谷歌实现量子计算机上最大规模的化学模拟

光子盒研究院出品

在2020年8月28日发表的《科学》论文中[1]，谷歌量子人工智能团队在“悬铃木”量子计算机上成功用12个量子比特模拟了二氮烯的异构化学反应，这是量子计算机上首次进行的化学模拟。

3月16日，谷歌量子人工智能团队发表的《自然》论文[2]表明，该团队在“悬铃木”量子计算机上已经完成了16个量子比特的化学模拟。这是迄今为止在量子计算机上进行的最大规模的化学模拟。

相互作用的多电子问题提出了一些科学中最大的计算挑战，在许多领域都有重要应用。这些问题的解，将提供对化学反应性和动力学以及量子系统其他性质的精确预测。费米量子蒙特卡罗(QMC)方法使用基态的统计抽样，是解决这些问题的最有力的方法之一。经典计算通过施加约束来控制费米符号问题可以确保QMC的效率，但代价是潜在的显著偏差。

在这里，谷歌团队提出了一种结合受约束QMC和量子计算的方法来减少这种偏差，并通过实验演示了该方案，使用多达16个量子比特在多达120个轨道的化学系统上执行无偏约束QMC计算。这是在量子计算机的帮助下进行的最大规模的化学模拟。

QMC方法通过初始态|φ₀⟩的虚时间(imaginary-time)演化来确定多体哈密顿量H^的精确基态波函数|Ψ₀⟩，|φ₀⟩与|Ψ₀⟩有非零重叠：

其中τ是虚时间，|ψ(τ)⟩表示|φ₀⟩⟩随τ时间演化的波函数(图1a)。

精确的确定性虚时间演化和无约束的QMC计算平均而言是精确的，但由于符号问题(sign problem)，信噪比随着τ的增加而发散。使用量子约束有助于减少使用经典约束时不可忽略的偏差(图1b)。

谷歌的量子-经典混合QMC算法(QC-QMC)利用量子试探波函数(trial wavefunction)，同时在经典计算机上执行大部分虚时间演化，如图1c所示。

本质上，在经典计算机上，通常是对每个波函数统计样本|φ_i(τ)⟩进行虚时间演化，并收集可观测值，如基态能量估计E⁽ⁱ⁾(τ)。在此过程中，施加了一个与量子试探波函数相关的约束来控制符号问题。为了执行受约束的时间演化，研究人员唯一需要在量子计算机上计算的量是试探波函数|ψ_T⟩和虚时间τ处波函数的统计样本|φ_i(τ)⟩之间的重叠。

图1 虚时间演化、符号问题和本文中的量子-经典混合算法

研究人员表示其方法通常适用于任何形式的受约束QMC，但这里仅讨论一种算法的实验演示，即量子-经典混合AFQMC算法(QC-AFQMC)，该算法使用了一种称为辅助场QMC (AFQMC)的QMC实现。

他们首先展示了用于在H₄分子上进行实验的量子原语，该分子涉及8个量子比特，如图2所示。在这里，八自旋轨道量子试探波函数由一个称为完美配对态的价键波函数和一个具有离线单粒子旋转的硬件高效量子电路组成，这在经典上很难用作AFQMC的试探波函数。

图2a中的状态制备电路显示了如何在量子计算机上有效地制备这种试探波函数。电路图中的H代表Hadamard门，G代表Givens旋转门(由XX+YY产生的)，P代表单量子比特Clifford门，|ψ_T⟩代表量子试探波函数。离线轨道旋转并不存在于实际的量子电路中，因为它是通过经典后处理来处理的。

如图2b和2c所示，H₄原子化能量的收敛作为测量次数的函数。具有4个轨道的最小基组(STO-3G)来自四个独立的实验(2b)，总共120个轨道的四重ζ基组(cc-pVQZ)来自两个独立实验(2c)。图2b中，量子试探(Q.trial)的理想(即无噪声)原子化能量正好在精确原子化能量之上，并且QC-AFQMC能量在没有噪声的情况下同样是精确的。图2c中，采用这种量子试探的QC-AFQMC会产生0.2 kcal mol^-1的偏差，但比量子试探的变分能量偏差要小得多。

图2 8量子比特实验

然后，研究人员使用12个量子比特对氮分子(N₂)进行了实验。最后，对周期固态金刚石的最小单元(两原子)模型进行了基态模拟的16量子比特实验。

12量子比特实验如图3a所示，显示了三ζ基组(cc-pVTZ)执行的计算结果，该基组对应于60轨道或120量子比特希尔伯特空间。图中Exact为精确结果，以及其他五种方法的计算结果：QC-AFQMC(实验)、QC-AFQMC(理想)、Q.trial(实验)、CCSD(T)(经典“黄金标准”)和AFQMC(经典)。可以看出，QC-AFQMC的计算结果与精确结果的偏差最小。

同样的，在16量子比特实验中，偏差最小的计算结果仍是QC-AFQMC，如图3b所示。

图3 12量子比特和16量子比特实验

总之，谷歌团队提出了一种可扩展的、抗噪声的量子-经典混合算法，该算法将特殊用途的量子原语无缝嵌入到精确的量子计算多体方法中，即QMC。该团队的工作提供了一种计算策略，通过利用最先进的量子信息工具，有效地消除费米QMC方法的偏差。最后在NISQ处理器上的16量子比特实验中展示了其性能，产生的电子能量可与最先进的经典量子化学方法相媲美。

参考链接：

[1]https://www.science.org/doi/10.1126/science.abb9811

[2]https://www.nature.com/articles/s41586-021-04351-z

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