量子信息007：我们离量子计算机还有多远？
概述
前面我们概述了量子信息的一些基本知识，此后，我们将进入量子计算的物理实现这一领域。目前，量子计算物理实现的备选系统主要有二大类：
原子、分子、光学系统，包括中性原子与微腔的相互作用体系，光晶格中束缚的冷原子体系，束缚离子体系，极性分子体系，以及线性光学体系等等；操控手段主要包括微波、激光等。
凝聚态系统，包括量子点、超导量子电路，金刚石色心中自旋体系等等；操控手段除了微波、激光驱动还包括电、磁的操控等。
不同的编码和纠错方式也被广泛研究，用于解决量子计算过程中的量子退相干问题。另外，不同的量子计算策略也被提出，比如量子计算，几何量子计算，基于测量的量子计算、拓扑量子计算等。经过长期的发展，目前，各个物理实现体系、各种对抗退相干的策略、各种量计算策略都各有其优缺点，没有哪个系统能够在各方面完全胜出。
基本要求
David DiVincenzon在2000年提出了某个物理系统是否适合用于实现量子计算的判据[1]，即为了实现有效的量子计算，备选的物理体系需要满足以下基本要求：
1)一个能表征量子比特并可扩展的物理系统。
2)把量子比特的初始态制备成基准态的能力。
3)相干时间长，要比量子门操作时间长得多的。
4)能构造一个“普适”序列的量子门集合。
5)对任意量子比特都能进行测量的能力。
以上五条对量子计算本身而言已经足够，但是如果考虑到量子通信等，则还需要两个附加条件：
6) 静止比特和飞行比特相互转换的能力。
7) 在空间中无失真地传送飞行比特的能力。
通向容错之路
量子态不可以避免地与外界的环境相互作用，此时量子体系将不再是我们假设的孤立系统，而是开放系统，量子门的物理实现过程不能再用简单的薛定谔方程来描述了。开放量子系统中，量子体系会由于与环境的相互作用而使得量子体和环境的状态发生纠缠，使得量子体系的信息丢失。也就是说，任何物理系统中实际实现的量子门，它的保真度F都不可能是1，而是小于1，即F<1。
幸运的是，量子纠错理论告诉我们，任意一个量子线路都可以F<1的普适量子门组合来实现，只要1-F超过某一阈值。按照“Surface code”编码的要求，这一阈值被提高到1%，人们才看到了曙光：目前，在离子阱和超导量子电路体系分别达到了量子纠错的这一阈值要求。
（图片来源于J. Martinis的报告PPT）
上图清晰的描绘了基于普适量子逻辑门组合的量子线路模型的通向大规模普适量子计算的道路，纵轴是1-F的数值，横轴是所需的量子比特数目。我们最终的目的是到达区域4，即能够纠正量子计算过程中的错误从而能够实现任意的计算任务。按照目前的理论，这可能需要上百万量级的量子比特，以及0.001左右的量子门错误率。虽然看起来十分的遥远，但是这可能是目前我们已知的唯一具有明朗前景的普适量子计算的实现方式了。
量子霸权
目前实验室技术所在的区域大概在图中数字1所示的区域附近，其左侧是经典超级计算机的计算能力所能够模拟的区域，右侧是经典超级计算机力所不能及的区域。虽然这一区域对应的比特数目和应该采用什么样的算法来演示这一“力所不能及”目前仍无定论，我们可以用一个直观的例子来说明“经典计算机模拟量子线路”这一问题的难度，更详尽的讨论可参加中科院物理所范珩研究员的科普文章[2]。对于最简单的二能级体系，其状态需要用2个复数来表征，每个复数需要16个字节来表示。量子态的希尔伯特空间是按照量子比特数成指数增长的，那么当我们实现了45个量子比特时，存贮其量子态所需要的内存为1/2 PB （2^50~10^15），目前世界上只有几台超级计算机有这么大的内存。因此，当比特的数目在50左右的时候，要存储量子态的全部信息已经超越了当今计算机的内存，要在此态空间来进行多步骤复杂的运算将会超越了现有计算机的能力。
日前，Google在53比特超导芯片上“第一次演示了量子计算的优越性”[3]。这一结果虽有争论，但是实验所展示的量子算法体现出对体系操控的能力是前所未有的，实实在在的具有突破性意义的。另外，实验中所用芯片的53个量子比特的性能参数一致性很高，数据方差很小，表明其器件制备工艺稳定。同时，我们也应该认识到，其实验所执行计算任务没有任何实际应用价值，而仅仅只是一个展示。这个展示的意义在于，以前量子计算领域对“量子计算机的计算能力超越经典计算机”这一命题只是相信，没有办法证实。当然，其他领域的人或许根本就不相信。然而，这个实验第一次真实的show给所有人看“It can”，这是划时代的。
后量子霸权时代
Google的实验演示揭开了后量子霸权时代的序幕，也就是说应用量子科技实现一些超越经典计算能力的时代已经来临。
因此，John Preskill认为[4]，我们目前和未来不知道多久的一段时间将处于中等尺度量子科技的时代（图中数字1到2甚至3所示的区域），NISQ（Noisy Intermediate-Scale Quantum，含噪声的中型量子）。也就是说，在实现 50-100 量子比特的中型量子计算机后，科学界的主要任务之一是将其应用于探索更多现有经典计算机无法进行但更具开拓性的研究领域，也意味着人类即将进入一个量子技术发展的关键新时代。
同时，量子纠错的阈值被提高到0.01并不意味着我们对量子门精度的追求降低或者停止了，因为0.01的错误率和0.001的错误率虽然都能够被纠正，但是千分之一的错误率的时候需要的物理资源是要少很多的。
另外，硬件发展的同时，我们也要清楚，量子算法的软件也需要投入大量的人力物力来发展。
最后，除了这一艰难而长期的通向容错普适量子计算之路，我们是否能够在理论上寻找更加高效的纠错编码方式，使得1000或者10000个量子比特就能够满足需求？
因此，如果说从少数几个比特到50+比特的高品质量子操控是量子科技的第一次突破，那么我们在通向容错量子计算的路上可能还至少需要1-2次的理论和技术的分别突破。荣幸的是，应该相信，我们将见证这个时代！
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[1] D. P. DiVincenzo, Fortschr. Phys. 48, 771 (2000).
[3] F. Arute et al., Nature 574, 505 (2019).
[4] J. Preskill, Quantum 2, 79 (2018).