青岛版六年级数学下册智慧广场1《鸡兔同笼》微课视频辅导+练习
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课后作业
1.填空题。
(1)育才小学师生100人植树,老师一人植3棵,学生3人植1棵,共植了100棵,老师有( )人,学生有( )人。
(2)学校举行数学竞赛,共有20道选择题。评分标准是每做对一题得5分,做错一题扣2分,小红做了全部题目,得了79分,她做错了( )道题。
2.鸡兔同笼,头共20个,脚共62只。鸡与兔各有多少只?
3.在一个停车场里,停了汽车和三轮摩托车一共32辆。其中汽车有4个轮子,三轮摩托车有3个轮子,这些车一共有108个轮子。汽车和三轮摩托车各有多少辆?
4.小华买了2元和5元纪念邮票一共34张,用去98元。求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张。
5.有2分和5分硬币共78枚,总币值为2元6角4分。求这两种硬币各有多少枚。
先
思
考
再
看
答
案
1.(1)25 75 (2)3
2.鸡:(20×4-62)÷2=9(只) 兔子:20-9=11(只)
3.汽车12辆,三轮摩托车20辆
4.2元的24张,5元的10张
5.2分的42枚,5分的36枚
教学设计
通过本节课的学习，学生掌握用假设策略解决问题的方法，有效建立数学模型，并能运用模型解决实际问题。
■教学目标
知识与能力
结合生活情景，让学生在运用——列举策略解决问题的过程中，发现规律并学会运用假设的策略解决问题，从而建立数学模型。
过程与方法
经历探索、交流、反思、建模、应用的数学学习过程，体验不同解决问题策略的价值，培养创新意识。
情感、态度与价值观
使学生积极参与解决问题的过程，进一步积累解决问题的经验，体验获得成功的乐趣，树立自信心。
重点、难点
重点：经历探究过程，自主建立假设策略的数学模型。
难点：理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。
■教学准备
教师准备：课件、练习纸等。
学生准备：练习本等。
■教学过程
（一）新课导入：
活动一：课件出示：一个停车场里停有四轮小汽车和两轮摩托车共24辆，如果这些车共有86个轮子，那么停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车？
师：看大屏幕，仔细观察，你能发现什么数学信息？
生：阅读信息和问题。
师：根据这些信息你想到了什么？
生1：小汽车和摩托车的辆数合起来必须是24辆。
生2：小汽车和摩托车的轮子合起来必须是86个。
生3：要找到答案必须符合这两项要求。
设计意图：引导学生仔细阅读题目信息，并通过交流深入理解题目的特点，必须同时符合两方面的要求，为后面自主探究解决问题奠定基础。
（二）探究新知：
活动二：
1、自主思考。
师：你想用什么策略解决这个问题？先想一想，然后将你的方法写在练习本上。
2、小组交流。
师：请同学们把你们的想法说给小组的同学听。
生小组交流。
教师巡视，收集信息。
3、全班交流。
（1）列举情况。
师：哪个同学把你们的方法说给大家听？
生1、我们发现小汽车19辆，摩托车5辆，轮子数正好是86个。
师：你们是怎样得到这个答案的？
生1、我们首先列举了小汽车20辆，摩托车4辆，轮子数是20×4＋2×4=88个，轮子多了，说明小汽车多了，我们换成小汽车19辆，摩托车5辆，轮子数正好是86个。
师：先尝试，再调整，可以得到正确答案。谁还有不同发现？
生2、我用列举的方法解决了问题。
小汽车 摩托车 轮子数
24 0 96
23 1 94
……
19 5 86
师：把符合要求的情况一一列举出来，从中找到符合要求的情况。一一列举是我们以前学习的解决问题的策略。
我们还可以使用列表的方法。这样看起来更清楚。
（2）发现规律。
师：仔细观察我们列举的这些情况，你有什么发现？
生：我发现轮子数依次减少两个轮子。
生：我发现每次减少一辆小汽车，增加一辆摩托车，因为小汽车是4个轮子，摩托车是2个轮子，所以每次就减少2个轮子。
生：轮子比96少几个2，就是几辆摩托车。
生：所以，我们可以假设小汽车有24辆，这样轮子数就是96，而实际上只有86个轮子。少了10个轮子，10里面有5个2，所以就有5辆摩托车，小汽车就有19辆。
（3）理解假设策略，建立数学模型。
师：你真会思考！为什么会这样呢？谁能给大家说说道理。
生：尝试说一说。
（4）应用假设，解决问题。
让学生规范的把步骤写出来。
①假设 假设摩托车有24辆。那么轮子有24×2=48
②矛盾 实际轮子多。因为我们相当于把每辆汽车砍去2个轮子。2
③多的轮子数 多的轮子数应是从汽车上砍下的。86－48=38
④那么小汽车就应有 38÷2=19辆
⑤摩托车应有 24－19=5辆
（5）检验
（6）建立模型。
用“假设法”很简单的解决了问题。那么，我们遇到这样的问题应怎样解决。
①假设 建议假设少的那个量。
②矛盾 实际多，多的原因。
③多的总数
④多的那个量是多少？
⑤少的那个量是多少？
活动三：
师：在解决鸡兔同笼问题时，除了假设法没有局限性外，还有别的也没有局限性的一般方法吗？
生：方程的方法。
师：那么就请同学们用列方程的方法试一试。
（全班尝试，一名学生板演。）
师：我们来听听这个同学的想法。
生：设有x辆小汽车，摩托车就有（24－x）只。列出方程4x＋2（24－x）=86，解是x=19辆小汽车，即有19辆小汽车，24－19=5辆摩托车。
师：老师想问你，这里的 4x和2（24－x）分别表示是什么？
生：4x是小汽车的轮子总数，2（24－x）是摩托车的轮子总数。
师：方程解完了也要注意检验，列方程的解法还有个名字也就叫代数法。
注：建议设多的那个量。
设计意图：给学生独立思考的空间和时间，让学生们自主发现问题、自主分析原因、自主解决问题。学生真正成为学习的主体。