冀教版六年级数学下册3.5《正比例、反比例的字母表达式》微课视频辅导+练习

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课后作业

1. 正、反比例的意义
①你是怎样判断两种量是否成正比例或反比例的？_____
②正、反比例关系有什么不同？_____．

2.表示x、y成正比例关系的式子是_____，成反比例关系的式子是_____．

3.正方形的边长与面积(     )

A.成正比例

B.成反比例

C.不成比例

D.有时成正比例有时成反比例

先

思

考

再

看

答

案

答案：

1、答案

1）  判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例；（2）正比例关系中相关联的两个量的比值一定，反比例中相关联的两个量的乘积一定．解：（1）判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例；（2）正比例关系中相关联的两个量的比值一定，反比例中相关联的两个量的乘积一定．故答案为：判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例；正比例关系中相关联的两个量的比值一定，反比例中相关联的两个量的乘积一定

2、答案 

根据正反比例的关系式写出即可．

3、答案  判断正方形的边长与它的面积之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为正方形的面积=边长×边长，所以正方形的面积与边长的比值不一定；面积也不一定；故正方形的边长与它的面积不成比例；故选：C．

教学设计

教材25——26页

教材分析：

    这是一节复习课，安排在学生初步认识了正、反比例意义之后，主要是讨论、研究常见的数量关系中三个量的变化与正、反比例的关系，以及正、反比例的字母表达式。首先教科书用统计表引导学生对正、反比例的内容进行回忆与反思，教材设计了两个统计表，让学生观察数据，描述数据的变化情况，并判断成什么比例关系。之后安排了一个“议一议”的活动，这实际上是安排的一次学生讨论活动，学生在讨论中明白“成正比例的量与成反比例的量有什么相同点和不同点”、“怎样判断两种量是否成正比例或反比

教学目标 ：

1.结合具体事例，复习正、反比例关系及字母表达式的过程。 

2.判断常见数量关系中的三种量在某一种量一定的情况下，其他两种量是什么比例关系；理解正、反比例的字母表达式和含义。

3、在讨论、判断正、反比例量的过程中，能进行有条理的思考，并对判断结论做出有说服力的说明。  

学习重点：理解正、反比例的字母表达式和含义。

学习难点：能正确判断两种量成正、反比例。

  教学过程：

 一、复习引入： 

1．分别提问：“什么样的量是成正比例的量？什么样的量是成反比例的量？”

2．指名回答。   

3、让学生总结成正比例、反比例量的相同点和不同点，重点了解不同点。   

二、问题讨论

（一）购物问题。  

 1、让学生观察购买方便面情况表（1）中的数据，先说一说给出了什么，知道了什么，要说一说是怎样知道的。   

2、让学生描述数量的变化情况，并判断数量和总价成什么比例。 

   3、让学生观察表（2）中的数据，先说一说给出了什么，知道了什么，再描述数量的变化情况，并判断单价和数量成什么比例。

4、分别讨论“议一议”中的三个问题，让学生回答并说明判断的理由。

  当总价一定时，（     ）和（     ）成（     ）比例。

当数量一定时，（    ）和（     ）成（     ）比例。

当单价一定时，（     ）和（     ）成（    ）比例。

正比例的字母表达式是（   ）， 反比例的字母表达式是（   ）。

5、教师概括：在单价、数量、总价三个量中，只要知道其中一个量不变，就能判断出其他两个量成什么比例关系，并引出行程问题。   （二）行程问题。  

 1、让学生读书，然后说一说从中知道了什么，怎样知道的。

 2、让学生用比例的定义判断路程和时间成什么比例。   

3、鼓励学生在路程、时间、速度三个量中，找出其他成正比例的情况，然后再找出反比例的情况。  

 4、教师概括：在路程、时间、速度这三个量中，只要知道其中一个一定的量，就能判断其他两个量成什么比例关系。 

 三、建立模型

教师说明用x、y表示两个相关联的量，用k表示一定的量。鼓励学生写出正比例、反比例的字母表达式。然后全班交流。

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