冀教版六年级数学下册4.1《圆柱和圆柱的侧面积》微课视频辅导+练习
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课后作业
1.下面哪些物体是圆柱?在下面的括号里画“√”。
2.填空题。
(1)把一个棱长6厘米的正方体削成一个最大的圆柱,圆柱的底面直径是( )厘米,高是( )厘米。
(2)一个圆柱的底面直径是3厘米,高也是3厘米,侧面展开的长方形的长是( )厘米,宽是( )厘米。
(3)一个圆柱的底面周长是16分米,高是8分米,侧面积是( )平方分米。
(4)一个圆柱的底面直径是10厘米,高是8厘米,侧面积是( )平方厘米。
(5)一个圆柱的底面半径是0.3米,高是0.5米,侧面积是( )平方米。
3.判断题。(对的画“√”,错的画“✕”)
(1)圆柱的高只有一条。( )
(2)圆柱两个底面的直径相等。( )
(3)圆柱的底面周长和高相等时,展开后的侧面一定是个正方形。 ( )
(4)圆柱的侧面是一个曲面。( )
(5)圆柱的侧面展开图可能是正方形。( )
4.解决问题。
(1)用一张长15厘米、宽8厘米的长方形纸围一个圆柱,这个圆柱的侧面积是多少平方厘米?
(2)一个圆柱,它的底面周长是12.56厘米,高是10厘米,它的侧面积是多少平方厘米?
(3)广告公司制作了一个底面直径是1.5米、高是2.5米的圆柱形灯箱。它的侧面最多可以张贴多大面积的海报?
(4)大厅的柱子高3米,底面周长是3.14米。给5根这样的柱子刷油漆,每平方米用油漆0.5千克,一共要用油漆多少千克?
先
思
考
再
看
答
案
答案：
1. 第2、4个是圆柱。
2. (1)6 6 (2)9.42 3 (3)128 (4)251.2
(5)0.942
3. (1)✕ (2)√ (3)✕ (4)√ (5)√
4. (1)15×8=120(平方厘米)
(2)12.56×10=125.6(平方厘米)
(3)3.14×1.5×2.5=11.775(平方米)
(4)3.14×3×5×0.5=23.55(千克)
教学设计
教材第27-28页，认识圆柱和圆锥的侧面积
教学提示
本节课是在学生初步认识圆柱，会计算长方形的面积和圆的周长的基础上学习的。教学活动中，要充分利用学生已有的经验，在学生观察、交流、动手操作和讨论的过程中，认识圆柱，学会计算圆柱的侧面积。
教学目标
1. 在观察、交流、操作等活动中，经历认识圆柱和圆柱侧面展开图的过程。
2. 认识圆柱和圆柱侧面展开图，会计算圆柱的侧面积。
3. 积极参与学习活动，愿意与他人交流自己的想法，获得学习的愉快体验。
教学重点 圆柱的特征和圆柱的侧面积计算方法。
教学难点 圆柱的侧面展开图与圆柱各部分之间的关系。
课前准备：
教师准备一个带商标纸的罐头盒，一个圆柱图，小鼓、卫生纸、小木头段、圆台形物品。学生每人准备一个圆柱体实物。
教学过程
一、创设情境，问题导入。
师：（师生一起回忆，谈话导入）同学们，今天大家都带来了一件物品，谁来给同学们说一说你带的是什么？它的形状是什么？
多让几个人交流。
学生：可能会说： 我带的是一个茶叶桶，它的形状是圆柱。
我带的是一个饮料筒，它的形状也是圆柱。
……
设计意图：既满足学生的表达的愿望，又是对已有知识的回顾。
师：很好。同学们看着这些物品，都能说出它们的形状是圆柱。那大家想一想，在现实生活中，还有哪些形状是圆柱的物体？
指名发言，只要学生说的对，就给予鼓励，特别是不爱发言的学生。
设计意图：由具体实物到想象，进一步丰富学生的经验，感到数学在身边。师：看来大家已经知道什么样的物体是圆柱体，现实生活中，有许多物体的形状都是圆柱体，这节课我们就来进一步研究圆柱体。
板书课题：圆柱的表面积。
二、探究新知 动手操作
认识圆柱
1、师：请大家拿出自己带来的圆柱体，先进行观察，再闭着眼睛摸一摸它的面。
学生观察，并用手摸表面。
设计意图：用眼看，用手摸，交流等活动种，初步感受圆柱的特征
师：谁能用自己的话说一说摸圆柱表面的感受？
生：可能有不同说法。如：
圆柱摸起来像一个柱子。
圆柱有上下两个圆，中间的面是弯曲的。
学生说不到，教师可参与交流。
设计意图：在初步感受的基础上讨论交流，给学生自主建构知识的空间。
2、师：刚才大家初步感受了圆柱的表面，现在请同学们讨论一下：圆柱有几个面？各有什么特点？
给学生充分观察、讨论的时间。
教师在黑板上画出一个圆柱体。
师：谁来说一说你们讨论的结果？
生：圆柱有3个面，上下两个面都是圆形，而且两圆的大小相等，还有一个侧面，圆柱的侧面是一个曲面。
（学生说不完整，教师参与交流。）
3、师：同学们说的很好，圆柱上下两个面叫底面
设计意图：在学生初步认识的基础上，教师规范，它们是完全相同的两个圆。
在圆柱图上标出两个底面。
师：圆柱有一个曲面，叫做侧面。
在图上标出“侧面”。
师：圆柱两个底面之间的距离叫做高。
在图上标出高。的介绍有利于学生形成完整的知识。
4、师：请同学们拿出自己的圆柱体物品，同桌互相指一指它的两个底面、侧面和高。
同桌合作学习，可让学习稍差的学生在全班指一指。
设计意图：利用学生准备的物品，完成图形到物品的转换，考察学生对圆柱各部分的认识。
5、师：同学们已经知道了圆柱的特征和各部分名称。现在，老师有一个问题：有什么方法可以验证圆柱体上下两个面的大小相等呢？
学生可能说到以下方法：
（1）测量底面直径来验证，两个底面直径相等，两个圆大小就一样。
（2）可以用卷尺或线绳测量周长来验证。
（3）可以用圆柱体物体的一个底面描一个圆，用另一个底面比一比，如果重合，就说明两个圆大小一样。
第（3）种方法学生说不到，教师介绍。
6、师：同学们已经认识了圆柱，并且知道了用什么方法验证圆柱上下两个圆的大小相等。课前老师也准备了几件东西，请同学们判断一下，它们的形状是不是圆柱体？
先拿出圆柱体小木棒，让学生判断，可用直尺测量一下横截面直径。
再拿卫生纸卷让学生判断。使学生了解，卫生纸卷是一个圆柱体，中间的空心也可以看做一个小圆
拿出瓶子让学生判断，使学生了解瓶身是一个圆柱体。
拿出小鼓让学生判断，使学生了解虽然小鼓上下两个面的大小相等，但它不是一个柱形。
设计意图：在对特殊物品进行判断的过程中，进一步加深对圆柱的认识。
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