人教版六年级下册数学4.4《正比例》同步辅导资料
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第二套（第一课时）
第二套（第二课时）
图文讲解
同步练习
参考答案
答案:
1.(1)正
(2)每小时生产服装件数 生产服装总数 生产时间(生产时间 生产服装总数 每小时生产服装件数)
(3)正
2.(1)是 (2)否 (3)是 (4)是 （5）否
3.(1)总价 重量
(2)单价 总价÷数量=单价
(3)成正比例 原因:两种量的比值一定。
导学案
教学设计
正比例
教材第45、第46页。
1. 使学生理解正比例的意义,能根据正比例的意义判断两个量是不是成正比例。
2. 提高学生分析、判断和概括的能力。
3. 引导学生用发展的观点分析问题。
重点:使学生理解正比例的意义。
难点:引导学生通过观察发现两种相关联的量的变化规律。
师:同学们,听说过“正比例”吗?想了解“正比例”吗?
师:下面是文具店某一种型号铅笔的销售数量与总价的关系表,仔细观察,回答下面的问题。(课件出示:教材第45页例1)
师:表中有哪两种量?
生:表中的两种量是数量和总价。
师:总价是怎样随着数量的变化而变化的?
生:总价随着数量的增多而逐渐增大。
师:自己试着分别写出表中相应的总价与数量的比,算一算比值是多少。
学生尝试独立写出表中相应的总价与数量的比,并算出比值;教师巡视了解情况。
师:在小组里对比交流,仔细观察所写出的答案,你发现了什么?
学生进行小组活动,教师巡视了解情况。
师:你发现了什么?为什么会这样呢?能做出合理的解释吗?
生:我发现表中对应的总价与数量的比的比值都相等。我觉得是因为这个比值表示的都是同一种型号的铅笔的单价,所以当然相等了。
说明:像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
师:如果用字母y和x表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),你可以用式子表示出正比例关系吗?
生:正比例关系可以用式子表示为=k(一定)。
师:这个表中的数据还可以用图象表示出来,看看从图中你发现了什么?(课件出示:教材第46页最上面正比例关系的图象)
生:所有的点都在一条直线上。
师:把数对(10,35)和(12,42)所在的点描出来,并和上面的图象连起来并延长,你还能发现什么?
生:正比例关系的图象是一条经过原点的直线。
师:不计算,根据图象判断,如果买9m彩带,总价是多少?
生:根据图象可以知道,买9m彩带的总价是31.5元。
师:49元能买多少米彩带?
生:49元能买14米彩带。
师:小明买的彩带的米数是小丽的2倍,他花的钱是小丽的几倍?
生:他花的钱应该是小丽的2倍。
师:你能举出生活中成比例关系的例子吗?
学生可能会说:
•正方形的周长和边长成正比例关系。
•如果汽车行驶速度一定,路程和时间成正比例关系。
……
只要学生举出的例子正确就要给予肯定鼓励。
【设计意图:认识成正比例的量之后,学生自己举出生活中的例子,既帮助学生巩固了正比例的意义,学会根据正比例的含义判断两种量是否成正比例关系,又让学生进一步体验生活中成正比例关系存在的数量很多】
师:在本节课的学习中,你有哪些收获?
学生自由交流各自的收获、体会。
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