IBM提出首个衡量量子计算速度的指标CLOPS

光子盒研究院出品

在IBM看来，衡量近期量子计算机性能的关键属性有三个：规模、质量和速度。规模和质量分别用量子比特数和量子体积(QV)来衡量，但是关于速度的指标还没有。为此，IBM提出了第一个衡量量子计算速度的指标——每秒电路层操作数(CLOPS)。

IBM通过三个指标来衡量量子计算性能，分别是量子比特数、量子体积和CLOPS。

图1 衡量量子计算性能的三个关键指标：规模、质量、速度

量子比特数是最基本的指标，它决定了量子计算机中可编码用于计算的信息量，从而决定了可解决问题的规模。由于容错计算需要大量的量子比特，因此规模是量子计算机发展的一个关键指标。量子比特数也可以作为一种资源来提高另两个指标——质量和速度。例如，辅助量子比特经常被用来减小电路的深度并提高其保真度。额外的量子比特也可用于QPU的多道程序设计，以提高其电路处理速度。

量子体积(QV)则表示量子电路在量子计算系统中的实现程度。IBM将QV层定义为一层量子比特之间的置换和一层成对随机SU(4)双量子比特幺正门，如图1所示。QV是由量子处理器能够成功运行的最大随机平方电路的QV层的宽度或数量(宽度等于层数)定义的。

QV这一指标对相干性、门保真度和测量保真度非常敏感。QV还受连接性和编译器的影响，这可以使电路有效地最小化退相干的影响。QV是一个整体指标，不能仅仅通过改善系统的一个方面来改善，而是需要以协同方式改善系统的所有部分。

每秒电路层操作数(CLOPS)与一个QPU在单位时间内可以执行多少个QV电路相关。其定义是使用一组参数化QV电路每秒执行的QV层数，其中每个QV电路都有D=log₂QV层。电路执行时间包括更新电路参数、将作业提交给QPU、在QPU上执行以及将结果发回处理。然后计算CLOPS，即执行的QV层总数除以总执行时间。

图2 用于CLOPS基准的电路矩阵有M = 100个独立的QV电路模板，具有D层SU(4)，其中电路中的每个SU(4)都是完全参数化的。每个电路的参数更新K = 10次。参数θm,k取决于使用参数θm,k−1的电路输出。

CLOPS基准由100个参数化模板电路组成(表示为C∏m, 0≤m<100)，与测量系统量子体积时使用的模型电路类型相同，只是每个SU(4)随机单位都完全参数化。换句话说，在100个QV电路中选择和固定随机置换层，同时将相邻量子比特对上的SU(4)参数化。

每个电路模板CΠm将被执行10次，随机参数有10个选择(,0≤m<100, 0≤k<10)。这些参数应用于电路模板，生成最终电路，然后在系统上运行，无需任何进一步的参数更新。这些实例化电路中的每一个都表示为C∏m，这些电路中的每一个都执行100次。

基准程序如下：

1.生成100个参数化电路C∏m，并且可以将其编译为目标机器的本机门中的参数化电路。

2.时间开始。

3.初始电路的参数使用合适的伪随机数发生器(PRNG)生成，并用于运行电路。

4.对于k>0的C∏m，C∏m的输出用于播种PRNG以产生参数，因此直到电路C∏m完成并返回其结果之前，C∏m不会运行。

5.电路执行100次，量子比特、门长度、电路间延迟与建立设备QV时使用的相同。

6.除第4项和第5项中列出的限制条件外，电路可按任何顺序或组合执行，以充分利用系统资源，同时不改变QV质量。

7.所有电路运行完毕并收到结果，时间停止。

然后，可将CLOPS计算为：

其中：

M=模板数量=100

K=参数更新次数=10

S=执行次数=100

D=QV层数=log₂QV

IBM已经在几个系统上运行了CLOPS基准测试。结果如表1所示，量子体积均为32的三台量子计算机Bogota、Toronto和Brooklyn的CLOPS分别为1419、951和753。通常我们会认为，65比特的量子计算机具有性能优势，但实际上它在CLOPS指标上处于劣势，速度是最慢的。

表1

为了更好地理解CLOPS的差异，IBM将在每个设备上执行基准测试的时间分为五个方面：

1.在设备上运行电路实际花费的时间：电路执行

2.设备上每个电路每次执行之间的延迟时间：电路延迟

3.制备电路在设备上实际运行(参数更新、运行时编译、波形生成)以及数据传输(电路提交到后端、仪器初始化、仪器加载、结果返回给用户)所花费的时间：运行时编译和数据传输

每台设备的时间细分如表2所示。这种细分强调了需要一个整体的速度基准，例如，从执行电路本身的时间来看，ibmq_brooklyn看起来是最快的，但它实际上是最慢的。

这是因为其他因素占主导地位，电路延迟比电路执行时间大一个数量级，最明显的是运行时编译和数据传输大两个数量级，从而限制了整体利用率。由此可见，使用CLOPS基准，能够找到提高量子计算速度的真正障碍。

表2（单位：秒）

IBM已开始着手改善耗费时间最多的运行时编译和数据传输，包括通过更改软件堆栈来减少初始化工作以及需要加载的数据量。此外，IBM正在构建一个新的高性能编译器来完成最后的降低步骤，预计这会对性能产生很大影响。同样，在整个堆栈中支持参数化更新将有助于降低运行时编译要求，并减少需要传输的数据量。对于电路延时，IBM希望随着量子设备的改进，这种延迟时间可以大大缩短。

参考链接：

[1]https://research.ibm.com/blog/circuit-layer-operations-per-second

[2]https://arxiv.org/abs/2110.14108

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