人教版六年级下册数学整理和复习6.3.2《可能性》同步辅导资料
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图文讲解
同步练习
参考答案
导学案
教学设计
统计与概率
教材第96~99页。
1.回顾所学的统计知识,进一步体会统计的意义和在生活中的重要作用,使学生认识到统计的重要性。
2.了解不同统计图的特点,能根据实际情况选用恰当的统计图,能对数据进行简单的分析、描述,并对事件作出合理的预测。
3.进一步了解数据的收集、整理和分析、描述的全过程,渗透统计的思想。
重点:进一步了解数据的收集、整理和分析、描述的全过程。
难点:了解不同统计图的特点,能根据实际情况选用恰当的统计图,能对数据进行简单的分析、描述,并对事件作出合理的预测。
课件。
师:同学们,统计在人们的生活中有着广泛的应用。我们在做一些事情之前,要先收集、整理和分析数据,才能得出结论。例如,学校为了了解学生体质健康情况,就需要收集学生身高、体重等数据。统计就是帮助人们收集、整理和分析数据的知识和方法。今天我们就针对“统计与概率”进行整理和复习。
1.统计与可能性。
师:我们学过哪些统计与可能性的知识?
生1:学过统计表,还有平均数。
生2:学过条形统计图、折线统计图和扇形统计图。
生3:知道用来描述数据的常用统计量是平均数。
……
只要学生回答正确就要给予肯定,并鼓励学生把内容说详细。
2.统计图特点。
师:我们学过的三种统计图,各有什么特点?适合在什么情况下使用?跟小组的同学交流一下。
学生进行小组交流活动;教师巡视了解情况。
师:谁愿意跟大家说一说你的想法?
学生可能会说:
•条形统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异。当我们需要形象、直观地表示数量的多少时,就应该选用条形统计图。
•折线统计图便于直观了解数据的变化趋势。当我们不仅要清楚地表示出数量的多少,而且还要直观反映数量的增减变化时,应该选用折线统计图。
•扇形统计图便于直观了解部分数据所占的百分比。当我们需要直观表示部分数量与总数量之间的关系时,就可以选用扇形统计图。
3.调查统计。
师:数据的收集、整理和分析的步骤和方法是什么?在小组内讨论交流。
学生进行小组讨论交流;教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报,明确:
(1)确定调查的主题及需要调查的数据。
(2)根据调查的主题和数据设计调查表。
(3)确定调查的方法。
(4)进行调查,确定数据的记录方法。
(5)分类整理数据,绘制统计表、统计图。
(6)分析数据,描述数据并作出合理的预测。
师:你能设计一张调查表,了解六年级学生的个人情况吗?可以参照教材第96页表格。课下以小组为单位进行调查统计。
4.解决问题。
(1)教学“教材第97页第4题”。
①用统计表、统计图可以把数量之间的关系表示得更加形象、具体。
提问:画统计表、统计图时我们该考虑什么问题?分别用什么统计图、统计表来表示上面的数据呢?你是怎样考虑的?
同桌互相说一说。
生1:六(1)班男、女生的调查数据可以制成统计表,也可以制成扇形统计图,这样不仅可以清楚地表示出男、女生的人数各是多少,还能反映出男、女生的人数分别占全班人数的百分比。
生2:六(1)班同学最喜欢的运动项目的调查数据可以制成复式条形统计图,这样可以很直观地看出喜欢各项运动的男、女生的人数各有多少。
②分组合作制图。
小组长拿出课前教师发放的制图纸,在征求组员意见的基础上合作制图。每个小组6人,每2人完成一种制图。
小组汇报,实物投影展示。评价学生的制图。
师:画扇形统计图前我们要做什么工作?
生:求出每部分占总数的百分比。
③分析统计图。
六(1)班男、女生人数统计表
性别 | 男生 | 女生 | 合计 |
人数 | 22 | 18 | 40 |
出示讨论题:根据以上统计图表,你得到了哪些信息?
师:大家先思考一下,再由小组长安排组内每个人轮流说一说自己所制的图。
分组汇报。
学生分析:可以看出男生人数比女生多一些。喜欢足球的男生比全体男生人数的50%还多。乒乓球是男、女生共同喜欢的,人数一样多。
提问:除了通过问卷调查收集数据外,还可以通过什么手段收集数据?
(还可以通过实地调查测量、从各种媒体中收集现成的数据,在各种统计公报中收集现成的统计图)
(2)教学“教材第97页第5题”。
①提问:从上面的统计表中你能获取哪些信息?
学生的身高最低是1.40m,只有1人;最高是1.58m,有3人;身高1.52m的人数最多。
体重最轻的是30kg,有2人;体重最重的是48kg,有3人;体重39kg的人数最多。
②小组合作讨论。
•上面两组数据的平均数各是多少?
•小组讨论,什么数据能代表全班同学的身高和体重?
•如果把全班同学编号,随意抽取一名学生,该生体重在36kg及以下的可能性大?还是在36kg及以上的可能性大?
③小组汇报。
•第一组数据的平均数为(1.40+1.43×3+1.46×5+1.49×10+1.52×12+1.55×6+1.58×3)÷(1+3+5+10+12+6+3)≈1.50(m)。
第二组数据的平均数为(30×2+33×4+36×5+39×12+42×10+45×4+48×3)÷40=39.6(kg)。
•平均数能代表全班同学的身高和体重。因为平均数与全班每位同学都有关系。
•39kg及以上的可能性大。因为39kg及以上体重的同学较多。
④归纳小结,反思提高。
师生共同总结对平均数的认识。
•平均数:平均数的大小与一组数据里每个数据都有关系,其中任何数据的变动都会相应地引起平均数的变动。因此平均数能较充分地反映一组数据的“平均水平”,但它容易受极端值的影响。
小结:在生活中可用平均数来描述一组数据的平均水平。
【设计意图:复习课,不再是对所学知识进行简单的罗列和机械的重复,而是在重温学过的知识的基础上,对知识的脉络和结构进一步归纳概括,达到熟练、透彻。使学生对所学知识在认识上有一个大的提升,从而达到从知识到能力的飞跃】
师:在本节课的学习中,你有哪些收获?
学生自由交流各自的收获、体会。
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