数学启蒙 | 如何用一个盒子启蒙三个数学概念

Original Daisy本人天赋一饼 2021-09-15

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有小孩之前，我很不理解那些在朋友圈炫耀「我家孩子会从1数到10」的爸爸妈妈们，隔着屏幕都能感受到迷一样的自豪感扑面而来。

他们到底在自豪个什么？数数不是所有孩子早晚都会的吗？

有孩子后，我才知道真相。

「屁都不会」真的不是一句骂人的话，而是对新生儿的真实写照。ta们憋到满脸通红，肚子胀到滚圆，全身蜷缩，表情扭曲，拼尽全力只为放一个屁。「放屁了！宝宝太棒了！」这是ta们的妈妈（包括曾经的我）每天心情最舒畅的时刻之一，为此可以在妈妈群盖200层楼。

从一个「屁都不会」的肉球，变成一个会从1数到10的神童，只有亲身经历这个过程的爸爸妈妈才理解这其中的不易，绝对要炫耀下。

今天的游戏，跟数学启蒙有关，但跟数数无关。

在写「怎么玩」之前，我想先写写「为什么玩」。这是注定很无趣的一节，让我觉得很对不起那些为了看段子而关注我的粉丝。

你们可以跳着行看，也可以整节跳过。但原谅我不能憋着不写。还是那句话，为写公号，我忍着痛苦读了很多学术文献。我不能一个人难受。

这些数学启蒙比会数123都重要

说起数学启蒙，很多人第一印象是数数和算数。很多人里面，也包括不久前的我。

上中学的时候，谁英文学得比较好，大家会说ta的「语感」很好。谁数学学得比较好，大家会称赞ta聪明。如果把这个「聪明」说具体点，就是数感（number sense）。

数数和运算确实是学龄前数学启蒙的重要部分，也是培养数感的有效方法。然而，它只是很小的一部分。

在数123之前，甚至在开口说话之前，一岁甚至更小的宝宝，已经具备了理解很多数学概念的能力，比如空间、配对、分类、大小。除了这些相对具象的概念，他们甚至可以理解一些抽象的概念，比如从生活中总结经验（规律），预知下一步会发生什么（次序）。智力测验的题目一定包括一项：找规律。这个考题，宝宝从出生就开始在练习。

几岁可以拥有数感呢？你可能会说，起码要会数数开始吧！

科学家做了个实验。

给出生第二天的婴儿反复看8个圆点的图片，看一阵子后，突然插入一张16个圆点的图片。由于婴儿对陌生事物的兴趣会高于熟悉事物，如果ta盯着16个圆点的时间较之前无明显变化，说明ta无法区别两张图的不同，也就是说，ta没法意识到圆点的「数量」发生了变化。

实验结果是，婴儿的目光在16个圆点上停留的时间，明显多于ta所熟悉的8个圆点的图片。

婴儿出生第二天，就具备了数感。6个月时的数感好坏，可以一定程度上预知学龄前的数学能力。

（图片来源：sciencemag）

「数感」虽然与生俱来，但好坏不由基因决定，而是可以通过后天培养改善的。

孩子的学习过程与成人完全不同。确切说，成人无法再像孩子那样获取知识，尤其是学龄前儿童。

对于学龄前儿童来说，ta们获取知识的最佳方式一定不是刻意而为的，而是在玩和与人互动中自然地完成的。换句话来说，玩是正事，学是玩的「副产物」。比起刻意灌输的现成知识，孩子在玩中通过思考和试错得到的结论，更容易被大脑吸收，成为自己的经验。

举个简单的例子，如果你想让ta了解大小的概念，你可以给ta大小不同的球，请ta尝试把它们塞进同一个洞口。ta自己自然会发现，有些球可以通过洞口，有些则被挡在外面。这样的方式，远比把两只球摆在一起，告诉他「这个是大的，那个是小的」要有效得多。

我自读书时就不喜欢读学术文献，但为了毕业不得不读。现在我依然不喜欢读枯燥的文章，但为了写公号，我只能忍着继续默默学习。这是大部分成人学习的模式：带有目的性的信息灌输。但不得不承认，这样的方式对成人来说最高效。省出的时间还得带小孩。

下面我想把顺序倒过来，先写「怎么玩」，后写「如何DIY道具」。因为，道具具体做成什么样子，真的不重要。

如何用一个盒子启蒙三个数学概念

本来，我是个喜欢扔东西抒发情绪的人。网购给我带来最大的快感，不是下单和开箱的一刻，而是把快递箱和包装盒压扁再踩上几脚的过程。实在太解压了。

我到底是有多少压力？

直到饼饼的出现，改变了这一切。我开始收集纸盒、改造破烂。美名其曰：DIY。

先上一个成品图。

饼饼八个月左右，对盒子很感兴趣。新买来的玩具，包装盒比玩具本身更吸引她。她对玩具视而不见，抱着包装盒不肯松手的场面，让我一度很崩溃。

于是我做了一个盒子，用它与饼饼玩游戏，游戏中蕴含了三个数学概念。这些概念是她通过玩游戏自己了解到的，并不是我「教」的。

这个盒子可能是她玩的最久的玩具，从八九个月开始，到现在十四个月了，依然在玩。

空间和方位

「空间感」实际从婴儿三个月就开始有了。小婴儿躺在床上，向上伸手，就是ta们最初体验空间的方式。ta们当然不知道什么叫「空间」，什么叫「维度」，但是ta们发现世界和之前认识到的有点不同。七八个月开始，ta们开始扔东西，掏盒子，钻椅子，用手臂和身体来感受这种不同。

我准备好这个盒子，和一个小球。饼饼把小球从洞口扔进去，又拿出来，体会盒子内部的空间，了解小球和盒子的方位关系，什么是里面，什么是外面，小球怎么从洞口钻进了盒子里面，又怎么才能让小球回到盒子外面。

她把球从上面的洞口扔进去，趴在地上从侧面的洞口向里面观察，从不同洞口取出球。

次序和规律

宝宝从出生就在接触次序的概念。ta们从生活中不断总结经验，归纳规律，并且会对「下一步会发生什么」作一个判断。ta们理解「当一件事情发生了，下一步就会发生什么」的前后关系，比如当听到水的哗哗声，就是要洗澡了；当被塞进童车，就是要出门了；当我放声大哭，那个有奶的妇女就会冲过来满足我的需求。规律让宝宝可以预测到下一步会发生什么，与预期相符的结果，令ta们感到安全。

我和饼饼常一起玩盒子投取游戏。我把积木从一个洞口投进去，她从另一个洞口取出来。我扔进去一个，她拿出来一个，我再扔进去一个，她再取出来一个，如此轮流行动。

后来，她一只手把积木从上面洞口投进去，再用另一只手从侧面洞口接出来，自娱自乐。我在一旁很无聊。

大小和测量

一岁的孩子就可以理解大小的概念了。

对于饼饼，这一点在饭桌上表现得淋漓尽致。当她看到一盘爱吃的小红莓，会先挑大个的吃，然后再吃小一点的。如果这时候Lam死乞白赖向她讨一颗吃，她会在盘子里找一粒籽放在他手心里。

这就是大小的概念。所以，生活处处可以启蒙数学，教啥教。

我准备了不同大小的球，有的明显大于洞口，有的略大于洞口，有的可以轻松丢进去。

她尝试把球塞进一个洞口。这时她已经很熟悉这个盒子，知道洞口大小略有不同。一个洞塞不进去，再换一个试试。

我递给他她一只明显很大的球，她试了一次，发现太大，扔到一边，撇了我一眼，好像要对我说：当我傻？

只需一次试错，她就不会再次尝试把它塞进去。因为她知道，它实在太大了。

如何DIY亲妈牌投掷盒子

把「怎么做」放到最后一节写，是因为做成什么样其实不重要。