量子退火机简史
光子盒研究院出品
D-Wave，全球首家量子计算公司，成立于1999年，但直到2007年首台量子退火计算机Orion才宣告成功。八年间，谷歌已经从初创公司成长为科技巨头。
D-Wave受到人们关注，但又饱受非议，许多研究人员认为D-Wave的机器根本不是量子计算机，因为做不到每个量子比特相互连接。
随着洛克希德·马丁、谷歌、NASA等一大批客户对D-Wave的认可，十年来量子退火逐渐站上了世界舞台的中心，已经成为目前应用最广泛的量子计算方法。
来自日本的量子退火
目前量子退火（Quantum annealing）计算机的商用化进程快于门模型（Gate model）量子计算机，但量子退火的诞生远远晚于门模型。
量子计算的概念最早由费曼提出，1985年英国物理学家David Deutsch进一步发展了费曼的构想，研究如何在量子力学领域实现计算机的原型图灵机。
他想到了“量子线路”，通过这种方法，将经典计算机中负责运算处理的逻辑电路（门）扩展到了量子力学领域。
门模型量子计算机，被称为“通用型”，因为它可以处理任何计算任务。但缺点是量子比特很难保持稳定，这个问题随着量子比特数目的增加而增加。
D-Wave公司创始人Geordie Rose最初也是计划研发量子门量子计算机，因为当时量子门被认为是实现量子计算机的唯一方法。
1998年，东京工业大学教授西森秀稔和当时还是博士研究生的门胁正史在论文中首次提出量子退火理论。但是，远在加拿大的Rose并没有了解到这个理论，以至于他在最初几年里苦苦挣扎。
西森秀稔
将公司命名为D-Wave，是因为他们最初研发的量子比特使用了“d波超导体”材料。d波超导体是指高温超导体，他们尝试通过高温超导制备量子比特，但未能成功。
后来，Rose尝试用金属铌的微小电流环来构建量子比特，但仍与他希望实现的拥有数百和数千量子比特的计算机相距甚远。
眼看D-Wave无路可走，麻省理工学院教授Seth Lloyd和Edward Farhi找到Rose，告诉他“或许可以尝试绝热量子计算”，Rose从他们的建议中受到了启发。
Farhi等人在2001年也发表了一篇关于量子退火的论文。他们没有使用“量子退火”这个名词，而是将其称为“绝热量子计算”，不过后来人们认识到，这种算法的思路在本质上与量子退火是一样的。
采用量子退火方式的一个重要优点是，其系统要比量子门方式更为稳定。
这就是后来量子退火在北美获得迅猛发展的起点。但应用量子退火算法的量子计算机，不再是通用型量子计算机，而是解决组合优化问题的专用机器了。
历经艰难研发，2007年，拥有16量子比特的Orion终于宣告成功，D-Wave公司进行了小规模的图形识别、数独问题解答等演示，受到人们关注。
首位客户出现在2011年，美国航天航空制造商洛克希德·马丁公司决定购买128量子比特系统D-Wave 1，用来寻找飞行控制系统的程序瑕疵，这是一个组合优化问题。
他们发现，同样的问题，使用公司内部的系统需要耗费几个月时间，而D-Wave量子退火计算机只需几个星期就能解决，便决定购买。
到了2013年，谷歌和NASA决定联手购买512量子比特系统D-Wave 2。谷歌也设立了量子人工智能实验室，旨在利用量子计算推动机器学习；NASA对量子计算机感兴趣，则是因为空间探索离不开资源配置优化的问题。
2015年，他们将这台机器升级为D-Wave 2X，可用量子比特数目也由512个大幅增加到1000个以上。同年12月，谷歌和NASA在发布会上公布了他们的测试结果：在解决某些特定问题时，D-Wave量子计算机的运行速度比经典计算机快1亿倍。
位于NASA的D-Wave 2X
90年代时，人们普遍认为量子计算机距离实用化还需要50年以上的时间，但D-Wave的诞生将时间线提前了几十年。而D-Wave的成功，离不开日本的研究和发明。
量子退火理论本是西森秀稔等人在东京工业大学提出的，就在同一时期，日本电气（NEC）研究所的蔡兆申和中村泰信也在全世界率先实现了首个超导量子比特——采用约瑟夫森结耦合的超导电路。D-Wave的量子比特也采用了这种超导电路。
此外，D-Wave量子退火机还使用了量子通量参变器（QFP）来增强量子比特的信号。量子通量参变器是东京大学后藤英一教授在1986年发明的。后藤在上世纪90年代出版了多本介绍QFP的英文书籍，D-Wave的研究人员正是由此获得了启发。
讽刺的是，量子退火机的核心技术多是在日本发明的，最终实现商用化的却是加拿大的创业公司。面对落后的局面，包括西森在内的日本学者进行了反思。
东京工业大学提出量子退火理论和NEC实现超导量子比特，几乎同时进行，然而由于双方没有交流，最终也未能开展合作。相反，美国十分重视组织间的合作，这也是中国需要学习的地方。
量子退火机是如何工作的？
不同于通用型量子计算机，量子退火只能用于解决组合优化问题，但这并不代表其应用范围较小，因为许多现实问题可以归结为组合优化问题，如机器学习、组合优化、路径优化等。
退火（annealing）原本是一种与金属相关的热处理方法，将金属的温度提高到一定程度后再慢慢冷却，从而实现均质化的处理方法，比如经过退火处理后的铁会有更好的韧性。
事实上，组合优化问题就可以通过这种退火工艺的思维进行解答，这就是模拟退火。
如下图所示，从左侧开始按顺序沿着一边进行查询，最终找出最低的山谷，小球到达第一个山谷时会稳定下来，但这并不是最低点。
这时候要做一件相当于给金属加热的事情。也就是给小球一个动能，越过右边的“山峰”。
在计算机模拟中，会较大幅度地向右或向左移动来求值，以确定现在所处的山谷是不是真正的最小值。反复进行类似操作，到达最低点的可能性将会大大提高。
对于模拟退火，西森秀稔和门胁正史认为，山峰应该不是越过，而是穿过。为此，他们想到用量子力学中的量子隧穿效应。
由于量子隧穿效应的存在，与模拟退火中的小球不同的是，不需要给微观粒子加热，它也会自然而然地穿过山体，直接到达整条曲线的最低谷底（最优解）。
西森和门胁在1998年所写的论文中运用模拟退火和量子退火对相关问题进行求解，其结果证明量子退火的速度更快、准确率更高。只可惜包括作者在内的许多人没能理解这个结论的重要性，所以这篇论文当时几乎没有受到任何关注。
西森本来认为量子退火只是在理论上成立，不过是利用传统计算机解开了组合最优化问题的一个数值计算模型。他万万没有想到，D-Wave公司把这个理论真实地应用到了硬件里。
那么，量子退火机具体是怎样工作的？
以D-Wave量子退火机为例，它的原理是用金属铌制成的微小电流环形成量子比特，直接实现量子退火现象。
当金属铌电流环冷却至接近绝对零度（-273.15℃）时，会出现顺时针方向的电流与逆时针方向的电流并存的状态，也就意味着两种状态实现了叠加。
如果将电流环内的逆时针方向的电流看作1，那么顺时针方向的电流就相当于0，可以分别用向上和向下的箭头来表示。
制备好量子比特，但还不能直接解决组合优化问题，而是必须先把组合优化问题转换为寻找伊辛模型（Ising model）能量最低状态（基态）的问题。
伊辛模型是一种数学模型，与量子比特一样具有0和1两种状态，并排列成晶格状的模型。一个晶格点上有一个量子比特。然后，这个量子比特与附近的量子比特互相影响。一个量子比特是0还是1，取决于从附近的量子比特那里受到了怎样的影响以及影响程度。
伊辛模型
量子退火机根据需要解决的组合优化问题，选择使用多少量子比特，并规定其受到相互影响的程度。即规定当相邻量子比特为0时，使某个量子比特在多大程度上变成0或变成1的参数。
采用量子退火机进行计算，首先要从量子比特处于0和1的叠加态时开始。要在彻底消除量子比特间的相互作用的同时，施加被称为“横向磁场”的控制信号，这样量子比特更容易同时既向上又向下。横向磁场就相当于模拟退火中的加热。
随后在横向磁场不断减弱的同时，量子比特间的影响程度不断增强到预先设定好的值。这样一来，各个量子比特的电流根据设定随之变成顺时针或逆时针流动中的一个。这意味着量子比特向着最稳定、最低能量的排列对齐。
在横向磁场为0的阶段，各个量子比特处于显示明确方向的状态。此时，量子比特的排列方式才是能量最低的状态，也就是达到了最优解。
将横向磁场减弱为0之前的时间越长，得出正确答案的可能性越大。但实际上，能够维持叠加状态的时间是有限的，计算一般会在几十微妙后结束。同样的过程会重复数千次，然后从中选出最优值。
在量子退火过程中，量子隧穿效应可以轻松地穿过山体，从而到达能量最低处。而模拟退火从一个山谷移动到另一个山谷，需要施加足够的能量才能翻越高高的山峰。为此，必须花费大量时间，谨慎探寻。如果时间过于匆忙，可能在能量次低或次次低出结束运算。
一个快递配送员的例子，假如他一天要到5个不同的地点送货，一共有120条路线，逐一计算每条路线的距离长短，模拟退火也能立刻得出答案。
如果地点数量为30个，所有组合就有2.7×1032路线，一台每秒运算1016次的超级计算机需要8.4亿年。然而理想的量子退火机则仅需要30×30，即900个量子比特变更很快完成计算。
但目前的量子退火机由于各种条件的制约，距离理想状态尚有很大距离。
最理想的状态，是所有量子比特都应该相互连接，但由于硬件方面的限制，D-Wave量子退火机只能实现部分量子比特之间的链接。这种连接方式称为Chimera graph，导致量子退火机无法直接解决所有组合优化问题。
Chimera graph
目前，D-Wave公司正在研发能够突破Chimera graph的制约，适用于下一代量子退火计算机的构架。
量子退火的竞争格局
D-Wave是量子退火领域的绝对领导者，该公司在2017年发布了2048量子比特D-Wave 2000Q，在2019年升级为低噪声处理器。通过其云平台Leap向各行各业的客户提供量子计算服务，用例包括机器学习、优化、金融建模、安全、医疗保健、材料模拟等。
Geordie Rose认为，量子计算机最具颠覆性和吸引力的就是在分子维度上模拟自然，它在制药、化工还有生物科技等领域都有着广阔的应用，由此量子计算可以撬动涵盖上述3个总价值3.1万亿美元的市场。
D-Wave正在加快产品迭代，2019年2月发布了一款量子处理器芯片Pegasus，该芯片由5000个低噪声量子比特组成。同时计划在2020年中发布最新5000量子比特Advantage退火机。
但D-Wave并不是唯一的玩家，量子退火的发源地日本也非常重视这种技术。
2019年7月，据日媒报道，日本国立情报学研究所（NII）开发的Coherent Ising Machine量子退火机，拥有超过现有量子计算机的性能。
中科院量子信息重点实验室教授、问天量子创始人韩正甫说：“这台由日本科研人员用光学器件构成的量子退火机和D-Wave公司用超导器件构成的量子退火机比较，在某些指标上相对优越。”
另外NEC在2018年12月宣布了一项量子退火机研发计划。不过产品仍在开发之中，同时NEC向D-Wave投资1000万美元，与后者开展量子退火技术的合作。NEC最终目标是要打造能够支撑10万个量子比特的量子退火机。
NEC超导量子退火机模型
其他玩家还包括日本电报电话公司（NTT）、日立、富士通，但前两家公司还没有退火产品问世，NTT与NASA、斯坦福大学等正在研发基于门的量子计算机，只有富士通研制成功数字退火计算机。
富士通的数字退火方法是利用数字计算机架构模拟量子退火。不过这种方法并不完全是量子退火，而是利用C-mos电路进行量子退火模拟，该技术来自日立公司。
其工作原理与D-Wave量子退火机相似，但D-Wave的系统使用只能在极低温下工作并且非常容易受噪声干扰的超导元件，而C-mos退火可以利用能在室温下工作的成熟的半导体技术，因此容易实现系统的大规模化。
富士通称，“数字退火”通过8192比特规模全组合，是唯一解决了组合优化问题的实用化计算机。日本超级计算机“京”需要8亿年时间才能完成的运算，数字退火计算只需一秒即可完成。
富士通数字退火机已经提供第一代1024比特云服务，第二代DAU（数字退火器单元）的精度和规模更高，能够解决金融等领域高精度要求和化学等领域大规模计算问题，适用领域更大。
2020年，西班牙金融机构BBVA与富士通公司合作进行了静态投资组合优化的概念证明，他们使用富士通数字退火机使用传统算法来模拟技术特征。结果表明，与传统方法相比，当需要引入100多种资产或因素时，这种设备可以获得更好的结果。
然而，C-mos退火也有一些缺陷，虽然都用了伊辛模型，但C-mos退火比特间的耦合作用不如D-Wave。C-mos退火目前只能解决部分简单的组合优化问题，对于机器学习和人工智能而言，C-mos退火计算没有太多实用价值的。
除了D-Wave和日本，目前欧洲也在研发量子退火机。欧洲高能物理研究所（IFAE）量子计算技术组将开展首个大规模量子退火项目AVaQus，项目总金额为3年300万欧元。该项目共8个合作伙伴，5个研究中心和3个量子初创公司。
该项目参与者认为量子退火可以替代基于量子逻辑门的嘈杂中型量子计算机（NISQ），在中短期实现有效的量子应用。
欧洲信息技术公司Atos宣布已开发新型量子退火模拟器，从而掌握量子计算两个主要技术途径：通过新型量子解决方案，进行量子退火模拟；通过现有学习机产品Atos QLM，实现通用门量子计算。Atos的量子退火模拟器将于2020年第4季度面世。
从量子计算的发展阶段来看，通用量子计算机和量子退火机不是替代和被替代的关系，正如量子计算机也不会完全替代经典计算机，只是在经典计算机不擅长的领域发挥作用。而量子退火机在解决组合优化问题时，目前是优于通用量子计算机的。
可以预见的是，未来很长一段时间，世界各国对量子退火机的热情是不会消减的。
参考：
西森秀稔，大关真之《量子计算机简史》
-End-
1930年秋，第六届索尔维会议在布鲁塞尔召开。早有准备的爱因斯坦在会上向玻尔提出了他的著名的思想实验——“光子盒”，公众号名称正源于此。