这两天我去普吉岛旅游，其中一个重要项目是去海岛看海龟，但这个事情得看运气，出发前导游说大约10次出海能看到5次海龟就不错了，这时候我就在想，这次有多大概率能看到海龟呢？什么数学方法比较合适？贝叶斯方法这时候我想到了贝叶斯方法。贝叶斯方法用于在已知某些先验信息的基础上，结合新的证据来更新事件的发生概率。在这个问题里，先验信息是导游提供的经验数据，即出海10次能大约看到5次海龟。接下来我们借助新的信息来应用贝叶斯方法来估算和更新能看到海龟的概率。额外的信息主要指的是和海龟出没相关的信息，比如天气、季节等，于是乎我去查了一些和海龟出没有关的因素。例如，研究表明，在普吉岛，海龟在温暖的月份更活跃，尤其是在4月到10月间。此外，晴朗而平静的海面天气通常与海龟出现率较高相关联。因此，这些信息可以作为新的证据，帮助我们更准确地预测看到海龟的概率。我现在去的季节正好是4月份，概率会提高一点点。再比如天气影响。据以往的观察，晴朗天气下海龟出现的几率要高于阴天或风浪较大的天气。这样的天气条件被认为是观看海龟的理想状态，因此，这也是一个重要的新信息。贝叶斯公式接下来就到了计算的环节了。我们一直说的贝叶斯公式指的是:其中:

：表示两个事件之间没有关联。：表示两个事件正相关，即一个事件发生增加了另一个事件发生的几率。

对数是数学中的一个基本概念，它在经济学中有着广泛的应用。从生产函数到消费者的效用函数，对数转换提供了一种简化和线性化复杂关系的方式。本文将探讨为什么经济学家经常使用对数，并展示其在经济模型中的应用。1

卷积计算是信号处理、图像处理和深度学习中的一个核心概念。卷积是一种数学运算，用于将两个函数组合成一个新的函数，反映了其中一个函数与另一个函数翻转并移位的形式之间的相互关系。在其最基本的形式中，卷积是一个积分，表示两个函数的乘积在某个变量上的积分。数学定义如果有两个函数

数学建模，作为一种旨在通过数学语言和结构描述和解释现象的研究方法，其核心在于构建能够精确刻画现实问题的数学模型。在这个过程中，量化方法，例如统计分析和计算模拟，无疑是至关重要的。然而，质性研究方法在数学建模中也扮演着不可忽视的角色。本文旨在探讨为何在进行数学建模时，了解和运用质性研究方法具有重要的价值。1

社交网络作为信息传播的主要平台，其动态的、复杂的结构和机制一直是多学科研究的焦点。本文旨在探讨社交网络中的信息传播模型，分析网络结构与信息传播的内在关联，并尝试解释如何量化和预测信息在社交网络中的传播路径与范围。1.

是一个与特定交易有关的常数。平方反比定律不仅在物理学中有着重要的应用，也可以帮助我们更好地理解和描述社会现象。通过这一定律，我们可以更深入地探讨信息传播、人际关系等社会科学领域的问题。

泊松分布是一种重要的概率分布，它在许多领域，包括交通流量、服务系统、保险和排队论中具有广泛的应用。本文旨在探讨泊松分布的历史背景，并介绍其在不同领域的应用实例。泊松分布在19世纪初，法国军事领域对新兵被马踢伤的情况进行了统计。这是一个相对稀有的事件，但对于一个大军队来说，这种情况每年都会发生几次。当统计这种事件在不同军团中的发生次数时，西蒙·丹尼斯·泊松发现了一个有趣的现象：在给定的时间段内，某些事件的发生次数具有固定的概率分布。具体来说，泊松注意到，虽然每个新兵被马踢伤的概率很小，但在大量的新兵中，这样的事件每年都会发生几次。他进一步发现，这种事件的发生次数可以用一个数学公式来描述，这就是现在我们称之为“泊松分布”的公式。其中，

又到了国庆假期，在外打工的我难得的几次回家的机会之一。坐在飞机上，我开始思考从上海飞回家的距离，飞机需要飞多久才能到家呢？飞机又是如何飞的呢？这背后都与一个数学公式有关——哈弗赛恩公式。本文就来梳理一下和计算球面距离相关的内容。1.

在9月26日19时，杭州亚运会的电子竞技王者荣耀亚运版本金牌比赛中，中国队以2-0的成绩战胜马来西亚队，在杭州电竞中心成功夺冠，赢得了在本届亚运会电竞项目的首金！但是，除了队伍之间的实力和策略外，还有一个因素在电竞比赛中起到了关键作用，那就是匹配机制。有人可能会问，匹配机制与这场比赛有什么关系呢？电子竞技如此吸引人，不仅仅是因为它的刺激和竞争性，更是因为背后精确的数学匹配机制。这种机制确保了玩家的技能与其对手的技能大致相当，从而创造了一种既有挑战性又充满乐趣的游戏环境。这也是为什么电子竞技如此吸引人的原因之一。接下来，我们将探索电竞背后的三大匹配算法，揭示它们如何运作，以及为什么它们对于创造公平和有趣的电竞环境至关重要。1.

在现代的快速发展的数字时代，数学建模已经成为我们生活的一部分，不仅在科学研究中占据着重要地位，而且在商业、金融、工业和许多其他领域中都有广泛的应用。数学建模为我们提供了解决现实世界问题的框架和方法。本文将深入探讨数学建模如何成为“生财之道”。1.

在当今科技瞬息万变的时代，数学建模已成为跟上时代步伐、解决实际问题的“神器”。但怎样才能玩转数学建模，以及如何培养自己的数学建模创新思维，是每一位研究者和从业者都应该关心的问题。本文将重点探讨数学建模的创新方法和技巧。1.

overviewdata.head()数据探索首先，我们选择了几所知名的大学，包括普林斯顿大学、哈佛大学、斯坦福大学、麻省理工学院和耶鲁大学，查看了它们在这段时间内的排名变化。import

数学建模，一种以数学为工具，对现实世界的复杂问题进行描述、分析和解决的技术，已成为各领域研究的重要工具。然而，进入这个领域的新手可能会被一些专业的“黑话”或“行话”弄得晕头转向。这篇文章将为你解读一些常用的数学建模术语，帮助你更好地理解和应用这个领域的知识。通用术语1

在对各种评价对象（如企业、项目、机构等）的效率进行评价时，一个直观且常用的方法是简单地采用产出与投入的比率。例如，一个公司可能会使用其总收入（产出）与其总成本（投入）之比来衡量其效率。然而，这种方法有一个明显的缺点：当我们面临多种输入和多种输出的情况时，如何为各个输入和输出分配恰当的权重成为了一个问题。此外，这种方法还无法处理非线性关系或受到外部因素影响的情况。面对这些挑战，学者们发明了数据包络分析（DEA）。与传统的效率评价方法相比，DEA的优势在于它可以处理多输入和多输出的情境，并自动为它们分配最优的权重，从而提供一个更全面、更准确的效率评价。1.

想象一下，你是一个小孩，每次过生日都会许下一个心愿。你希望得到一个拥有各种功能的完美玩具。但是，通常情况下，你得到的玩具可能在某些方面很出色，但在其他方面又可能不太理想。你开始对比和权衡这些玩具的特点，希望找到那个最接近你心目中理想的玩具。这就是我们在现实生活中面对的多标准决策问题。如何在多个备选中找到最接近理想的选项呢？这就需要一个系统的方法，即TOPSIS。在生活中，我们经常面临着需要在多个备选方案中选择最优方案的情况，例如选择一家最合适的餐厅、购买一款最适合的手机等。在这种多标准决策问题中，我们通常需要考虑多个指标来衡量每个备选方案的优劣。为了更系统、科学地进行选择，多标准决策方法应运而生，其中TOPSIS（Technique

在我们日常的生活中，我们经常会听到这样的说法：“A导致了B”。这种因果关系似乎是我们认知的基石，无论是在自然科学、社会科学还是其他领域。但是，当我们深入研究某一问题时，经常会发现所谓的“因果关系”其实更多的是“相关关系”。尤其在数学建模领域，我们经常面临的挑战是如何从一堆数据中找到潜在的因果关系。但真正的因果关系真的那么容易找到吗？1.

数学建模是一种工具，通过它，我们可以更好地理解和解释现实世界的各种现象。它为工程师、科学家和研究者提供了一个框架，使他们能够使用数学的力量来解决复杂的现实世界问题。1.

末能预测到市场的极端波动。这些模型往往低估了所调的“黑天鹅”事件的发生概率-一这些是极为罕见，但影响巨大的市场事件。这些黑天鹅事件，如雷曼兄弟的破产，导致了巨大的市场波动，远远超出了大多数模型的预

Tukey，一位著名的统计学家和数据分析师，曾经说过：“对正确问题的近似答案比对近似问题的精确答案更有价值。”(An

Einstein，大多数人首先想到的是他对物理学的巨大贡献，尤其是相对论。但是，爱因斯坦的思维方法和他的名言——“事物应该尽可能简单，但不应过于简化”(Everything

正态性是许多统计方法和机器学习模型的关键假设。当数据不满足正态分布的时，可能会导致模型估计不准确（如线性回归，都假设数据是正态分布的。如果这一假设被违反，那么参数估计可能会有偏），预测误差增加，甚至导致某些统计检验的结论失效。为了解决这个问题，研究人员和统计学家们引入了多种数据转换技术，其中最著名的之一就是

来自知乎提问：数学建模用Matlab里的函数需要写出详细原理吗？模数师回答：这个问题中没有说明具体的函数类型，我认为需要根据函数的常见程度和重要性分情况处理。理论上各种算法或数学模型，不管难易我们都可以编程编写成函数，然后内置在软件中或第三方库里，然后去调用它。显然我们不能因为只是它是现成可用的，而决定是否对其进行说明，否则我们都有理由不介绍大部分模型和算法。这不是个有和无的问题，是个程度的问题，对有的算法介绍要多一点，有的要少一点。标准我认为是该算法的常见程度。根据常见程度大致可以分如下3类：非常常见的，高中数学里就常讲的基础函数，比如求平均值、标准差等的统计方法，或者生成向量、矩阵这种基本数据结构型的。这种函数就不用介绍了。比较经典的模型，比如时间序列中的ARIMA,机器学习算法如随机森林、决策树，常见优化算法等。这些是要介绍的，但主要突出介绍算法的含义、应用范围以及核心的表达式，具体的实现细节就不用了。篇幅上半页左右即可。比较新的模型或算法。近几年发展起来的或者在某些论文中提到的、已经被集成在编程软件中的，但并未被广泛知晓的算法，如果在建模中起到重要作用的，应该在论文里多介绍一些，给出其模型和关键实现，当然我们的论文中不可能对该算法详尽介绍，可以在算法说明部分对参考文献进行引用。根据重要程度可以分为重要的和不重要的。重要的自然要多介绍，不重要的就少介绍。根据经验，我画了个经验性的表格供参考：关于上述问题同学们是怎样想的呢？欢迎留言区评论。原问题链接：数学建模用Matlab里的函数需要写出详细原理吗？-

微积分，这门研究变化与极限的学科，对于现代科学与数学的进步做出了不可估量的贡献。从物理到经济，从工程到生物，它的应用几乎无处不在。但微积分的起源和发展是如何逐步建立起来的呢？古代的先驱在微积分正式成为一个学科之前，古代的数学家们已经开始研究与其相关的问题。古希腊的数学家，如欧几里得和阿基米德，已经开始研究有关图形面积和体积的问题。阿基米德使用“逼近法”来计算某些几何形状的面积和体积，这可以看作是积分的早期形式。阿基米德为了计算一个单位圆的面积，使用了多边形逼近法。他发现，通过在圆内外各切一

NetworkNetworkX是一个用Python语言开发的图论与复杂网络建模工具，内置了常用的图与复杂网络分析算法，可以方便地进行复杂网络数据分析、仿真建模等工作。该库支持创建简单无向图、有向图和多重图，内置许多标准的图论算法，节点可为任意数据，支持任意的边值维度，功能丰富，简单易用。NetworkX的主要特点包括：灵活性强：可以创建不同类型的图，包括无向图、有向图和多重图，并支持自定义节点和边。扩展性强：内置了大量的图论和网络算法，可以方便地对网络进行分析和操作。可视化性好：支持将网络绘制成图像，方便观察和展示。社区活跃：是一个开源项目，拥有活跃的开发者社区和用户社区，提供了大量的示例和文档。下面我见使用Network

处理输入文本中的一个字符。这个方法检查当前字符是否与目标单词的下一个预期字符匹配。如果匹配，状态递增；如果达到目标单词的长度，意味着成功地匹配了整个单词，然后重置状态并返回

。参考资料：华天瑞.关于中心极限定理的数学建模[J].苏州市职业大学学报,2002(03):22-24.DOI:10.16219/j.cnki.szxbzk.2002.03.007.

在进行数据处理或机器学习时，哪些特征该涵盖进来，哪些则要剔除掉是一个重要的问题。如果将无关的特征纳入进来，就造成了特征冗余，还有可能影响预测准确率。在现有特征中，如何有效地进行特征选择呢？特征选择的一般流程特征选择的一般过程：生成子集：搜索特征子集，为评价函数提供特征子集设置评价函数：评价特征子集的好坏确定停止准则：与评价函数相关，一般是阈值，评价函数达到一定标准后就可停止搜索验证：在验证数据集上验证选出来的特征子集的有效性理论上我们可以枚举出所有的特征子集，但是，

想象一下，你正在爬山。你的目标是从山顶到达山脚，但你的眼睛被蒙住了，你只能感觉到脚下的坡度。每一步，你都会选择坡度最陡的方向前进，直到你觉得自己已经到达了山脚。这个过程就像神经网络中的一个关键算法——梯度下降。1.

的邻居与目己是同一颜色），这个世界也会很快地进化为明显的种族隔离区域。这意味着即使我们每个人的种族或文化偏好只是微不足道的，但当这些微小的偏好在社会中

数据科学有着丰富的词汇表。这个列表列出了数据科学家几乎每天都会使用的75个最常见且重要的术语。因此，了解这些术语极其关键。下面我们列出75个关键的机器学习术语（按英文字母顺序排列）。本文源自【1】，作者Chawla,

桑基图，起源于19世纪，是一种独特的流图，用于表示在多个实体或阶段间的流量或数值转移。随着时间的推移，这种图表已经从原来的简单表示能源流量演变为多种应用的强大工具。其独特的视觉效果和线的宽度与流量量成正比的特点，使其在视觉上直观地传达了数据的重要信息。从能源管理到网站流量分析，桑基图都为我们提供了深入洞察和理解复杂数据的窗口。桑基图是一种流图，用于表示在两个或多个节点集之间的流量。桑基图特别适用于表示源和目标之间的流量量，因为它的线宽与流量量成正比。桑基图的一些常见应用：能源流量：展示能源从源头到最终用户的流动，例如太阳能如何被转化为电力和热能。成本结构：显示产品的成本如何分配到不同的部分。网站流量：追踪用户如何在网站上导航。交易流量：展示金钱、商品或服务如何在多个实体间流动。数据迁移：在多个数据库或服务器间追踪数据流。混淆矩阵：预测值与真实值的对比。举个例子：假设我们有一个在线商店，我们想追踪用户如何在商店中导航。具体来说，我们想知道用户是如何从主页到产品页面，然后到购物车，最后到结算页面的。以下是使用plotly库实现的例子：import

在数据科学领域，数据可视化作为一个核心工具，为我们提供了深入了解、探索和解释复杂数据集的能力。这不仅帮助我们清晰地呈现数据的特点，而且还允许非专家用户快速理解数据的关键趋势和模式。本文将介绍一系列精选的数据可视化技巧，这些技巧在实践中都被证明是非常有价值的。从KS图到小提琴图，每一种都有其独特的应用场景和优势。KS

在机器学习和统计领域中，分类是最常见的任务之一。无论是预测一个患者是否患有某种疾病，银行客户是否会违约，还是在线购物者是否会点击一个广告，分类方法都扮演着关键角色。其中，逻辑回归是最经典且广泛应用的技术之一。尽管它的名字包含“回归”，但逻辑回归实际上是一种分类方法。这篇文章旨在深入探讨逻辑回归及其两种扩展：多分类逻辑回归和有序逻辑回归，这两种扩展使得逻辑回归能够处理更复杂的分类问题。1

有助于浏览并获取期刊、文章和书籍.转载请注明来源欢迎分享、点赞、在看🙂🙂🙂如需全文(pdf版或Tex版),

生活中，有许多问题似乎既复杂又难以解答。恋爱，这个充满魔力和神秘的领域，常常让我们感到困惑。但你有没有想过，这些难题其实可以用数学来解答？当我们站在数学的角度，会发现许多问题变得不再那么扑朔迷离。今天，我们要跟随一位名叫彼得·巴克斯的数学家，一同探寻那隐藏在数字和公式背后的恋爱之谜。让我们开始这趟旅程，看看数学如何揭示恋爱的奥秘。一个故事在伦敦的某个小巷子里，彼得·巴克斯，一位数学家，独自坐在他的办公桌前，眼前摊开的不是一堆情诗，而是一张巨大的白板，上面写满了数学公式。彼得的眼神中透露出一种绝望，仿佛他面前的问题比费马大定理还要复杂。他的问题是：为什么我还是单身？让我们快速倒回到高中数学课。你是否还记得那些深奥的数学公式和方程式，当时你可能想：“我什么时候会用到这些？”嗯，现在就有一个数学家告诉我们：当你尝试计算自己找到真爱的概率时！当大多数人考虑恋爱的时候，他们可能会想到浪漫的晚餐、月光下的漫步，或者是那首让心跳加速的歌。但对于巴克斯来说，恋爱更像是一个复杂的数学问题，需要使用精确的参数和估计来求解。彼得决定采用费米估计，这是一种将复杂问题分解为简单部分的方法，然后使用这些部分进行估计。他的方法是将问题简化为一个简单的方程，这个方程包括了从伦敦女性的总人口，到她们可能会觉得他吸引人的比例等各种因子。彼得并不是要在派对上博取女士的欢心，他只是想找到一个答案，一个数学上的答案。彼得的计算过程很有趣，他考虑了如下因子：伦敦女性的总人口（不，他没有打算和整个伦敦的女性约会）。在他的年龄范围内的女性比例。仍然单身的女性比例（显然，他不想当第三者）。受过高等教育的女性比例。他觉得吸引人的女性比例。可能会觉得他吸引人的女性比例（是的，数学家也有自信问题）。相互看得上，同时合得来的比例。通过一系列的乘法运算，彼得得到了一个数字，这个数字代表了他在伦敦找到理想女友的可能性。这个数字是...26人！考虑到伦敦的总人口，这个数字实际上相当小。建模过程首先，让我们设定一些基础参数。恋爱这件事，就像一道精美的法式大餐，需要一步步、层层叠加。我们不能直接跳到最后，享受那顶层的巧克力慕斯，而是要从基础开始。先来设定一下符号并估计出相应参数。下面的“我”指的是彼得

在大数据时代，我们每天都与成吨的数据打交道——从社交媒体帖子、电影推荐，到复杂的医学图像。但是，如何从这些海量的数据中捕捉深层次的结构和模式，进而为用户提供更精确的推荐或更深入的分析呢？答案可能隐藏在一种神奇的数学工具中，即张量分解。今天，我将带你走进张量分解的世界，探索其魅力所在，并揭示它如何改变我们看待数据的方式。张量概念张量

8月15日，在国新办召开的2023年7月国民经济运行情况发布会上，国家统计局新闻发言人、国民经济综合统计司司长付凌晖称，自今年8月开始，全国青年人等分年龄段的城镇调查失业率将暂停发布，主要原因是因为经济社会不断变化发展，统计工作需要不断完善，劳动力调查统计也需要进一步健全优化。付凌晖举例称，近年我国城镇青年中，在校学生规模不断扩大。2022年，我国16-24岁城镇青年有9600多万人，其中在校学生达到6500多万。毕业前找工作的学生是否应该纳入劳动力调查统计，需要进一步研究。此举引起社会广泛关注。为何失业率指标如此重要？失业率是衡量一个国家或地区劳动力市场健康状况的重要经济指标。它的重要性不仅仅是从经济的角度，还涉及社会和政治的层面。具体体现在：失业率较高意味着许多人没有工作，导致他们的收入减少。这可能会降低消费支出，从而对经济增长产生负面影响。消费是大多数国家GDP的主要组成部分，因此失业率的上升可能会导致整体经济下滑。失业率上升可能会增加政府的社会保障支出，如失业救济、医疗救助等。同时，失业人员支付的税收会减少，这可能会影响政府的财政状况。持续的高失业率可能导致社会不满和不稳定。失业者可能会感到失望、沮丧或愤怒，这可能导致社会抗议和动荡。失业不仅影响个人的经济状况，还可能导致心理健康问题、家庭紧张和其他社会问题。例如，失业也可能与增加的心理健康问题、家庭暴力和犯罪率有关。当人们长时间失业时，他们可能失去了与工作相关的技能和知识。这意味着国家可能浪费了宝贵的人力资本，这是推动经济增长的关键因素。失业率是政府制定货币和财政政策时考虑的关键指标。例如，央行可能会在失业率上升时降低利率以刺激经济增长。一些经济学研究给出了量化的视角，比如美国经济学家奥肯发现了失业率变化与实际GDP增长率之间的关系：为了保持失业率不变，实际GDP需要以其潜在增长率增长。每当实际GDP增长率低于其潜在增长率时，失业率就会上升，反之亦然。经济学家阿尔班·威廉·菲利普斯发现了失业率与通货膨胀率之间的负相关关系：在短期内，失业率与通货膨胀率之间存在权衡关系，即当失业率下降时，通货膨胀率可能上升，反之亦然。但长期来看，这种关系可能会弱化或消失。霍布斯奇尔律

在《神奇宝贝》的世界中，每个训练师都梦想拥有最强大的神奇宝贝队伍，与其他训练家竞争并成为冠军。但在数百种不同的神奇宝贝中，如何选择哪六只组成您的梦之队呢？直觉和经验当然很重要，但我想尝试一种不同的方法：使用数学模型。是的，你没听错，为了在这场宝可梦战争中取得胜利，我决定引入一些数学魔法！这个数据集来自kaggle，包含了所有七代的802只神奇宝贝的信息。这个数据集中的信息包括基础属性、对其他种类的性能、身高、体重、分类、孵蛋步数、经验值、能力等。这些信息是从

随着时间的推移，营销领域经历了许多变革和创新。这些变化不仅仅是技术或媒体的发展，更重要的是，它们反映了消费者行为、期望和需求的转变。从最早的4P营销模型，这个模型强调产品、价格、地点和促销，到更现代的4R模型，它更注重与消费者建立关系，我们看到了从产品导向到消费者导向的明显转变。每种模型都为企业提供了一个框架，帮助它们在复杂的市场环境中取得成功。在本文中，我们将深入探讨这四种模型，以及它们是如何塑造现代营销策略的。同时在上述概念模型基础上，我们尝试从数学建模角度对其进行量化，给出相应的数学模型。4P

在数学和经济学的交叉点上，诞生了一系列强大的模型，这些模型深化了我们对市场、消费者行为和全球经济的理解。这些模型不仅为经济学家提供了一个框架，来形式化地探索复杂的经济问题，而且为政策制定者、投资者和企业家提供了实用的指导。在这篇文章中，我们将探讨十大经济学中的数学模型，这些模型在理论和实践中都具有里程碑式的意义。(经济学中有众多的数学模型，不同的学者和研究者可能会有不同的“前十大”模型评价。但基于经济学的主要领域和历史发展，以下是被广大经济学家公认为十大重要的数学模型。)供需平衡模型

(Observations)：这些是我们可以直接观察到的变量或结果。在这里，观察是指某人的日常活动，可以是“walk”（散步）、“shop”（购物）或“clean”（打扫）。初始概率

贝叶斯方法是一种统计推断方法，基于贝叶斯定理，它提供了一种更新已知数据的概率估计的方法。当新数据出现时，贝叶斯方法可以修正或更新先前的概率估计。贝叶斯定理贝叶斯定理的数学表示为:其中：

今天在知乎上看到一个问题和一个高赞的回答，分享出来，欢迎大家评论区讨论：你如何看待传统教学方式和非传统教学方式？原问题：从刚参加工作走上讲台，心中怀揣着一番宏图大业，梦想着影视剧作品里那种唯美而融洽的师生关系，幻想着自己也能营造出那种氛围，精彩的园丁生涯即将打开。但是在现实的工作中却发现原来并不是那么回事。经常被学生欺负得哭鼻子，最后成绩全年级垫底。一年后终于在老教师们的劝说下，不得不走上传统的教学之路。最后她得出结论：很多孩子还是要打的，不打不听话。全班的成绩也略有起色。但班里的孩子们却总有一个疑问，我们的老师不是以前那个温柔善良美丽和爱哭鼻子的老师了！为什么啊！高赞回答：传统的教学方式下，学霸安安静静的拓展，学渣安安静静的睡觉，普通学生安安静静的听课;花里胡哨的教学方式下，学霸烦的一批，学渣活跃的一批，普通学生懵的一批。关于什么是传统教学什么不是，下面说法来自于ChatGPT

训练的简化示例。请注意，为了得到有意义的词向量，你需要一个大型的语料库。这里只是为了展示如何使用库而提供的小型示例，感兴趣的朋友可以使用自己的或公开的语料库进行训练。

如何预测未来的天气？这是很多人关心的话题，无论是农民期待雨水滋润庄稼，还是旅行者计划周末的户外活动，都离不开对天气的了解和预测。一场及时的雨，或许是农作物的生机；一个晴朗的周末，或许是家庭欢聚的完美时光。天气预测早已不仅仅是科学的探索，更是日常生活的一部分，是文化、经济、社交的交织。然而，天气的变化千变万化，复杂到令人眼花缭乱。那么，我们究竟如何捕捉风的轻抚、雨的低语、云的流动？科学家们凭借气象站的观测、卫星的眼睛，以及最重要的，数据科学的力量，试图解读天气的密码，预知未来的风云。借助18个欧洲城市的详尽气象记录，我将带您走近这一神奇的科学领域，一同探索如何用随机森林的智慧、算法的精确，去描绘明天的天空。未来的降雨，将不再是未知的迷雾，而是科学与自然的和谐乐章。数据收集、选择和处理最初的气象数据从ECA&D[1]检索，该项目提供了欧洲和地中海各气象站的每日观测数据。选择了18个欧洲城市或地方，其中多个每日观测数据在2000年至2010年之间可用。这些地方包括瑞士的巴塞尔、匈牙利的布达佩斯、德国的德累斯顿、杜塞尔多夫、卡塞尔、慕尼黑、荷兰的De

在当前的数据驱动时代，准确地确定变量间的因果关系已经成为了统计学和经济学的研究热点。但是如何简洁、高效地进行因果分析呢？让我为您介绍一个强大的Python工具——causalinference。因果分析与causalinference因果分析是统计学和经济学中的一个核心研究领域，它旨在确定一个或多个变量对另一个变量的影响。causalinference

在数字时代，计算机视觉已成为我们日常生活中不可或缺的一部分。从手机相机的人脸识别到自动驾驶汽车的障碍物检测，计算机视觉的应用无处不在。而在这其中，图像分割技术扮演着至关重要的角色。什么是图像分割？简单来说，图像分割就是确定图像中的每个像素属于哪个对象。例如，当我们拍摄一张人与背景的照片时，图像分割可以帮助我们区分人和背景，使我们可以单独编辑它们。Segment

在数字化时代，内容创作已经成为了一个核心的议题。随着技术的进步，我们已经从传统的PGC（专业生成内容）和UGC（用户生成内容）转向了AIGC，即人工智能生成内容。AIGC是使用人工智能技术进行内容创作的新方法，它在文本、图像、音频/视频、软件开发等多个领域都有广泛的应用。AIGC的起源AIGC的发展始于基于RNN的Seq2Seq模型。这是一个由两个RNN网络组成的模型，其中一个RNN用于编码，另一个用于解码。尽管这种模型在早期的AIGC应用中取得了一些成功，但它生成的文本质量通常较差，经常出现语法错误或语义不清的问题。Transformer的崛起2017年，Transformer模型结构的引入改变了AIGC的发展轨迹。与基于RNN的模型相比，Transformer模型在训练效率和捕获复杂特征表示的能力上都有显著的提高。这使得基于Transformer的预训练模型，如BERT、GPT系列等，迅速成为了AIGC领域的领先技术。UniLM：统一的语言模型微软研究院在2019年提出了UniLM，这是一个基于BERT的生成模型。与传统的Seq2Seq模型不同，UniLM只使用BERT，没有解码器组件。这使得UniLM在文本生成任务中表现出色，同时还保留了BERT在文本表示能力上的优势。T5：文本到文本的转换Google在2020年提出了T5模型，其核心思想是将所有NLP任务视为文本到文本的转换问题。这种方法简化了训练和部署的过程，因为所有任务都使用相同的模型架构和训练策略。BARTBART代表双向和自回归变换器。这是Facebook在2020年提出的一个模型结构。顾名思义，它是一个结合双向编码结构和自回归解码结构的模型结构。BART模型结构吸收了BERT中的双向编码器和GPT中的从左到右的解码器的特点，基于标准的Seq2Seq变换器模型，这使得它比BERT更适合文本生成场景。与此同时，与GPT相比，它还具有更多的双向上下文信息。GPT系列：从GPT-1到ChatGPTOpenAI的GPT系列模型在AIGC领域也取得了巨大的成功。从第一代GPT到最新的ChatGPT，这些模型都展示了超大规模数据训练超大规模模型的强大能力。特别是GPT-3和ChatGPT，它们在零样本和少样本任务上的表现尤为出色。GPT代表生成式预训练（Generative

当你坐在钢琴前，轻轻敲击一个键，你听到的是什么？是一个单一的音符，清晰、纯净。但令人惊讶的是，这个简单的音符背后其实隐藏着一个丰富的频率世界。每一个音符，尽管在我们的耳朵里听起来是那么的单一和和谐，实际上都是由多个不同的频率成分叠加而成的。这种现象不仅存在于音乐中，它几乎无处不在，从夜晚的虫鸣到大自然的风声。为了解开这个秘密，法国数学家傅里叶发明了一种强大的数学工具——傅里叶级数。通过这个工具，我们可以深入探究音乐的内部结构，揭示那些看似简单的声音背后的复杂结构。让我们一起进入这个神奇的频率世界，探索音乐背后的数学魔法。傅里叶级数傅里叶级数