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西师大版六年级数学上册3.1《倒数的认识》微课视频 | 练习
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参考答案
教学设计
教科书第31页，倒数的意义以及求一个数的倒数的方法。 u 教学提示：倒数这节课主要有两部分内容：一是倒数的意义，即什么是倒数；二是倒数的求法。为了使学生对倒数意义的理解更深刻，教材列举了4道两个数乘积为1的乘法算式，设计了“观察每组数中的分子与分母有什么特点”、“算一算”等活动，目的就是想让学生通过实际计算更直接地感受这组算式中积的特点，从而在观察的基础上进一步发现这些算式的共同特点。认识倒数的程序是：观察（4组数）——讨论（找规律）——定义——应用（说倒数，强调相互依存）“……”表示这样的数对有无数组。同时，示意学生再举一些这样的例子，以保证学生真正理解和掌握倒数的含义。教材中的文字内容，易于学生理解倒数的意义，强调倒数是对两个数来说的，不能孤立地说某一个数是倒数。教材中的“填一填”环节，及时巩固新知，教师还可以进一步规范学生的数学语言。“议一议”环节，解决1和0的倒数的问题。u 教学目标：1.知识与技能：在观察比较中理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 2.过程能力与方法：在观察比较中理解倒数的意义。3.情感态度与价值观：进一步培养学生学习数学的兴趣和学习能力，提高学好数学的自信心。u 重点难点：教学重点：倒数的意义与求法。教学难点：理解“互为倒数”的意义。u 教学准备: 教具准备：多媒体课件。 学具准备：练习本等。u 教学过程： （一）新课导入 猜字谜： 同学们好，咱们来猜个字谜吧！ “吞”字上下颠倒是什么字？（吴） “呆”字上下颠倒又是什么字？（杏） 引入新课：汉字真奇妙啊，把一个字的上下部分颠倒就可能会变成另外一个字，其实，在数学里也有这种奇妙的现象！你们想知道吗？猜猜看，谁能举出这样的例子。例如把倒过来就变成，颠倒就变成了，也就是5。 教师：你们能按照上面的规律再说出几组数吗？（学生举例，教师板书） 教师：你们能根据每组中两个分数的特点，给这几组分数起一个合适的名字吗？ 教师揭示课题：倒数。 【设计意图：问题是数学的心脏，是学生探究的起点和动力，在谈话、游戏情境中引导学生发现问题，提出问题。】 （二）探究新知 1.游戏铺垫。 教师：我们今天的学习就从做一个游戏开始。 游戏内容：写两个因数相乘的乘法算式，使两个因数的乘积是1。(不能重复) 游戏形式：四人小组合作完成。 游戏时间：2分钟。 评比标准：写得又对又多的小组为胜。 展示学生完成的算式，评选出优胜的小组。 2.认识倒数 在学生刚才写出的算式中选出几组分数。(若没有，老师写出几组) 教师：请同学们看看刚才你们写出的这几组乘积是1的算式，仔细观察，看看你有什么发现？ 预设：两个因数分子和分母的位置颠倒。教师：是不是将分子和分母颠倒后相乘的两个数，积都是1呢？试一试，并想想为什么？学生举例验证。 投影出示：0.5×2=1，(如果学生游戏的算式中有相应的例子，可直接用)它们的乘积也是1，这样的算式可不可以看成是分子和分母颠倒的呢？小组议一议。 全班交流后验证：0.5可以看作是“1”的一半，即为，整数2可以看作分母是1的分数，与即为一对分子和分母颠倒的数。 教师：通过刚才的分析，你能说说乘积是1的两个数有什么特点吗？ 教师总结：在数学上，人们称乘积是1的两个数互为倒数。(板书：认识倒数) 理解“互为”的意义。谈话“互为”是什么意思？(互相) 教师：俗话说，在家靠父母，出门靠朋友，一个人在社会上除了亲人之外，也要有朋友，你们有自己的朋友吗？ 让一名学生说出自己的好朋友是谁？（例如甲和乙） 教师：你能用一句话表达两人之间的朋友关系吗？还可以怎么说？能说甲是朋友，乙是朋友吗？为什么？一个人能说互相吗？互相肯定是发生在(两个人之间)。所以，“互为”二字充分说明了倒数应该是(两个数)之间的关系。 【设计意图：学生对于互为两个字的理解比较难，是教学中的一个难点。在这里，我用你是我的朋友，我是你的朋友这一关系多次转化，在自然中创设情境，让学生有一种生活体验，让学生在生活情境中知道什么是“互为朋友”，这样调动了学生的积极性，让学生在不知不觉中理解了“互为”的含义，分散了教学的难点。】 (结合学生的算式来说明)比如乘2等于1，所以和2互为倒数，也可以说2是的倒数或者是2的倒数。 指名学生结合另外的算式，说说谁是谁的倒数。 我们能单独说某一个数是倒数吗？ 想一想：在我们学过的数的概念中，哪些用一个数也不能单独表示它的含义？(因数、倍数、互质数)写一个两个因数乘积是1的算式，跟你的同桌说说它们之间的关系。 3.求倒数 （1）试着说说下面各数的倒数。(出示题目) 要求学生独立完成，小组内交流你求倒数的方法。 全班交流后得出：求一个数的倒数，就是将这个数的分子和分母颠倒位置。 观察比较每组数中每个数与它的倒数，看看你有什么发现。 充分让学生交流后引导学生小结： ①真分数的倒数都是假分数。 ②大于1的假分数的倒数都是真分数。 （2）0有没有倒数？为什么？(小组内讨论) 学生充分交流后小结：互为倒数是要求乘积是1的两个数。而0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数。 若用字母a表示任意一个自然数，那么它的倒数该怎样表示？有没有什么特殊的规定？ a的倒数为(a不为0)。【设计意图：充分调动学生的学习积极性，给学生提供充足的从事数学活动的机会，引导学生进行小组合作学习，在讨论中探究知，理解并掌握倒数的意义和求法，培养学生的探究能力和探究意识。】