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人教版六年级下册数学整理和复习6.1.5《解决实际问题(1)》微课视频 | 课件 | 课课练 | 导学案 | 教案

点右边关注我→ 绿色圃六年级资源 2021-08-08


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导学案

教学设计

1.列方程解应用题的步骤。

(1) 弄清题意,确定未知数并用 x 表示;

(2) 找出题中数量之间的相等关系;

(3) 列方程,解方程;

(4) 检查,并写出答语。

2.列方程解应用题的关键及找等量关系的方法。

(1) 列方程解应用题的关键是什么?

列方程解应用题的关键是找出题中的等量关系,根据等量关系列方程并解

答。

(2) 你知道哪些找等量关系的方法?

预设

生 1:根据关键词语找等量关系。

生 2:根据常见的四则混合运算的意义及各部分之间的关系找等量关系。

生 3:根据常见的数量关系找等量关系。

生 4:根据计算公式找等量关系。

⊙典型例题解析

1.课件出示例 1。

某校有若干间学生寄宿的宿舍,如果每间宿舍住 6 人,则多出 36 人;如果

每间宿舍住 8 人,则多出 3 间宿舍。寄宿的学生有多少人?宿舍有多少间?

分析 本题考查学生列方程解决实际问题的能力, 应抓住总人数不变找出等

量关系来列方程。

解答 解:设宿舍有 x 间。

6x+36=8x-3×8

x=30

6×30+36=216(人) 或 8×30-3×8= 216(人)

答:寄宿的学生有 216 人,宿舍有 30 间。

2.课件出示例 2。

父子两人现在的年龄和是 53 岁,8 年后,父亲的年龄是儿子的 2 倍,求父

亲和儿子现在的年龄各是多少岁。

分析 以 8 年后父亲的年龄是儿子的 2 倍为等量关系,假设现在儿子是 x

岁,则 8 年后,儿子是 ( x+8)岁,父亲是 (53-x+8)岁。

解答 解:设现在儿子是 x 岁,则 8 年后父亲是 (53-x+8)岁。

53-x+8=( x+8)×2

53-x+8=2x+16

3x=61-16

x=15

53-15=38(岁)

答:现在父亲是 38 岁,儿子是 15 岁。

⊙探究活动

1.课件出示探究题。

在含盐 20%的盐水中加入 10 千克水就变成含盐 16%的盐水,原来的盐水重多

少千克?

2.小组合作、分析、讨论、试做。

3.汇报解题依据及解题过程。

预设

生 1:根据加水前后盐的质量不变列等量关系式。

解:设原来的盐水重 x 千克,则加入 10 千克水后盐水重 ( x+10)千克。

20%x=( x+10)×16%

0.2 x=0.16 x+1.6

x =40

生 2:应用百分数知识解题。

把盐的质量看作单位“ 1”,则原来水的质量相当于盐的1-20%

=8(千克) ,原来盐水的质量是 8÷20%=40( 千克)。

生 3:应用比和分数的知识解题。

把盐的质量看作标准量,原来盐有 20 份,水有 100-20=80(份),水相当

于盐的 80÷20=4 倍。后来盐有 16 份,水有 100-16=84(份) ,水相当于盐的

4.小结。

用方程的知识解决浓度问题, 因为是顺向思维, 所以相对来说比用分数、 百

分数、比等知识解题更容易理解。

⊙课堂总结

通过本节课的复习,你有什么收获?


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