人教版六年级下册数学整理和复习6.1.5《解决实际问题（1）》同步辅导资料
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第二套
图文讲解
同步练习
参考答案
导学案
教学设计
1．列方程解应用题的步骤。
(1) 弄清题意，确定未知数并用 x 表示；
(2) 找出题中数量之间的相等关系；
(3) 列方程，解方程；
(4) 检查，并写出答语。
2．列方程解应用题的关键及找等量关系的方法。
(1) 列方程解应用题的关键是什么？
列方程解应用题的关键是找出题中的等量关系，根据等量关系列方程并解
答。
(2) 你知道哪些找等量关系的方法？
预设
生 1：根据关键词语找等量关系。
生 2：根据常见的四则混合运算的意义及各部分之间的关系找等量关系。
生 3：根据常见的数量关系找等量关系。
生 4：根据计算公式找等量关系。
⊙典型例题解析
1．课件出示例 1。
某校有若干间学生寄宿的宿舍，如果每间宿舍住 6 人，则多出 36 人；如果
每间宿舍住 8 人，则多出 3 间宿舍。寄宿的学生有多少人？宿舍有多少间？
分析 本题考查学生列方程解决实际问题的能力， 应抓住总人数不变找出等
量关系来列方程。
解答 解：设宿舍有 x 间。
6x＋36＝8x－3×8
x＝30
6×30＋36＝216(人) 或 8×30－3×8＝ 216(人)
答：寄宿的学生有 216 人，宿舍有 30 间。
2．课件出示例 2。
父子两人现在的年龄和是 53 岁，8 年后，父亲的年龄是儿子的 2 倍，求父
亲和儿子现在的年龄各是多少岁。
分析 以 8 年后父亲的年龄是儿子的 2 倍为等量关系，假设现在儿子是 x
岁，则 8 年后，儿子是 ( x＋8)岁，父亲是 (53－x＋8)岁。
解答 解：设现在儿子是 x 岁，则 8 年后父亲是 (53－x＋8)岁。
53－x＋8＝( x＋8)×2
53－x＋8＝2x＋16
3x＝61－16
x＝15
53－15＝38(岁)
答：现在父亲是 38 岁，儿子是 15 岁。
⊙探究活动
1．课件出示探究题。
在含盐 20%的盐水中加入 10 千克水就变成含盐 16%的盐水，原来的盐水重多
少千克？
2．小组合作、分析、讨论、试做。
3．汇报解题依据及解题过程。
预设
生 1：根据加水前后盐的质量不变列等量关系式。
解：设原来的盐水重 x 千克，则加入 10 千克水后盐水重 ( x＋10)千克。
20%x＝( x＋10)×16%
0.2 x＝0.16 x＋1.6
x ＝40
生 2：应用百分数知识解题。
把盐的质量看作单位“ 1”，则原来水的质量相当于盐的1－20%
＝8(千克) ，原来盐水的质量是 8÷20%＝40( 千克)。
生 3：应用比和分数的知识解题。
把盐的质量看作标准量，原来盐有 20 份，水有 100－20＝80(份)，水相当
于盐的 80÷20＝4 倍。后来盐有 16 份，水有 100－16＝84(份) ，水相当于盐的
4．小结。
用方程的知识解决浓度问题， 因为是顺向思维， 所以相对来说比用分数、 百
分数、比等知识解题更容易理解。
⊙课堂总结
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