西师大版六年级数学下册1.5《问题解决(利用方程解决问题)》微课视频辅导+练习
（视频最大化，横屏观看，视觉效果更佳哦！）
课后作业
先
思
考
再
看
答
案
教学设计
教科书第12页例3以及教科书第13页课堂活动，教科书第13页练习四1～4题。
教学提示：
例3是较复杂的百分数问题，应重点引导学生用方程解决。由于上衣和裤子的价格都未知，因此两个量都需要设未知数来表示，于是设哪个量为x就成为解决该问题的关键。考虑到学生解决这个问题可能会有一定的难度，教科书将解决问题的整个过程全部呈现出来,目的是让学生明确解决该问题的基本步骤：一是选择哪个量设为x，二是根据等量关系列出方程，三是解方程。所以在教学时，可以先让学生尝试解决、合作交流后，再组织学生阅读课本，培养学生阅读能力。
教学目标：
1.知识与技能：利用已有知识，理解并掌握较复杂的百分数应用题的数量关系，以及解题方法。
2．过程与方法：能够灵活地采用方程和算术方法解决相应的数学问题，提高学生解决问题的能力。
3．情感、态度与价值观：引导学生积极参与解决问题的过程，感受到数学知识之间的密切联系，培养学生利用旧知学习新知的能力。
重点难点：
教学重点：理解并掌握较复杂的百分数应用题的数量关系，以及解题方法。
教学难点：理解并掌握较复杂的百分数应用题的数量关系。
教学准备:
教具准备：多媒体课件。
学具准备：百分数、数量关系卡片等。
教学过程：
（一）新课导入
1.用含有字母的式子表示。
（1）图书室里有连环画x本，故事书的本数是连环画树的4倍。故事书有多少本？连环画和故事书一共有多少本？故事书比连环画多多少本？
（2）一个箱子里有白球x个，黑球的个数是白球个数的 。黑球有多少个？白球的个数比黑球多多少个？
请学生独立用含有字母的式子表示各个数量。
师：含有字母的式子可以清楚地表示出数量之间的关系，便于我们正确地解决问题。
2.一桌子和一把椅子的价格相差60元，桌子的价格是椅子价格的4倍。桌子和椅子的价格各多少元？
先请学生独立解答，然后集体讲评。
这道题把什么看做一倍量？（椅子的价格）桌子的价格是椅子价格这样的4倍，怎样用字母表示这两个数量？（把椅子的价格看做x元，桌子的价格就是4x元）
教师同时在黑板上画出线段图：
根据题意，桌子的价格与椅子的价格之间存在着怎样的等量关系？
（桌子的价格－椅子的价格＝60元）
根据这个关系，怎样列方程解答？
解：设椅子的价格是x元。
4x－x＝60
学生也可以用算术法解答这道题，只需说出算理和数量关系即可。
师：如果将“桌子的价格是椅子的4倍”改为“椅子的价格是桌子的25%”，这道题又应该怎样去解呢？
这就是我们今天要研究的解决百分数的问题。
【设计意图：通过对方程等相关知识的复习，可以使学生唤醒旧知，为下一步学习用方程解决百分数应用题做好铺垫，在复习完方程的知识之后，老师话题一转：如果将“桌子的价格是椅子的4倍”改为“椅子的价格是桌子的25%”，这道题又应该怎样去解呢？巧妙自然地引入了本节课要学的知识。】
（二）探究新知
1．教学例3
（1）学生读题，弄清题意。
教师：这道题与复习题有什么相同点和不同点？
让学生明确，例3与复习题都是已知上衣与裤子价格的差，以及上衣价格与裤子价格之间的倍数关系，求上衣与裤子的价格分别是多少。不同的是复习题是用整数表示两者之间的倍数关系，而例3是用百分数表示两者之间的倍数关系的。
（2）在这道题中，是把什么看做单位“1”的？谁是与它相比较的量？（把上衣的价格
看做单位“1”，裤子的价格是与单位“1”相比较的量）
教师：你能像复习题一样，画出这道题的线段图吗？
全班齐画，请一名学生到黑板上完成。
（3）刚才同学们已经理解了这道题的题意，并根据题意画出了线段图，你能根据刚才的分析，结合线段图，找出这道题的等量关系，并独立解答这道题吗？
请学生独立尝试解答例3。
（4）在学生独立解答的基础上，请学生讲解解题思路。
方程解：由“一件上衣和一条裤子的价格相差60元”可以知道，这道题的等量关系仍然是“上衣的价格－裤子的价格＝60元”，根据这个等量关系可以列方程解答。
解：设上衣的价格为x元。
x－70%x＝60
30%x＝60
x＝200
200×70%＝140（元）
在学生分析的过程中，教师要引导学生弄明白为什么把上衣的价格设为x元比较好。
在学生解出答案后强调学生进行检验。
算术法解：由“裤子的价格是上衣的70%”可知，裤子的价格比上衣便宜（1－70%）。即已知上衣价格的（1－70%）是60元，求上衣的价格。所以，用60÷（1－70%）就可以求出上衣的价格。
（5）刚才同学们解决了有关百分数的数学问题，你们感觉百分数问题的数量关系和解题思路与过去所学习的整数和分数应用题相同吗？
让学生体会到用方程解百分数问题的数量关系和解题思路，与整数和分数应用题是一致的。
2．课堂活动
出示教科书第16页“课堂活动”中的卡片：“梨树的棵数是苹果树的75%”，请学生根据卡片上的信息，用式子表示数量间的关系。
（1）齐读卡片上的内容。
（2）根据卡片上的信息，你能用式子表示出数量之间的哪些关系？请写出含有字母的式子。
（3）学生独立思考，并写出含有字母的式子，然后请学生汇报。
引导学生说出：
解：设苹果树有x棵，梨树的棵数为75%x。苹果树和梨树一共有x＋75%x棵，苹果树
比梨树多x－75%x棵。
【设计意图：学生在已有的知识基础上，通过阅读例题，弄懂题意，然后再独立解题，并自己尝试画线段图，根据线段图找出“数量关系”和“解题方案”，再就算术法展开讨论，充分体现了学生学习的自主性。通过讨论，既解决了问题，提高了分析水平，也加深了对方程解法的认识。】
（三）巩固新知
1．根据课堂活动的内容在后面补充：
（1）“如果苹果树和梨树共有150棵，苹果树和梨树各有多少棵？”
（2）“如果苹果树比梨树多150棵，苹果树和梨树各有多少棵？”
然后请学生独立完成。集体讲评时，请同学说出等量关系。
2．完成练习四第1题
第1题是一道解方程的题目，目的在于让学生熟练解方程的方法步骤，提醒学生在解方程遇到百分数计算时，把百分数化成小数或分数进行运算。