冀教版六年级数学下册4.2《圆柱的表面积》微课视频辅导+练习
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课后作业
1.求出下面圆柱的侧面积和表面积。
已知条件 | 侧面积 | 表面积 |
底面半径2.5dm 高8dm | ||
底面直径24cm 高5cm | ||
底面周长31.4m 高4m |
2.张军做了一个圆柱形灯笼,长30厘米,底面直径是20厘米,侧面用红纸,底面用黄纸,两种纸各需多少?
3.修建一个圆柱形的沼气池,底面直径是4米,深3米。
(1)这个沼气池的占地面积是多少?
(2)在池底及池壁抹一层水泥,抹水泥部分的面积是多少?
4.一个无盖的圆柱形铁皮水桶,高8分米,底面直径是高的。做这个水桶大约要用多少铁皮?
5.一顶圆柱形的厨师帽,高3分米,帽顶直径20厘米,做这样一顶帽子需要用多少面料?(得数保留整十平方厘米)
先
思
考
再
看
答
案
答案：
1.125.6dm2 164.85dm2 376.8cm2 1281.12cm2 125.6m2 282.6m2
2. 红纸:3.14×20×30=1884(平方厘米)
黄纸:3.14×(20÷2)2×2=628(平方厘米)
3.(1)3.14×(4÷2)2=12.56(平方米)
(2)3.14×4×3+3.14×(4÷2)2=50.24(平方米)
4. 3.14×+3.14×8××8=178.98(平方分米)
5. 3分米=30厘米 3.14×(20÷2)2+3.14×20×30=2198(平方厘米)≈2200(平方厘米)
教学设计
教材30-31页 圆柱表面的认识和计算
教学提示：
本节课是在上节课学习了计算圆柱侧面积，会计算圆的面积的基础上学的。重点认识圆柱的表面展开图，掌握圆柱表面积的计算方法，能用自己的方法解答与圆柱表面积有关的问题。让学生去观察、去讨论、归纳总结出求圆柱表面积的方法。
教学目标：
1.经历认识圆柱展开图、总结表面积计算方法并尝试计算的过程。
2.认识圆柱展开图，掌握圆柱表面积的计算方法，会计算圆柱的表面积。
3.积极参加数学活动，了解圆柱表面积与展开图的联系，获得解决问题的成功体验。
课前准备：教师准备一个圆柱体纸盒，剪刀，学生准备一个圆柱体茶叶桶。
教学重点：圆柱表面积的计算方法。
教学难点：圆柱的侧面积、底面积和表面积的联系和区别。
教学过程：
一、创设情境，问题导入。
师：上节课，我们认识了圆柱，学会了计算圆柱的侧面积。谁来说一说你对圆柱有哪些了解？
生1：圆柱体有两个底面，一个侧面。
生2：圆柱的侧面是一个曲面。
生3：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱体的高。
生4：圆柱的侧面积等于底面周长乘高。
给学生充分发言的机会，教师要关注更多的学生。
设计意图：复习旧知识，既是探索学习新知的需要，也有利于在愉快的氛围中开始新的学习活动。
二、探究新知 动手操作
（一）认识表面积
1．师：上节课，我们研究了圆柱的侧面积，这节课我们继续来研究圆柱体的表面积。想一想圆柱的表面包括什么？
生：包括两个底面和一个侧面。
设计意图：在学生已有经验的基础上，先说再动手操作，经历圆柱由立体到平面的变化过程，发展空间观念。
师：现在，老师把这个圆柱体纸盒剪开。看一看圆柱的展开图是什么样的。边说边动手操作，照教材上的样子贴在黑板上。
师：观察这个圆柱体展开图，用自己的语言描述一下。
学生可能会说：
（1）圆柱的表面是由上、下两个底面和侧面组成的。
（2）圆柱的表面是由两个同样大的圆和一个侧面组成的。
（3）圆柱的展开图是两个同样大的圆和一个长方形。
2．师：谁来说一说怎样求这个圆柱的表面积？
生：用圆柱的侧面积加上两个底面的面积，就是圆柱的表面积。
教师板书：
圆柱的表面积=侧面积＋底面积×2
设计意图：了解圆柱的表面积，是对已由知识的总结和提升。
（二）计算表面积
1．师：刚才我们已经知道了怎样计算圆柱的表面积，现在请大家实际计算一个圆柱的表面积。
设计意图：给学生探索计算圆柱的表面积的机会，发展自主建构知识的能力。
出示第30页的示意图。
师：观察图，你知道了什么？
生：这个圆柱的底面半径是5厘米，高是14厘米。
师：你们能计算出这个圆柱的表面积吗？试一试
学生独立计算，教师巡视了解学生的计算情况。
2．师：谁能说一说你是怎么做的？学生可能会出现以下方法：
（1）分步解答。先求侧面积，再求一个底面积，最后求圆柱的表面积。
列式：
5×2×3.14×14=439.6（平方厘米）
3.14×25=78.5（平方厘米）
439.6+78.5×2=596.6（平方厘米）
（2）先求两个底面面积，再求侧面积，最后求表面积。算式：
3.14×25×2=157（平方厘米）
5×2×3.14×14=439.6（平方厘米）
157＋439.6=596.6（平方厘米）
（3）列综合算式：
5×2×3.14×14+3.14×52×2=596.6（平方厘米）
如果学生没有列出综合算式，教师可以提出：你能列成一个算式吗？鼓励学生列出综合算式。
设计意图：在交流的过程中，展示自己的想法，使学生获得成功的体验，并学习他人好的方法。这是求铁桶的表面积，只有一个底面，是一种特殊情况。
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