谷歌在机器学习中证明量子计算优越性
光子盒研究院出品
量子技术有望彻底改变我们获取和处理实验数据以了解物理世界的方式。理论上，将数据从物理系统转换到稳定的量子存储器并使用量子计算机处理数据的实验装置，与使用经典计算机测量物理系统并处理结果的传统实验相比，具有显著的优势。然而，由于当今量子计算机容易出错，并且没有足够多的量子比特来进行纠错，因此尚未实现这种优势或优越性（advantage）。
近日，来自加州理工大学、谷歌量子人工智能、微软、AWS和其他机构的研究人员克服了这种限制。他们通过对多达40个超导量子比特和1300个量子门进行实验，证明使用当今NISQ量子处理器可以实现实质性的量子优势，这种优势是指数级的，并且实现优势所需的量子资源是适度的。
具体来说，量子系统可以从比传统实验所需数量少得多的实验中学习。提出并分析了三类具有指数量子优势的学习任务——预测物理系统的属性、执行量子主成分分析、学习物理动力学。
6月10日，相关研究成果以《从实验中学习的量子优势》为题发表在《科学》杂志上[1]。
需要说明的是，该成果为原理证明（Proof of Principle），而非真正实现。
(a)谷歌“悬铃木”处理器的布局。总共有53个超导transmon量子比特；(b)用于学习状态和学习一维动力学的布局。研究人员将40个量子比特划分为20个系统量子比特和20个存储量子比特。要么制备备好系统量子比特的未知状态，要么对系统量子比特应用一个未知过程；(c)用于学习二维动力学的布局。
“人们对使用量子技术提高我们学习能力的潜力感到非常兴奋，”论文第一作者、加州理工学院的理论物理学家和计算机科学家Hsin-Yuan Huang说。该团队从理论上证明，用标准或经典技术进行相同的表征将需要成倍增加的实验才能学习相同的信息。
（a）量子实验与传统实验对比。量子/传统实验与运行量子/经典学习算法的量子/经典机器对接，可以存储和处理量子/经典信息。（b）学习物理状态𝜌。每个实验产生一个物理状态𝜌，在传统设置中，测量每个𝜌以获得经典数据（测量可能取决于先前的测量结果），并将数据存储在经典存储器中；在量子增强设置中，𝜌可以相干地改变存储在量子存储器中的量子信息（用颜色的变化来说明）。有了足够大的量子存储器，量子机器可以简单地存储每个𝜌的副本。经过多轮实验，在量子存储器上进行量子处理，然后进行测量。（c）学习的物理过程ε。每个实验都是在ε下的演化，在传统设置中，经典机器使用经典位串指定输入状态给ε，并获得经典测量数据；在量子设置中，进化ε相干地改变了量子机器的存储器：ε的输入状态与量子机器中的量子存储器纠缠，输出态被量子机器相干地检索出来。
为什么量子计算机的性能要好得多？研究人员说，一个关键步骤是存储两个被检查系统的副本，然后将它们纠缠在一起。这种方法只有在量子硬件上才有可能[2]。与经典计算机相比，量子计算机可以利用纠缠来更好地分析以下多个实验的结果：
1）预测可观测变量。第一个实验描述了涉及任意数量项目的量子系统的某些属性，例如具有n个量子比特的量子计算机。使用量子计算机，可以使用量子比特本身的镜像量子态，并根据需要复制和操纵它；在经典计算机能够可靠识别属性之前，需要进行重复测量。相比之下，量子计算机可以将系统的副本存储在其存储器中，从而允许对其进行重复复制和处理。
实验表明，这些问题可以在量子计算机上多项式时间解决，其中量子比特的数量被提高到恒定的幂（表示为nk)。相比之下，使用经典硬件的时间缩放为一个常数：随着量子比特数量的增加，经典硬件所需的时间增加得更快。
2）量子主成分分析。第二个任务是量子主成分分析，其中计算机用于识别对量子系统行为影响最大的性质。选择这一点的部分原因是这种分析被认为对当今量子处理器中的错误引入的噪声相对不敏感。该团队从数学上表明，在经典系统上重复测量以进行分析所需的次数随着量子比特的数量呈指数级增长。使用量子系统，分析可以用恒定的重复次数来完成。
3）学习量子过程。最后一种情况是允许物理过程影响量子系统的状态，使其进化到新的状态。目标是找到一个可以准确预测新状态的过程模型。同样，使用经典系统意味着获得足够测量值的挑战随着量子比特的数量呈指数级增长，但在使用量子计算时增长得更慢。
学习物理状态的量子优势。(a)基于量子增强实验的监督机器学习（ML）模型。N个重复的量子增强实验被执行，数据被送入一个门控递归神经网络（GRU）。GRU中的神经元被聚集起来预测输出。(b)有监督的ML模型的训练过程。通过对小系统规模（𝑛<8）的无噪声模拟，来训练有监督的ML模型，以确定在未知状态𝜌下，两个𝑛-量子比特Pauli算子的期望值哪个更大。研究团队以交叉熵为训练损失；然后使用有监督的ML模型，利用在“悬铃木”处理器上运行的噪声量子增强实验的数据对较大的系统规模（8≤𝑛≤20）进行预测。将预测正确的概率视为预测精度，随机猜测产生的预测精度为0.5。(c)达到≥70%准确率所需的实验数量的量子优势。这里（Q）对应的是运行基于量子增强实验的监督ML模型的结果，（C）对应的是运行传统策略的结果。虚线是任何常规策略（C, LB）的下限，即使在一个有噪声的量子处理器上运行，量子增强实验也大大超过了理论上可实现的最佳常规结果（C, LB）。
学习物理动力学的量子优势。(a)无监督的机器学习（ML）模型。我们对每个物理过程εk进行500次重复的量子增强实验（每次访问ε𝑘两次），并将数据送入无监督的ML模型（PCA），学习描述不同物理动力学的一维表示ε1,ε2,...。同样，也考虑对每个物理过程ε𝑘的1000次重复的已知最佳常规实验（每次访问ε𝑘一次）获得的数据应用无监督的ML。(b)通过无监督的ML学习的一维动态的表示。每个点对应于一个不同的物理过程ε𝑘。底部的垂直线显示了每个ε𝑘的精确一维表示。一半的过程满足时间反转对称性（蓝色菱形），而另一半则不满足（红色圆圈）。当输入量子增强实验的数据时，ML模型准确地发现了潜在的对称性模式。相比之下，当输入传统实验的数据时，ML模型未能做到这一点。(c)通过无监督的ML学习到的二维动力学的表示。(d)在“悬铃木”处理器上实现的几何图形。研究团队考虑了两类不同的连通性几何，以实现一维（顶部）和二维（底部）动力学。
研究团队实验分析了量子技术如何提高发现自然界中新现象的能力。通过超导量子处理器中进行的多达40个量子比特的实验表明，在使用当今含噪声中等规模量子（NISQ）平台时，大量的量子优势已经很明显。
以前对量子优势的许多研究都集中在已知输入的计算任务上，而这一新的工作则集中在学习任务上，目标是学习一个先验的未知物理系统。结果表明，监督和无监督的机器学习模型采用从量子增强实验中获得的数据，可以预测物理系统的属性，并发现常规实验范围之外的潜在结构。
这项工作为理解和实现量子机器学习和量子传感中的量子优势提供了一种新方法。可以设想，未来的量子传感系统将能够把检测到的量子数据传输到量子存储器，然后用量子计算机处理存储的数据。由于目前缺乏合适的先进传感器和换能器，团队仅进行了概念验证实验，尽管如此，它们也已经验证强大的量子优势突出推进了量子平台的潜力。
参考链接：
[1]https://www.science.org/doi/10.1126/science.abn7293
[2]https://arstechnica.com/science/2022/06/quantum-computer-succeeds-where-a-classical-algorithm-fails/