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青岛版六年级数学上册5.3《圆的面积》微课视频 | 练习
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参考答案
答案：1、3.14×20²=1256（平方米），
3.14×15²=706.5（平方米），
3.14×10²=314（平方米），
706.5平方米最接近圆形草坪的面积。
答：选择射程为15米的装置最合适。安装在圆形草坪的圆心的位置。
2、251.2÷3.14÷2=40（米），
水泥路的面积3.14×（45²-40²）=1334.5（平方米）
3、6.28÷3.14÷2=1（分米）
S=3.14×1²
=3.14（dm²）
教学设计
教材第65～69页，一个数乘分数n 教学提示 “化圆为方”思想的应用。n 教学目标知识与能力理解圆面积计算公式的推导。让学生利用已有的知识，运用转化的思考方法，推导出圆面积的计算公式。培养学生逻辑推理能力。过程与方法初步运用圆面积计算公式进行圆面积的计算。情感、态度与价值观通过圆面的剪拼，培养学生操作、观察、分析的能力，渗透极限思想。n 重点、难点重点：圆面积的剪拼及圆面积计算公式的推导。难点：极限思想的渗透与公式推导。教学准备教师准备：实物投影仪、多媒体课件、圆形纸片、剪刀、圆的面积模型。学生准备：圆形纸片、剪刀、练习本。教学过程（一）新课导入：课件出示信息窗图片师：2008年北京奥运会在2008年8月24日晚上8点—10点在北京国家体育场举行闭幕式。中华人民共和国主席胡锦涛与国际奥林匹克委员会主席罗格在解放军迎乐队的乐曲迎接下到场，并升中华人民共和国国旗及奏中华人民共和国国歌。不久，名为《相聚》的文艺表演展开。其中中心舞台设计成一个圆形，该圆直径是20米，在中心还有一个直径是1.6米的圆形升降舞台。师：根据舞台的数学信息，你能提出什么问题？生1：整个舞台的半径是多少？升降舞台的半径是多少？生2：整个舞台的周长是多少？升降舞台的周长是多少？生3：整个舞台的面积是多少？升降舞台的面积是多少？生4：……设计意图：结合北京奥运会闭幕式上的圆形中心舞台，激发学生的兴趣。根据舞台的数学信息，进而提出数学问题。（二）探究新知：1、引出课题师：第1、2两个问题，同学们都能解决了。第3个同学提出圆的面积，怎样解决呢？请同学们拿出准备的圆形纸片，摸一摸，体验一下圆面。师：哪位同学能比划一下圆的面积？找学生到前面教具大圆前指一指。师：圆的面积，就是圆所围成的平面图形的大小。今天这一块，我们就来研究怎样求圆的面积。2、如何求圆的面积师：同学们回忆以前平行四边形、三角形、梯形等面积是怎样求的？生：转化成学过的图形求面积师：圆的面积可以怎样求呢？生：也转化成学过的图形求面积师：转化成什么图形呢？我们一起来研究。3、尝试探究求圆的面积。（教师课前给学生提供了学具，学生开始分组研究圆的面积解决方法。）（1）谈话交流：你们是怎样研究圆的面积的计算方法的？学生以小组为单位交流。（在尝试探究后，估计学生出现了两种情况：一种是通过折叠把圆分成4个扇形；另一种是把圆剪成四个扇形后再拼成一个近似于平形四边形的图形。当学生把两种情况在全班展示后，教师有计划地逐一贴出两种方法得到的图形，即：一个扇形，一个由4个扇形拼成的近似于平行四边形的图形。）（2）交流再探。师：如何让扇形的面积更接近于三角形呢？引导学生进一步折叠，这样就让学生再一次进行小组合作探究。（3）再次交流。学生第二次探究后，再一次全班交流。将圆折叠成8等份，其中的一份比较接近三角形了；用8等份拼出来的图形比较接近平行四边形了。在此基础上，教师继续引导学生，如果再继续分，分出的每一个小扇形与三角形会怎样？拼出的图形又会怎样？引导学生继续折。（4）再次探究。学生再次动手折、拼，根据学生的回答教师及时板书。（5）课件展示及时用课件展示出把圆平均分成32等份、64等份，128等份，每一份的图形。让学生感受到分的份数越多，所得到的小扇形就越接近于三角形。再运用课件将剪拼的小扇形重新组合，由16等份——32等份——64等份——128等份……让学生清楚地看到分的份数越多，拼成的近似的平形四边形就慢慢的越来越接近于长方形，这样，圆的面积就可以通过求这个长方形的面积得到解决。