西师大版六年级数学上册总复习9.5《圆》微课视频 | 练习
同步练习
参考答案
教学设计
教科书第99页，圆的相关知识的复习。
u 教学提示：
本节课是在学生学习了“圆”这一单元的基础上进行复习的。这一板块牵涉到的知识点非常多，也比较杂。学生往往说得头头是道，但做起题来错误百出，所以进行系统的整理与复习，并进行针对性的练习是很有必要的。
教学时要着重考虑两点：（1）关注学生的学习起点。因为是复习课，学生已经对这一节课的所有知识点都有了一定的基础，他们的问题就在于如何串点成线，联线成面，形成知识网络。（2）关注学习过程。要以学生为本，引导他们自主去整理知识，运用知识去解决生活实际问题，以达到培养思维的逻辑性、灵活性、严密性等。
u 教学目标：
1.知识与技能：通过整理和复习使学生进一步认识圆的特征，熟练掌握圆的周长和面积的计算公式，进一步理解公式的推导过程，能应用圆的有关知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过小组合作使学生学会分类整理的方法，感受事物之间是相互联系的。
3.情感态度与价值观：培养学生灵活运用圆的知识解决实际问题的能力，增强学生对数学的应用意识。
u 重点难点：
教学重点：整体把握有关圆的知识，理解圆的周长和面积的意义及计算公式的推导过
程，能熟练运用圆的周长和面积的计算公式。
教学难点：进一步体会“化曲为直”的思想，并能灵活运用圆的知识解决有关的实际问题。
u 教学准备：
教具准备：多媒体课件
学具准备：直尺、圆规、练习本等
u 教学过程：
（一）新课导入
谈话：古希腊有位哲学家说：“圆是一切平面图形里最美的。”圆与我们学过的平面图形有什么不一样？圆也是我们小学阶段学习的最后一种平面图形知识，把这方面知识学习好对我们今后的学习有很大的帮助。
今天这节课我们共同来复习圆的有关知识，希望通过复习大家能加深对圆知识的理解、掌握，形成一个完整的知识体系。
——圆的整理与复习。（板书课题：圆的整理与复习）
【设计意图：通过简单的谈话，使学生的注意力转移到本节课要复习的内容上来，水到渠成的进入本节课数学知识的复习。】
（二）探究新知
1.复习圆的认识。
（1）复习圆的基本特征。
教师在黑板上画一个圆，指着这个圆提出下面的问题。
教师：什么是圆？
（圆是由曲线围成的一种平面图形。）
教师：什么是半径？用什么字母表示？在同一个圆里的半径有什么特征？
引导学生回答：圆心到圆上任何一点的线段都是半径，半径用字母r表示，在同一个圆里所有半径的长度都相等。
教师要求学生根据半径的定义和特征在圆上标出半径，并用字母表示出来。
教师：什么是直径？用什么字母表示？在同一个圆里直径有什么特征？
（通过圆心且两端都在圆上的线段是直径，直径用字母d表示，在同一个圆里所有直径的长度都相等，直径就是这个圆的对称轴。）
教师要求学生根据直径的定义和特征在圆上标出直径，并用字母表示出来。
教师：看看这个圆上的半径和直径，在同一个圆里半径与直径有什么关系吗？
（2）复习画圆。
让学生独立画一个半径是2.5cm的圆，画好以后抽学生把自己画的圆拿到展示台展示，并说说画圆的过程。
引导学生画圆的过程时，重点强调：画圆时要先确定圆心，然后确定半径，也就是确定圆规两只脚张开的距离是2.5cm，最后用圆规的一只脚固定在圆心上，另一只脚围绕圆心旋转一周，就画出一个半径为2.5cm的圆。
学生描述画圆的过程后，全班学生对照这个过程检查，看自己是不是按这个过程画的，然后要求学生在画好的圆上标出半径和直径。
让学生独立画出这个圆的一条对称轴，画好以后抽学生把自己的作业展示，并说说为什么要这样画对称轴。
（3）复习扇形。
教师提出：什么叫扇形？
然后让学生完成教材第99页圆第10题的（2）题。
学生独立完成，然后在小组内交流。
2．复习圆的周长。
出示教材第99页第11题。
教师：在研究周的周长时，我们先要回顾一下圆周率的概念，想想什么是圆周率？(圆的周长与直径的比值)用字母怎样表示？(π)如果用字母C表示圆的周长，应该怎样表示圆周长的计算公式？(C=πd或C=2πr)
教师根据学生回答，在前面知识整理“圆的周长”后面补充板书：
圆的周长：圆周率(圆的周长与直径的比值，即圆周长直径，用字母π表示)、圆周长公式(C=πd或C=2πr)。
教师：同学们会用这个公式来计算圆的周长吗？试一试。
让学生独立测量出书上的圆有关线段的长度，再计算出周长，完成后抽学生把自己的作业进行展示。说一说自己测量的是圆中哪条线段？学生可能测量的是半径，也可能测量的是直径，让学生分别说一说用半径和直径怎样计算圆的周长？
3．复习圆的面积。
教师：下面复习圆的面积。想一想圆的面积是指圆的什么？圆的周长呢？
引导学生指着画出的圆，说出圆的面积是指圆的这块面有多大；而圆的周长是指圆的曲线的长度。一个是面的大小，一个是长度，这是两个不同的概念。
教师：想想我们是怎样推导圆面积公式的？能回忆起这个推导过程吗？
引导学生说出：是把圆平分成若干等份后，拼成一个近似的平行四边形。
教师：如果用字母S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式是什么？(S=πr2)同学们会计算圆的面积吗？
让学生用刚才测量出的相关数据，独立计算出书上的这个圆的面积，完成后学生把自己的作业进行展示，集体订正。
教师：刚才我们是用测量出来的半径或直径计算出了圆的面积。如果告诉你一个圆的周长，你能计算出它的面积吗？出示问题：一个周长是62.8cm圆，它的面积是多少？学生独立完成后，全班集体订正。
教师：在我们刚才用圆的半径、直径、周长算圆面积的过程中，你发现了什么？
引导学生说出发现：不管是知道圆的直径、周长，都要先算出圆的半径，才能计算圆面积。
教师：所以，在计算圆面积时，半径非常重要，我们常说的一句话是“要求圆面积，先找到半径”。
4．解决问题。
教师：同学们都会计算圆的周长和面积了，下面我们来解决实际问题。
出示教材第99页第12题。
引导学生对照题意思考以下问题：
（1）这道题告诉的是什么图形？
（2）求图形的周长还是求面积？（求面积）
（3）方桌面改最大的圆，方桌面的边长与圆的哪个数据有什么联系？(方桌面的边长=圆的直径)
（4）要求锯下的边角料，基本的数量关系是什么？(边角料面积=方桌面积—圆面积)
学生独立解答，然后抽学生的作业进行展示，让学生说一说自己是怎样想的？为什么要这样算？
【设计意图：整个这一环节的设计，在教师的引导下，学生经历了知识的整理和应用，在学生整理知识的基础上，引导学生应用知识解决相关问题，使学生所学到的知识得到及时的应用，有利于加深对知识的理解，更加牢固的掌握知识。】