西师大版六年级数学下册3.6《正比例的应用》微课视频辅导+练习
（视频最大化，横屏观看，视觉效果更佳哦！）
电子课本
课后作业
1. 东东的身高是150cm，同学们测得他的影子长60cm，同时同学们测得旗杆的影子长是5m，旗杆有多高?
2. 12辆小货车一次可以运96吨沙子，再增加8辆同样的小货车，一次共运多少吨沙子?
3. 一种花生,50千克可以榨12千克花生油。照这样计算，榨30吨油，需要这样的花生多少吨?
4. 某工程队修一条路,12天修了780米，还剩下520米没有修。照这样的速度，修完这条公路，共需要多少天?(用比例解)
先
思
考
再
看
答
案
答案
1. 解：设旗杆有x米。（150÷100）：（60÷100）=5：x x=12.5
2. 解：设次共运x吨沙子。 12：96=（12＋8）：x x=160
3. 解：设需要这样的花生x千克。 50：12=x：30x1000 x=125000 125000千克=125吨
4. 解：设共需要x天。 12:780=x：520 x=20
教学设计
教科书第44～45页例3，以及教材第47页练习十一第6～10题。
u 教学提示：
例3的内容是应用正比例关系解决问题（传统教材中的比例的应用）。教学时根据教学提供的情景，先通过“议一议”判断哪两种是相关的量，它们成什么比例；然后在根据这一关系解决实际问题。对与比例的应用教学时可以适度补充相应的练习题，巩固此类问题的解题策略。
练习十二的第6、7、8、9、10题是应用正比例关系解决实际问题，教学时注意第8题是配合章前主题图设计的问题，在这里一并解决章前图中的悬念。
u 教学目标：
1.知识与技能：进一步理解正比例的意义，会运用正比例知识解决简单的实际问题。
2.过程与方法：通过运用正比例解决实际问题的活动，让学生体验数学的应用价值，培养学生解决问题的能力。
3.情感、态度、价值观：渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观念的启蒙教育。
u 重点难点：
教学重点：运用正比例知识解决简单的实际问题。
教学难点：运用正比例知识解决简单的实际问题。
u 教学准备:
教具准备：多媒体课件
学具准备：练习本，计算器等
u 教学过程：
（一）新课导入
课件出示：判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。
（1）飞机飞行的速度一定，飞行的时间和航程。
（2）梯形的上底和下底不变，梯形的面积和高。
（3）一个加数一定，和与另一个加数。
（4）如果y=3x，y和x。
采取男生女生比赛的方式回答问题，比赛规则是男女双方各答一道，对得多的一方就获胜，双方比赛开始，最后老师给获胜方发小红旗。
比赛结束后教师简单评价，然后引导学生，你们能把学到的这些知识应用到解决实际问题中去吗？
【设计意图：从学生感兴趣的抢答比赛出发，抓住学生求胜心强、求知欲旺的心理，巧妙地激发了学生参与的兴趣，乘机揭示课题，新课的教学便在学生旺盛的求知欲中开始了“正比例的应用”。】
（二）探究新知
1．出示例3情景图。
问：这幅图告诉我们一个什么事情?需要解决什么问题？
安排学生先独立思考，再小组合作交流，看能想出哪些方法解决这个问题。
2．全班交流解答方法
生自主探索，用以前学过的知识解答。
小组内互动，共同订正答案。
小组汇报交流：学生大多数采用了归一法、倍比法等方法。
甲组：195÷5×8=312（元），先求每份报纸的单价，再求8份报纸的总价，就是李老师应付给邮局的钱。
乙组：195÷（5÷8）=312（元），先求5份报纸是8份报纸的几分之几，即195元占李老师所付钱的几分之几，最后求出李老师所付的钱。
丙组：195×（8÷5）=312（元），先求出8份报纸是5份报纸的几倍，再把195元扩大相同的倍数后，结果就是李老师所付的钱。
……
教师简单评价后引导学生采用正比例的方法求解。
【设计意图：这一环节的设计在于让学生在自主探索中领悟知识，通过思考、分析、答这一系列的思维活动，培养了学生运用所学知识分析、解决问题的能力和学生的“参与”意识。】
3．尝试用正比例知识解答
如果有学生想出用正比例方法解答，教师可以直接问：“你为什么要这样解？”让学生说出解题理由后再归纳其方法；如果学生没想到用正比例知识解答，教师可作如下引导。
教师：除了这些解题方法外，我们还会用正比例方法解答吗？请同学们用学过的有关正比例的知识思考：
（1）题中有哪两种相关联的量？
（2）题中什么量是不变的？一定的？
（3）题中这两种相关联的量是什么关系？
引导学生分析出：题中有所订报纸份数和所付总钱数这两个相关联的量，它们的关系是所付总钱数÷所订报纸份数=每份报纸单价，而题中的每份报纸单价一定，因此所付总钱数和所订报纸份数成正比例关系。
随学生的回答，教师可同步板书：
教师：运用我们前面所学的正比例知识，同学们会解答吗？准备怎样列比例式？
引导学生讨论后回答，先要把李老师应付的钱数设为x元，
再根据“”的关系式，列式为。
问：同学们会计算吗？把这个比例式计算出来。
学生独立解答。
两名同学板演。
解：设李老师应该付给邮局x元。
5x=195×8
x=
x=312
答：李老师应该付给邮局312元。
解答得对不对呢?你准备怎样验算？
学生讨论验算方法，教师引导：把求出的312元代入等式，左式=195：5=39，右式=312：8=39，左式=右式，也就是它们的比值相等，与题意相符，所以所求的解是正确的。
【设计意图：通过小组合作学习的方式，培养了学生的团结协作精神和共同解决问题的能力，同时更进一步培养了学生的“参与”意识。】
4.小结正比例应用的解题方法
你觉得我们在用正比例知识解决上面两个问题的时候，步骤是怎样的？（师生共同归纳，不求学生强记，只求理解。）
（1）设所求问题为x。
（2）判断题中的两个相关联的量是否成正比例关系。
（3）列出比例式。
（4）解比例，验算，写答语。
【设计意图：师生共同归纳总结正比例应用的解题步骤，既培养了学生的归纳总结的能力，更培养了学生的“参与”意识。】