青岛版六年级数学下册单元知识清单 | 可下载
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部分资料展示
第一单元复习
第二单元复习
第三单元复习
一、比例 1比例的意义： 表示两个比相等的式子叫作比例。 2各部分名称。 ①项：组成比例的四个数，叫作比例的项。 ②外项：两端的两项叫作比例的外项。 ③内项：中间的两项叫作比例的内项。 3比和比例的区别与联系： ①比表示两个量相除，它有两项；比例表示两个比相等，它有四项。 ②比有基本性质，是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。
二、比例的基本性质 1比例的基本性质。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 例如：40∶2=60∶340×3=60×2 （1）求比例中的未知项，叫作解比例。 （2）解比例的方法：解比例时先根据比例的基本性质把“比例式”改写成“等积式”（即方程的形式），再通过解方程求出未知项的值。
三、正比例 1成正比例的量： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随之变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们之间的关系叫作正比例关系。 用字母表示：（一定） 2判断方法。 先看这两种量是否相关联，再看这两种量的比值是否一定，如果一定，那么成正比例，否则不成。 3正比例的图像。 正比例的图像是经过原点的一条直线。 绘制图像时，先描点，再连线。 例如： 四、反比例 1成反比例的量。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随之变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们之间的关系叫作反比例关系。 用字母表示：x×y=k（一定） 2判断方法。 先看这两种量是否相关联，再看这两种量的乘积是否一定，如果一定，成反比例，否则不成。
五、比例的应用 1根据题目中的不变的量找出两种相关联的量。 2判断这两种相关联的量成什么比例关系。 3根据正、反比例的关系式列出相应的比例式。 4解出比例，检验作答。 | 判断两个比能否组成比例，关键是看这两个比的比值是否相等。 特别提示：比例也可以写成分数形式，例如：16∶2=32∶4，也可以写成162=324。 易错举例： 错例： 判断：8∶2=4是比例。（√） 正确答案：× 识错技巧：一个比例中一定有两个外项和两个内项。 巧解：判断两个比能否组成比例的方法。 （1）根据比例的意义求比值来判断。 （2）根据比例的基本性质，先假设两个比能组成比例，再验证两个内项积是否等于两个外项积。
小技巧： 判断四个数能否组成比例，可以判断最大数与最小数的乘积是否等于其余两个数的乘积。相等则成比例，不相等则不成比例。 易错举例： 错例： 判断：正方形的面积和边长成正比例。（√） 正确答案：× 易错分析：正方形的面积是两个相关联的量，但是正方形的面积边长=边长，而边长不是定值，所以正方形的面积与边长不成正比例。
巧记 正比例的图像是一条经过原点的直线，从图像中可以直观地看出两种量的变化情况，还可以直接找到与其对应的另一个量的值。 易错举例： 错例： 判断：六（1）班学生出勤人数与缺勤人数成反比。（√） 正确答案：× 分析：出勤人数与缺勤人数是两种相关联的量，其中一种量随着另一种量的变化而变化，但是这两种量的和一定，而不是积一定。 |
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