人教版六年级下册数学4.10《用比例解决问题》同步辅导资料
微课视频
第二套
图文讲解
同步练习
1.小华看一本书,4天看了48页。照这样计算,他看完一本192页的书,需要多少天?
2.李师傅3小时加工24个零件。照这样计算,李师傅5小时加工多少个零件?
3.甲地到乙地的公路全长225千米。照这样计算,行驶完全程一共要多少小时?
参考答案
导学案
参考答案
1.(1)成正比例 (2)成反比例 (3)成正比例
2.正 比值 28 8 8 28 35 35
3.正比例 两组
4.略
5.5小时
6.3280块
教学设计
用比例解决问题
教材第61~64页。
1. 使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系,能利用正、反比例的意义正确解答实际问题。
2. 进一步提高学生运用已学知识进行分析、推理的能力。
3. 在解决实际问题的过程中,开拓思维。
重点:认识正、反比例实际问题的特点。
难点:掌握用比例知识解答实际问题的解题思路。
课件。
师:同学们,对于生产、生活中的一些实际问题,可以应用比例的知识列一个等式。因此,我们以前学过的一些实际问题,还可以运用比例的知识来解答。这节课,我们就来学习用正、反比例的知识解决问题。
1. 教学例5。
师:我们先看李奶奶遇到了什么问题?你能解答吗?试一试。(课件出示:教材第61页例5)
学生尝试用自己喜欢的方法解答;教师巡视了解情况。
师:你是怎样想的?怎样算的?说一说。
生:要求李奶奶家上个月的水费是多少钱,就必须知道李奶奶上个月用水的吨数和水的单价。从张大妈家上个月用水8吨水费28元中,可以算出水的单价是28÷8=3.5(元),然后就能计算出李奶奶家上个月的水费是3.5×10=35(元)。
师:这道题还可以用比例知识解答。首先我们要知道题里涉及到哪些数量,什么数量是一定的?
生:题中涉及到用水的吨数和水费(水的总价),虽然没有出现水的单价,但是我们知道水的单价是一定的。
师:根据它们之间的数量关系式,判断一下它们成什么比例关系?
生:它们的数量关系式是水的总价÷吨数=水的单价(一定),所以应该用正比例关系解答。
师:自己试一试吧。
学生尝试用比例知识解答;教师巡视了解情况,指导个别有困难的学生。
组织学生交流,要明确:
因为每吨水的价钱是一定,所以水费和用水的吨数成正比例关系。也就是说,两家的水费和用水吨数的比值相等。
解:设李奶奶家上个月的水费是x元。
28∶8=x∶10
8x=28×10
x=35
答:李奶奶家上个月的水费是35元。
师:想一想,用比例知识解决问题该怎样想呢?
学生可能会说:
•用比例知识解决问题的关键是找到不变的量。
•只要这两个量的比值一定,就可以用正比例关系解答;如果这两个量的积一定,就应该用反比例关系解答。
……
2. 教学例6。
师:你能根据刚才总结的经验,试着解决下面的问题吗?(课件出示:教材第62页例6题)
学生尝试独立解答;教师巡视了解情况。
师:说说你是怎样想的,该怎么做呢?
生1:根据题意分析可以知道,题中的总用电量是一定的。
生2:知道了总用电量是不变量,确定题中的数量关系式是平均每天用电量×时间=总用电量(一定),所以这道题该用反比例知识解答。
生3:当总的用电量一定时,用电时间与单位时间内的用电量成反比例关系,也就是说,每天的用电量与用电天数的乘积是一定的。
解:设原来5天的用电量现在可以用x天。
25x=100×5
x=500÷25
x=20
答:原来5天的用电量现在可以用20天。
只要学生解答正确,就要给予肯定和鼓励。
【设计意图:最好的学习动机是学生对学习产生浓厚的兴趣。选取贴近生活的实例作为学生探究的教学内容,本身就能激发学生极大的探究欲望】
师:在本节课的学习中,你有哪些收获?
学生自由交流各自的收获、体会。
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