苏教版六年级下册数学4.7《面积的变化》微课视频 | 课件 | 课课练 | 导学案 | 教案
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图文讲解
同步练习
1.在比例尺是4:1的平面图上，一个边长是2厘米的正方形零件，求它的图上面积和实际面积的比与比例尺的关系？
2.试着探索一下长方形、圆形、三角形、平行四边形按照不同的比扩大后，它们放大后和放大前的面积之比与比例尺的关系？
参考答案
图上边长：4×2=8
图上面积：8×8=64平方厘米）
图上面积：4×2=4（平方厘米）
图上面积：实际面积64：4=16:1
答：图上面积和实际面积的比值等于比例尺的比值平方。
2.答案围绕“一个图形按照n:1放大，放大后面积与放大前面积之比是n的平方：1”的意思相同即可。
导学案
教学设计
面积的变化。(教材第48~49页)
通过研究图形的放大,使学生发现图形面积的变化与长度变化的关系。
重点:发现面积的变化与长度变化的关系。
难点:理解面积扩大的倍数是边长扩大倍数的平方。
课件。
请同学打开教材第48页,分别量出小长方形与大长方形的长和宽,并计算大长方形与小长方形长的比是多少,宽的比是多少。
学生测量后计算并反馈。
1.我们知道了图中大长方形的长与小长方形的长的比是3:1,宽的比也是3:1。请同学们想一想:大长方形与小长方形面积的比是几比几。
小组内交流想法。
学生反馈,说说自己的想法。
2.到底是不是这样,请同学们以小组为单位,通过计算来验证。学生活动后,集体反馈。
生:大长方形与小长方形面积的比是9:1。
大长方形的面积=9×3=27(平方厘米)
小长方形的面积=3×1=3(平方厘米)
所以,大长方形与小长方形面积的比是9:1。
师:看来,图形放大后,面积扩大的倍数与边长扩大的倍数是不相同的。它们之间到底有什么关系呢?我们继续来研究。
3.以小组为单位,计算正方形、三角形和圆放大后的面积与放大前图形的面积的比。
小组合作,共同计算,验证。
师:通过上面的计算和比较,你发现了什么?
小组内交流后,集体反馈。
生:图形放大后,面积扩大的倍数是长度扩大倍数的平方。
【设计意图:把课堂的主动权交给学生,让学生在操作、计算、讨论、交流中探索规律,掌握自主学习的方法和技能】
师:在本节课的学习中,你有哪些收获?
学生自由交流各自的收获体会。
面积的变化
大长方形的面积=9×3=27(平方厘米)
小长方形的面积=3×1=3(平方厘米)
图形放大后,面积扩大的倍数是边长扩大倍数的平方。
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