数据不是正态分布还能做t检验吗？ | 统计小食

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数据的正态性始终是困扰我们的一个重要问题。到底偏态的数据怎么处理？估计10个人有9个束手无策。对于定量资料而言，几乎所有方法的选择都跟正态性有关。很多人都很崩溃：我想直接用t检验行不行啊？可惜，正态性检验就像一个绕不过去的门槛，你恨或愤怒，它都在那里，不声不响，不悲不喜。

1.数据分析误区

对于两组均数比较，一般情况下存在三种误区: 

第一种，无论偏态、正态分布，均数比较直接用t检验；

第二种，严格按照数据SPSS正态性检验结果来看，如果至少一组正态分布不要用t检验了，应该用秩和；

第三种，一般很多教材，特别是《卫生统计学》教材带来了很大的误解。一般卫生统计学教材说，大样本 （>30）的时候，根据中心极限理论，样本均数也近似正态分布，是可以做t检验的！

你的思路符合哪一种呢？

首先，第一种思路肯定是不对的！

第二种思路呢？SPSS软件一般可通过统计学检验法进行正态性检验。常见的统计学检验有Kolmogorov-Smirnov检验（KS检验）和Shapiro-Wilk检验（SW检验），当检验结果的P值小于0.05，则认为数据不满足正态性；反之，则认为数据满足正态性。

但需要注意的是，上述检验方法存在一定局限性。因为这两种方法都毕竟敏感。比如下图：

你觉得这个是正态分布吗？非常接近，遗憾的是，正态性检验结果显示，不能认为是正态分布（P=0.015）。为什么会这样？一般情况下，样本量增加，Ｐ值就越来越小，即便是数据非常非常接近于正态分布。那么此时，t检验就不好用了？

第三种思路，你说人卫出版社的《卫生统计学》教材错了吗？　它讲的没有错，但是却是比较误导人的。虽说样本量大于30，样本均数分布呈现正态分布。但是，这不代表总体也是呈现正态分布呀。比如两组大样本偏态分布数据，我们用均数来比较，来进行t检验。虽然，t检验方法用的是没有错，但本身样本均数没法代表其数据的集中度。均数没有代表性，还拿出去比较？这不是笑掉牙的事情吗？t检验结果，不能反映数据的实际情况。比如说，两个医院开展外科临床比赛，代表出赛都是内科的医生们。他们的胜负能反映两家医院的水平高低么！ 你还别说，我们的《卫生统计学》教材也没有好好理清这里面的道道。

二、什么时候用t检验

那么怎么办，简直太混乱了！

我的建议是返璞归真，不要过分依赖正态性检验结果，要凭着肉眼观察。

我们常建议研究者通过绘制直方图、QQ图等来判断数据的正态性。在直方图中数据呈现钟型分布，中间高,两端逐渐下降左右两侧呈现对称或近似对称，或者在QQ图中的数据点和理论直线基本重合，则可认为数据满足正态性。此外，这种方法还可以发现极端值，异常值。极端值和异常值情况下，也要舍弃t检验的方法。

所以，如果数据正态分布或者近似正态分布者，无论单组偏态甚至双组偏态，均可采用t检验，严重偏态分布则则采用秩和检验。

相信我没有错！我是郑老师，我为自己带盐！

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