冀教版六年级数学下册4.5《容积计算》微课视频辅导+练习
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课后作业
1.填空题。
(1)一个钢笔水瓶的容积是60( )。
(2)汽车油箱的容积是50( )。
(3)一瓶矿泉水的容积是500( )。
(4)2.57升=( )毫升 640毫升=( )升
2.4升=( )立方厘米 760毫升=( )立方分米
2.判断题。(对的画“√”,错的画“✕”)
(1)容积的计算方法和体积的计算方法完全相同。( )
(2)一个纸盒的体积是6立方分米,它的容积也是6立方分米。 ( )
(3)容积的单位只有升和毫升。( )
(4)对于一个容器来说,它的体积一定大于它的容积。 ( )
3.选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
(1)做一个长方体油桶,需要多少铁皮,是求长方体油桶的( )。
A.表面积 B.体积
C.容积 D.占地面积
(2)求一个长方体木块占空间的大小,是求长方体的( )。
A.表面积 B.体积
C.容积 D.占地面积
(3)求一个油桶能装油多少升,是求油桶的( )。
A.表面积 B.体积
C.容积 D.占地面积
(4)洗衣机的体积( )它的容积。
A.大于 B.小于
C.等于 D.无法确定
先
思
考
再
看
答
案
答案:
1. (1)毫升 (2)升 (3)毫升
(4)2570 0.64 2400 0.76
2. (1)√ (2)✕ (3)✕ (4)√
3. (1)A (2)B (3)C (4)A
教学设计
教材第36、37页容积。
教学提示
本节课是在学生已经会计算圆柱的体积、会计算长方体、正方体容器的容积等基础上学习的。分析例1安排的问题：问题（1）是计算圆柱的体积，很简单；问题（2）是本节课的重点，但是学生以前有计算长方体容积的知识，不会有困难；问题（3）把计算出的容积用质量单位表示，容积单位和质量单位间的转换学生不太熟悉
教学目标
1.结合具体事例，经历探索容积计算问题的过程。
2.掌握计算容积的方法，能解决有关容积的简单实际问题。
3.在解决容积问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系，体验数学的应用价值。
重点、难点
重点：容积的计算方法。
难点：容积和体积之间的联系和区别。
教学准备
水杯课件参照书36页
教学过程
一 导入新课
师：同学们，水杯是大家非常熟悉的一件生活用品。老师这里有一个水杯，看着这个水杯，你能想到哪些数学问题？
学生可能会说出许多，如：（1）这个水杯的体积是多少？
（2）这个水杯的高是多少？
（3）这个水杯的底面直径是多少？
（4）这个水杯的底面周长是多少？
（5）这个水杯能装水多少？
（第(5)个问题如果学生想不到,教师启发：这个水杯是干什么用的？）
设计意图：看着水杯交流想到的问题，既能激发学生参与的兴趣，又培养学生的问题意识。
师：看着一个水杯，同学们能想到这么多数学问题，真是不简单。刚才有人想到“这个水杯能装多少水”，这个问题就很好。谁知道，这个水杯能装多少水，在数学上叫做水杯的什么？水杯的容积。学生说不出，教师说明。
师：水杯能装多少水叫做水杯的容积。
板书：容积。
设计意图：结合具体事例调动学生已有的知识和经验，建立容积概念。
二 探究新知
师：现在，老师有个问题，这个水杯的容积和体积相等吗？为什么？
生：不相等。
因为水杯有厚度，容积小于体积。如果学生有其他的说法，只要有道理，就给予肯定。
设计意图：在具体事例的讨论中，进一步理解容积和体积的不同含义。
师：同学们对体积和容积这两个概念已经很清楚了，下面我们就来解决关于体积和容积的问题。
出示教材的问题和图，指名读题。
师：第（1）个问题很简单，大家看第（2）个问题。谁知道求这个水杯能容纳多少毫升水，求的是什么？
生：这个水杯的容积。
师：要求水杯的容积需要知道什么？那同学们看题中告诉了吗？
生：没有，但是，可以计算出来。用外面量的高和底面直径减去水杯的厚度就能求出来。
师：现在请同学们自己解决这两个问题。注意，第（2）题求的是毫升，计算结果保留整数。
生独立完成，教师巡视，个别指导。（可找一名学生到黑板板书过程）
设计意图：在教师的指导下，经历分析问题，自主解决问题的过程。使学生初步体会求容积的思路和方法。
师：谁来说说第（1）题你是怎么算的？
≈692.37(立方厘米)
师：谁愿意把第（2）题计算的过程和结果给我们介绍介绍。
内直径：7—0.8×2=5.4(厘米)
内高度:18—0.8×2=16.4(厘米)
容积:3.14×（5.4÷2）²×16.4
≈375立方厘米
=375（毫升）
如果学生计算内直径或高时，只减去一个0.8时厘米，可让学生讨论一下，形成共识。
设计意图：交流学生计算的过程和结果，既是对学生自主学习的检查，也是学生形成计算方法的学习过程。
师：刚才我们已经计算出了保温杯的体积和容积，谁能说一说，计算容积和计算体积有什么相同点和不同点？
生：相同点：都可以用底面积乘高这个公式来解决。
不同点：容积计算用从里面测量的数据，体积计算用从外面测量的数据。
设计意图：了解容积和体积计算的相同点和不同点，进一步体会数学知识间的联系，发展数学思维。
师：一个杯子能装多少水，我们可以用容积单位“升和毫升“来表示，还可以用质量单位“千克和克”来表示。
师：你们知道1毫升水重多少吗？
给学生回答的机会。
师：1毫升水重1克。请同学们推算一下，1升水重多少？
板书：1毫升重1克。（学生说，教师板书）
设计意图：沟通知识间的联系，也为下面的计算做铺垫。
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