量子计算机模拟宇宙，还有多远？

光子盒研究院出品

强大的核力将原子核结合在一起，我们目前对它的数学理解获得了对物质本质的深刻见解。尽管如此，某些问题，例如早期宇宙的物质组成，即使尽物理学家的最大努力仍然没有解决，而且就算是使用可想象的最大的经典机器，对这些机制的计算机模拟本质上也是有限的。

鉴于这些限制，一些物理学家已经转向量子计算机，希望它们的能力能够更好地满足模拟的要求。现在，来自加拿大滑铁卢大学和约克大学的一个联合团队通过使用一类称为变分算法的量子算法模拟物质粒子之间的相互作用，已经朝着这个目标取得了进展。这项工作有助于研究宇宙大爆炸后和中子星等天体中原子核的行为——这是经典计算机无法解决的。论文已经发表在《自然·通讯》杂志[1]。

强大的力量：量子计算机可以帮助天体物理学家模拟宇宙大爆炸后原子核的行为。

在电磁相互作用的量子理论(称为量子电动力学或QED)中，携带电磁力的粒子——光子——并不直接与自身相互作用。这种理论被称为阿贝尔规范理论。相比之下，强力理论(称为量子色动力学或QCD)是非阿贝尔理论，其载力粒子(称为胶子)确实会相互作用。

这种相互作用形成多种复合粒子，包括重子(质子和中子等)和介子，重子由三个夸克组成，介子是夸克-反夸克对。论文作者、滑铁卢大学博士后Jinglei Zhang解释道：“非阿贝尔规范理论是我们周围物质形成的基础，对于全面描述我们的宇宙是必要的。”

复合粒子：介子(左)和重子(右)。介子由夸克(实心圆)、反夸克(条纹圆)和一个连接胶子组成。重子由三个夸克和三个胶子组成。来源：Amara McCune和Jacob Marks

虽然在QCD中进行预测对于我们理解宇宙至关重要，但也存在挑战。由于胶子相互作用的性质，只有在最高能量下，夸克才能摆脱与其他夸克的键合——这是一种称为“禁闭”(confinement)的特性，其产生的原因是强力的强度随着能量的减少而增加。不幸的是，这使得使用通常应用于简单理论(如QED)的数学方法来计算甚至近似粒子过程是不可行的。

因此，物理学家必须采用另一种策略：在计算机上模拟夸克和胶子。但这种方法也有局限性。虽然理论预测通常假设一个连续的时空，就像我们认为我们生活的时空一样，但这在计算机上是不可能的。我们在进行计算机模拟时，夸克必须被限制在晶格的点上，它们之间有一定的固定距离，并由载力胶子连接。这种将空间离散化的方法称为晶格QCD。在经典计算机上实现它有两种框架：

第一个框架将时间和空间离散化，这使得模拟系统动力学变得不可能，并引入了一个称为符号问题(sign problem)的障碍。在计算高能夸克和胶子的预测时会出现这个问题，它们的正负贡献几乎相同。然后，模拟需要非常精确才能做出准确的预测。第二个框架保留了时间的连续性，但遇到了一个不同的问题：生成预测的时间随着粒子数量的增加呈指数增长，限制了其对相对较小系统的适用性。

量子计算机可能会提供解决方案。在连续时间框架内，量子比特同时存在于多个状态的叠加中，这使量子计算机摆脱了困扰经典计算机的指数扩展。原则上可以使物理学家将晶格QCD扩展到以前无法接近的领域。

然而，在实践中，今天的量子处理器规模相对较小，实用性有限。这主要是由于量子计算机与周围环境之间的相互作用产生的噪声。幸运的是，一类被称为变分量子算法的量子计算例程对噪声具有显著的弹性，使科学家能够利用这些含噪声中等规模量子(NISQ)设备。

在变分量子算法中，量子处理器与经典处理器协同工作以完成任务。与其他量子算法一样，量子处理器实现了一系列包含量子电路的门，这些门作用于一组称为寄存器的量子比特。但不同之处在于，对于变分量子算法，其中一些门可以通过可变控制参数进行调整，生成一系列相关的量子操作。例如，单个量子比特可以通过“旋转角度”来控制，它系统地将量子比特状态转换为0和1的新叠加。与此同时，经典处理器的作用是优化所有这些参数，选择使得量子处理器能够最好地执行所需任务的角度。

两全其美：在混合量子-经典算法中，量子计算机和经典计算机作为协处理器共同完成任务。来源：Jinglei Zhang

2014年，随着变分量子本征求解器(VQE)算法的开发，变分方法首次应用于量子算法。在VQE中，经典优化器选择旋转角度，将寄存器状态转换为所研究模型系统的物理状态(本征态)。使用这种技术，算法开发人员能够使用最先进的经典技术尽可能精确地估计分子的基态能量，尽管他们的量子处理器容易出错。从那以后，变分算法就被应用于化学和基础物理中的大量问题。

在本次工作中，滑铁卢团队大学首次展示了NISQ处理器运行变分量子算法能够解决非阿贝尔规范理论中的问题。为了证明这项技术的可行性，研究人员考虑了具有最简单的非阿贝尔群的格规范理论模型。虽然这个模型没有捕捉到QCD的全部复杂性，但它保留了一些关键特征，这些特征使得大规模QCD模拟在经典计算机上不可行，并且它的物质粒子和力载体分别表现得像夸克和胶子。

在他们的模型中，物质粒子(费米子)和它们的反粒子(反费米子)存在于一维链的固定点上，由类似胶子的力载体连接。在模型的最低能态，费米子与其他费米子配对，反费米子与反费米子配对，形成类似QCD重子的复合粒子。第二低能态由费米子-反费米子对组成，类似于QCD中的介子。

该团队首先将费米子和反费米子的晶格映射到一个更容易在量子计算机上模拟的量子自旋系统上。然后，研究人员设计了高效的变分量子电路来近似模型系统的基态和第一激发态。因为他们知道基态和第一激发态分别是重子和介子，所以他们可以将变分搜索限制在这些较小的空间内，从而降低总体计算成本。

为了测试这种方法的性能，研究人员在IBM量子处理器和经典优化器上运行了他们的量子算法，以估计具有多达四个费米子和反费米子的系统的这两种状态的能量。这些系统足够小，研究人员可以在经典计算机上精确模拟它们，这意味着他们可以将变分估计能量与从经典模拟中提取的值进行比较。最终，他们发现了很好的一致性。

滑铁卢大学研究团队的发现，朝着在量子计算机上全面模拟QCD的目标迈出了重要一步。研究人员现在计划通过添加更多量子比特(包括三个空间维度)来扩展他们当前的方法，并增强模型以涵盖QCD的全部性质。此外，他们还希望突破经典计算机上晶格QCD的限制。“在那之后，我们的目标是模拟受符号问题影响的模型，包括高密度物质和实时动态，”Jinglei Zhang说。

参考链接：

[1]https://www.nature.com/articles/s41467-021-26825-4

[2]https://physicsworld.com/a/quantum-computers-take-on-quarks/

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