上显著。

也就是说，师生比越高、运动场面积更大、藏书更多因素，并不能使得这所学校在给定的生源质量上有更好的升学成绩。

老师更多也没有用。事实上，如果做单因素的回归，那么所有和学生的“生均资源”相关的指标，都是负的，因为学生较少的学校，往往是因为其升学成绩不尽如人意导致生源流失，此时被动增加的“生均资源”，反而成为了质量更差的指征。

只有教学更有经验的高级职称老师的比例提高，一所学校才能够在升学成绩上，给学生带来更高的“增加值”。

▍再度崛起的学区房价值

曾几何时，杨浦区在义务教育阶段民办学校强而公办学校偏弱。那时的公办学校，总是以“保底”的面目出现，能上民办学校，绝不会去公办学校。即使去了公办学校，那么也会以校外辅导为主。公办学校，多年以来并不受家长青睐。

但在公民统招、民办摇号入学以及2021年双减等政策施行后，民办学校一方面在入学上生源被平均化，另一方面在毕业出口上比起公办学校少了许多名额到校的机会。而第一届摇号入学的学生尚未毕业，使得民办学校未来的教学质量，存在较大不确定性。

因此，只要买了房，上了户口，就能基本保证入学，还能看到清晰升学路径的公办学校，重新被重视起来。一批不愿意承担摇号风险的家长，开始将目光放到公办学校的“学区房”上。学区房的价值，再度崛起了。

该如何计算“学区房”的价值呢？

可以这么理解——

房屋的价值=房屋居住的价值+房屋升值预期带来的溢价+该地段户口的价值

房屋居住的价值，可以用租金来表示。租金的市场化价格，其实已经代表了人们在居住上愿意为每一间房屋支付多少钱。

而房屋升值空间带来的溢价率，在相同时间截面上其实是高度一致的，一个区县内的住房，总是倾向于一起上涨，一起下跌，只有不同的房龄、房型和地段可能会带来异质性的房价上涨差异。

在去掉以上两部分后，我们就得到了“该地段户口的价值”。拥有一套住房，在居住和升值变现之外，户口的价值还能体现在哪里呢？不难发现，除了对口公办学校的入学权利以外，户口能带来的价值，已经不是很多了。

因此，所谓的“该地段户口的价值”，其实在很大程度上就等同于该地段“学区价值”

我们可以通过下列回归式来计算每一个房屋的“学区价值”。

和我们计算各校的教学质量的逻辑一样，在房屋购买价格对租金价格的溢价上，不能够被房龄、房型和地段等房价上涨异质性因素所影响的部分，就认为是“学区价值”。

下图列出了2023年时各个公办学校对口地段的“学区价值”和该校的“教学质量”之间的关系。

可以看到，两者依然是高度相关的。教学质量越高的学校，其对口学校的“学区价值”一般来说也越高，不仅统计上高度显著，拟合程度也达到了30%以上。公办学校的教学质量，或者说在给定生源质量时给学生带来的“升学成绩增加值”，已经通过该地段的购房溢价，充分体现出来了。

需要注意的是，上图中的两个变量，与我们经常说的“买一个环境”、“买一个学习氛围”、“买一个升值的空间”都是无关的，因为我们已经通过控制地段、租金、居住地区的平均教育年限、平均房屋总价等因素，把这些可能去掉了，在去掉这些因素后，余下的房屋购买溢价以及“教育质量”，正是不同的学校带来的教育增加值的享有权利差异的折现。

这样的折现，在许多学校的对口地段已经变现了，只有部分小学，还处在上图的拟合线下方，表示这些学校的教学质量还没有被完全反映到房价的增长中去，比如前文提到的民星路小学等都处在这个区间内。

▍教育的价值的获取，用分数 or 用钱

前文提到的公办学校的教学质量在学区上的“折现”，在不同年份也并不相同，下图我们用同样的方式算出了2016年的购买溢价和教学质量的关系。

可以看到，在2016年时，各个学校的“教学质量”，并没有显著反映到房屋购买溢价上来。此时的“学区价值”，是没有显著差异的。

这样的变化，正与义务教育格局改变息息相关。

正如我们前文提到的，曾经的杨浦区，民办学校远强于公办学校，公办学校教学质量，对于大部分有志于“鸡娃”的家长来说，根本不重要。因此，他们也自然没有反映在房屋溢价上。

在许多城市的家长们为了“学区房”而发愁时，上海许多区的家长，其实根本不在乎学区，他们只在乎能不能进入好的机构培训班，能不能参与民办学校的考试，能不能在竞争激烈的考试或面试中被录取。

卷分数，卷各种学习，而不是卷学区，是之前几年的主流。

而这已经是上一个时代的故事了。

当近年来的教育教学改革，将校外辅导大量压减，将民办学校的招生优势基本抹去，再增加了极大的升学不确定性后，公办学校又在这些年来成为香饽饽，学区的溢价迅速反映到了房价的变化上。

当我们关掉一扇窗，让家长不能通过显性的方式，用考试和学习水平来“卷”时，家长们又推开了一扇门，他们用百万甚至千万元的房屋购买溢价，开始了新一轮的教育竞争。

归根到底，良好教育资源的供给（比如有经验的教师）依然不足，对于教育的需求却从未消失，家长们的付出只是从一种形式变成了另一种形式。也许我们更应该思考的是，当争取优质教育资源的门槛从培训班变成学区房时，是更加有利于不同家庭条件学生之间的教育公平，还是相反？当家长为子女的付出，从培训班学费变成买房款时，对增加优质教育资源的供给，是否有助益？