《我为什么找不到女朋友？》：这就好比你想在银河系找到智慧生命
生活中，有许多问题似乎既复杂又难以解答。恋爱，这个充满魔力和神秘的领域，常常让我们感到困惑。但你有没有想过，这些难题其实可以用数学来解答？当我们站在数学的角度，会发现许多问题变得不再那么扑朔迷离。今天，我们要跟随一位名叫彼得·巴克斯的数学家，一同探寻那隐藏在数字和公式背后的恋爱之谜。让我们开始这趟旅程，看看数学如何揭示恋爱的奥秘。
一个故事
在伦敦的某个小巷子里，彼得·巴克斯，一位数学家，独自坐在他的办公桌前，眼前摊开的不是一堆情诗，而是一张巨大的白板，上面写满了数学公式。彼得的眼神中透露出一种绝望，仿佛他面前的问题比费马大定理还要复杂。他的问题是：为什么我还是单身？
让我们快速倒回到高中数学课。你是否还记得那些深奥的数学公式和方程式，当时你可能想：“我什么时候会用到这些？”嗯，现在就有一个数学家告诉我们：当你尝试计算自己找到真爱的概率时！
当大多数人考虑恋爱的时候，他们可能会想到浪漫的晚餐、月光下的漫步，或者是那首让心跳加速的歌。但对于巴克斯来说，恋爱更像是一个复杂的数学问题，需要使用精确的参数和估计来求解。
彼得决定采用费米估计，这是一种将复杂问题分解为简单部分的方法，然后使用这些部分进行估计。他的方法是将问题简化为一个简单的方程，这个方程包括了从伦敦女性的总人口，到她们可能会觉得他吸引人的比例等各种因子。
彼得并不是要在派对上博取女士的欢心，他只是想找到一个答案，一个数学上的答案。
彼得的计算过程很有趣，他考虑了如下因子：
伦敦女性的总人口（不，他没有打算和整个伦敦的女性约会）。 在他的年龄范围内的女性比例。 仍然单身的女性比例（显然，他不想当第三者）。 受过高等教育的女性比例。 他觉得吸引人的女性比例。 可能会觉得他吸引人的女性比例（是的，数学家也有自信问题）。 相互看得上，同时合得来的比例。
通过一系列的乘法运算，彼得得到了一个数字，这个数字代表了他在伦敦找到理想女友的可能性。这个数字是...26人！考虑到伦敦的总人口，这个数字实际上相当小。
建模过程
首先，让我们设定一些基础参数。恋爱这件事，就像一道精美的法式大餐，需要一步步、层层叠加。我们不能直接跳到最后，享受那顶层的巧克力慕斯，而是要从基础开始。先来设定一下符号并估计出相应参数。下面的“我”指的是彼得
潜在女朋友的数量。可以容易地在这里替换男朋友，但因为我主要是异性恋男性，所以我将专注于寻找女朋友。 英国人口的形成率（即人口增长）。这在过去 60 年里约为每年 150,000 人。 英国人口中是女性的比例。见上文澄清。(0.51) 英国女性中住在伦敦的比例。我希望我的女朋友近一些，这样我们可以常见面。这使得 更容易了解对方，避免长距离恋爱的困难，还能节省我的火车票钱。(0.13) 伦敦中与我年龄相仿的女性比例。我快31岁了 (谢谢，我知道我看起来不像)。我希望 我的女朋友年龄接近我。我不希望因为跟不上一个充满活力的 20 岁女孩，或者因为我没读过 《暮光之城》而感到自己比实际年龄大。我也不希望成为一个食肉的美洲豹的猎物，或者被 讲述战争的故事。我们假设我在寻找一个24到34岁之间的女人。(0.20) 伦敦中与我年龄相仿的女性中拥有大学教育的比例。我不是想做精英，但我希望我的女 朋友有大学教育。我觉得我们会有更多的共同点，我希望找一个有时可以讨论我的工作的 人。我知道有很多没有上大学的聪明人，所以不要太过于义愤填噟。每个人都有自己的偏 好。有多少女人曾经约会过比自己矮的男人? 我就此打住。(0.26) 我觉得身体吸引的受过大学教育、年龄合适的伦敦女性的比例。身体吸引很重要。这通 常是人们首先注意到的，它使性变得更加容易。不是说我的潜在女朋友需要被其他人认为是 有吸引力的，但对我来说认为她有吸引力很重要。这是一个难以估计的参数。我们大方地 说，我觉得 或 的伦敦受过大学教育、年龄适中的女性身体吸引。(0.05) 我活了多少年，这使得与潜在女友的相遇成为可能。天啊，我老了。(31)
接下来就是数学模型了：我们可以通过认识到在英国有史以来活着的人的数量与人口增长率之间的关系来简化上述内容，即
其中 是英国的年龄。如果我们假设 在时间 内是恒定的，那么 。尽管这种简化经常被用于德雷克方程的原始目的，但在此方程的适应中，这不是一个好的假设。相反，我们使用 ，即 2007 年的英国人口，其中 有了这个简化，我们可以重新规定德雷克方程为:
如果我们代入上述值，我们得到:
或
再就是结果解释了。结果意味着在英国有10,510人满足作为彼得的女朋友的这些最基本的条件。这是英国的0.00017%和伦敦的0.0014%，看起来并不坏。在伦敦的一个晚上，有超过1/1000的机会，彼得会遇到一个24到34岁，有大学学历，觉得有吸引力的女性。当然，这并没有考虑到这些女性中有多少人会觉得彼得有吸引力（令人沮丧的低）、这些女性中有多少是单身（随着年龄的增长而减少）以及彼得与其中多少人会相处得好。考虑到这三个额外的标准（1/20的女性觉得彼得有吸引力，一半是单身，彼得和1/10相处得好），潜在女友的数量大致是26。这就是说，在伦敦有26位女性，与彼得在一起可能会有美好的关系。所以，在伦敦的一个晚上，与这些特殊的人相遇的机会是0.0000034%，比找到我们可以与之沟通的外星文明的机会高出100倍。这是1/285,000的机会。并不大。
这个建模过程一定很快乐，只是这个结果，哎，真的一言难尽。
德雷克方程
巴克斯文章中的数学模型是受到德雷克方程方程启发的，德雷克方程又是什么?这是一个科学公式，用于估算银河系中具有智慧生命并且能够与我们进行通信的文明的数量。
这个方程是由弗兰克.德雷克（Frank Drake）在1961年提出的，目的是为了在搜寻外星智慧生命 (SETI) 项目中提供一个理论框架。德雷克方程可以表示为:
其中每个参数都有其特定的含义:
: 银河系中我们可以与之通信的文明的数量。 : 每年在银河系中形成的恒星的平均数目。 : 具有行星的恒星的比例。 : 平均每颗有行星的恒星具有的可以支持生命存在的行星数量。 : 在这些行星上真正出现生命的比例。 : 出现生命的行星中进化出智慧生命的比例。 : 拥有智慧生命的行星中，这些生命发展出可以与我们进行通信的技术的比例。 : 这些文明可以进行通信的平均寿命 (以年为单位)。
与巴克斯的“为什么我没有女朋友”的问题相比，德雷克方程的问题显然要大得多。但两者都体现了同一种思考方式：如何使用数学和逻辑来解决现实中的问题，无论这些问题有多么庞大或多么小。
费米估算
上述故事中还有一个值得注意的细节就是费米估算，让我们来介绍它。
费米估算，听起来像是一种高深的物理学方法，但实际上它更像是一种生活哲学。它得名于物理学家恩里科·费米，一个因为经常提出看似简单但令人深思的问题而闻名的人。他的最著名的问题可能是：“如果宇宙中存在那么多可能的外星文明，那么他们都在哪里？” 这被称为“费米悖论”。（这个咱以后再说）
费米估算的核心思想是通过简化问题、做一些基本的假设和使用已知的数据来得到一个大致的答案。这种方法强调的不是精确性，而是速度和效率。
想象一下，你站在一个巨大的球场中，有人问你：“这个球场能容纳多少人？”你可以选择细致地测量每平方米的面积，然后估算每人占用的空间，但这会耗费很长时间。费米估算会让你快速地估计整个球场的面积，然后除以每个人大致占用的面积，从而迅速得到一个估计值。这个答案可能不是完全准确的，但它足够接近真实值，并且可以在很短的时间内得到。
回到彼得·巴克斯的例子。他使用费米估算来快速估计伦敦可能有多少女性符合他的标准。他没有深入研究伦敦的每个街区、每个社交圈，而是选取了一些基本的参数和估值，然后将它们相乘，得到了一个大致的答案。
费米估算的魅力在于它的简单和实用性。它鼓励我们不要被复杂的问题所吓倒，而是勇敢地、有创意地使用我们手头的信息来得到答案。
总的来说，无论是在解决宇宙的奥秘，还是在解决日常生活中的问题，费米估算都是一个强大的工具。它教会我们，有时候，一个好的估计比一个完美的答案更有价值。
注定孤生？
彼得·巴克斯真的找不到女朋友吗？如果真是这样他该怎么办呢？
首先，我们得承认，彼得·巴克斯的分析是基于一系列估算和假设的，而现实生活远比任何数学模型都要复杂。那么，彼得真的注定孤独终老，只有他的数学公式作伴吗？当然不是！
让我们先来回顾一下他的模型。尽管26很少。但问题的关键不在于数量，而在于如何与这些女性建立联系。
这就需要彼得走出他的数学实验室，更加主动地参与社交活动。他可以参加兴趣小组、志愿者活动或者专门为单身人士举办的聚会。这不仅可以帮助他扩大社交圈，还可以让他学到新的技能和经验。
此外，彼得也可以考虑使用现代技术的帮助。例如，约会应用程序和在线约会网站现在已经成为许多人寻找伴侣的常用方法。这些平台可以帮助彼得更精确地找到与他相匹配的女性。
最重要的是，彼得需要有自信。是的，数学家也有自信问题，但他应该记住，他的才华、智慧和对生活的独特看法都是他的魅力所在。他不应该让一个简单的数学模型定义他的恋爱生活。
总的来说，虽然彼得·巴克斯的数学模型为我们提供了一个有趣的视角来看待恋爱，但真正的答案仍然隐藏在那复杂、不可预测、充满魅力的人类情感之中。彼得只需要勇敢地迈出第一步，他的“理想女友”可能就在下一个街角等待着他。
真实的人生
2010年，当时在沃里克大学任教的彼得发表了一篇名为《为什么我没有女朋友》这篇研究论文，使用了所谓的德雷克方程来计算他在伦敦找到伴侣的概率。
"这只是一个小玩笑，一个不太正经的研究论文，"那时距离他上次约会已经有三年的巴克斯告诉TODAY.com。"我当时正在读Carl Sagan关于德雷克方程的书，突然想到你可以用同样的方法来处理任何人口问题。”
"所以，在伦敦的一个晚上，遇到这些特殊人群的概率是0.00034%，这比找到我们可以与之交流的外星文明的机会要高100倍，"巴克斯在他的论文中写道。"这是285,000分之1的机会。并不乐观。"
彼得并没有沉浸在这些数据中——他的论文很快吸引了媒体的关注，甚至在《生活大爆炸》中也有提及。
"这应该是一个有趣的小东西，"彼得告诉TODAY。"然后我的一个学生在他们的博客上发布了它。有人在AOL上找到了它。"但即使巴克斯知道他找到爱情的机会非常渺茫，他并没有放弃寻找。
"我仍然希望我能找到一个伴侣，"他说。"当你算出这些数字时，它们并不是不合理的，这是人们面临的现实。这可能感觉很惊讶，但大多数人都会计算这个方程。"
在发表《为什么我没有女朋友》两年后，也就是2013年，巴克斯破解了他自己的密码：他遇到了Rose，一个满足他所有标准的伦敦女性，并且坠入了爱河。
"我在伦敦的一次与一些朋友的晚餐中遇到她，"巴克斯说。"这只是一个偶然的相遇，只是一个朋友的朋友。"巴克斯和Rose结为连理，尽管最初的概率不高，但他说有很多方法可以打破德雷克方程。
他给那些失恋的人的建议是："继续寻找，并花大量时间在满足你标准的其他人常去的地方。去酒吧，去音乐节目，去人们聚集的地方，增加概率。这就是方程所展示的。"
正如上文所述，尽管彼得·巴克斯最初对自己的恋爱前景并不乐观，但他最终还是击败了统计数字，并找到了他的真爱。这个故事告诉我们，无论我们面临多大的挑战或困难，只要有希望和决心，我们就有机会改变自己的命运。
有时，我们可能会被数字和概率所束缚，忘记了生活中还有其他不可预测的元素。彼得·巴克斯的故事是一个典型的例子，说明真实的人生总是充满了意外和奇迹。
所以，下次当你觉得自己面临的挑战太大、机会太小时，想想彼得·巴克斯，想想那个曾经认为自己几乎不可能找到真爱的数学家，但最终还是与命中注定的人走到了一起。因为在生活中，不可能变成可能，只是时间问题。
哈哈，一个有趣的建模，一个happy ending的结果！
对了，改天我们再来谈谈费米悖论。读者可以在公众号后台发送关键词女朋友，获得彼得·巴克斯
的论文
七夕快乐！
参考资料：
[1] Backus, P. (2009). Why I don’t have a girlfriend: An application of the Drake Equation to love in the UK. , .
[2] Fishbein, R. (2013, May 25). Man behind 'Why I Don't Have a Girlfriend' theory to marry. Today. https://www.today.com/news/man-behind-why-i-dont-have-girlfriend-theory-marry-6c10069890