在普吉岛偶遇贝叶斯！

这两天我去普吉岛旅游，其中一个重要项目是去海岛看海龟，但这个事情得看运气，出发前导游说大约10次出海能看到5次海龟就不错了，这时候我就在想，这次有多大概率能看到海龟呢？什么数学方法比较合适？

贝叶斯方法

这时候我想到了贝叶斯方法。贝叶斯方法用于在已知某些先验信息的基础上，结合新的证据来更新事件的发生概率。在这个问题里，先验信息是导游提供的经验数据，即出海10次能大约看到5次海龟。接下来我们借助新的信息来应用贝叶斯方法来估算和更新能看到海龟的概率。

额外的信息主要指的是和海龟出没相关的信息，比如天气、季节等，于是乎我去查了一些和海龟出没有关的因素。

例如，研究表明，在普吉岛，海龟在温暖的月份更活跃，尤其是在4月到10月间。此外，晴朗而平静的海面天气通常与海龟出现率较高相关联。因此，这些信息可以作为新的证据，帮助我们更准确地预测看到海龟的概率。我现在去的季节正好是4月份，概率会提高一点点。

再比如天气影响。据以往的观察，晴朗天气下海龟出现的几率要高于阴天或风浪较大的天气。这样的天气条件被认为是观看海龟的理想状态，因此，这也是一个重要的新信息。

贝叶斯公式

接下来就到了计算的环节了。我们一直说的贝叶斯公式指的是:

其中:

• 表示在事件B发生的条件下事件A发生的后验概率。
• 是在事件 发生的条件下事件 发生的似然概率。
• 是事件A的先验概率，即在没有额外信息前我们对事件发生概率的估计。
• 是事件 的边缘概率，可以通过积分或求和得到。

简单来讲，就是天气状况对海龟的可见性有着显著影响。如果海面风大浪高，即使是在海龟活跃的季节，它们也可能选择留在海底较安全的地方，而不是浮出水面。通过查询历史气象数据，我发现在我的旅行期间，预报显示大部分时间海面条件将是平静的，这进一步提高了我看到海龟的可能性。

结合这些信息，我们可以开始更新看到海龟的概率。设定原先的看到海龟的概率（先验概率）是50%（即0.5），现在将这些新的信息整合到贝叶斯更新中。

设事件A为“看到海龟”，事件B为“4月份且天气晴朗”。先前已知：

• (出海看到海龟的先验概率)
• (看到海龟时是四月且天气晴朗的概率)
• (4月份且天气晴朗的概率，结合季节和天气预报数据)

应用贝叶斯公式来计算后验概率:

也就是说在4月份且天气晴朗的条件下，看到海龟的概率约为 。

很好，我更有信心能看到海龟了！

经历大约一个多小时的坐船，我们到了一个著名的小岛——斯米兰岛，通过浮潜的形式看小鱼和海龟。

导游说她看到了！但是我没有看到。。啊，有点遗憾。。

希望下次能看到！不过，说实话海龟是一方面，我印象最深刻的还是斯米兰岛的海滩，沙子太细了，就像“白灰”一样，而且特别柔软。景色也特别美。希望下次有时间可以再去！我来放几张图哈（拍照技术有瑕疵，哈哈）。