人教版六年级下册数学4.1《比例的意义》同步辅导资料
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参考答案
导学案
教学设计
比例的意义
教材第40~42页。
1. 通过现实情境,认识比例,使学生理解比例的基本性质,进而掌握解比例的方法。
2. 在比的知识基础上引出比例的意义,结合实例,提高学生将新、旧知识融会贯通的能力,提高学生的认知、观察、计算、发现、验证和总结能力。
3. 在教学中,通过了解国旗的比例,渗透爱国主义思想。
4. 在总结比例的基本性质的过程中,使学生感受到探索数学问题的乐趣。
重点:理解比例的意义和比例的基本性质。
难点:判断两个比能否组成比例,并正确地写出比例。
师:请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识,谁能说说什么叫做比?举例说明什么是比的前项、后项和比值。
教师把学生举的例子板书出来,并注明比的各部分名称。
师:我们知道了比的前、后项相除所得的商叫做比值,你们会求比值吗?
教师板书下面几组比,让学生求出它们的比值。
12∶16 4.5∶2.7 10∶6 4∶8
学生独立求出各比的比值。
师:请同学们观察一下,哪两个比的比值相等?
生:4.5∶2.7的比值和10∶6的比值相等。
教师说明:因为这两个比的比值相等,所以这两个比也是相等的,我们把它们用等号连起来。(板书:4.5∶2.7=10∶6)像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢?这就是这节课我们要学习的内容。(板书课题:比例的意义)
【设计意图:从学生已有的知识经验入手,方便快捷,为新课做好准备】
1.讲授“比例的意义”。
出示教材第40页的情景图。
师:说一说图的内容,找一找图中共有的东西。
课件出示三面国旗长与宽的具体数据,写出它们的比。(提示:比可以用两种形式表示)
长 5m 2.4m 60cm
宽 m 1.6m 40cm
教师提问:你能根据这个表,分别写出学校里两面国旗长和宽的比吗?求出比值。
教师根据学生的回答,板书:
操场上的国旗: 2.4∶1.6= 教室里的国旗: 60∶40=
教师提问:你们发现了什么?这两个比有什么关系?
生:这两个比的比值都是 ,它们相等。
教师说明:因为这两个比相等,所以我们可以把它们用等号连起来。(板书:2.4∶1.6=60∶40 )像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
(板书:表示两个比相等的式子叫做比例)
让学生读一遍。
师:比例是由几个比组成的?这几个比必须具备什么条件?判断两个比能不能组成比例,关键是看什么?如果不能一眼看出两个比是不是相等的,怎么办?
根据学生的回答,教师小结:通过上面的学习,我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时,关键是看这两个比是不是相等的。如果不能一眼看出两个比是不是相等的,可以先分别把两个比化简或是求出比值以后再看。例如,判断10∶12和35∶42这两个比能不能组成比例,先要算出 10∶12=,再算出35∶42= ,所以 10∶12=35∶42。(以上举例边说边板书)
比较“比”和“比例”两个概念。
师:上学期我们学习了“比”,现在又知道了“比例”的意义,那么“比”和“比例”有什么区别呢?
引导学生从意义上、项数上对它们进行比较,最后教师归纳:比是表示两个数相除,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等,有四项。
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