【每日一题4】教我如何不想他

每日一题4

教我如何不想他

你有听过《教我如何不想他》这首歌吗?你会唱吗?你知道这首歌被改编成一道出名的算题了吗?那么，你又会不会运用自己的数学知识把它解答出来呢?现在，我们一起来算一算，看一下歌曲改编成数学后的奇妙算题。

　 “天上飘着些微云，地上吹着些微风。啊──微风吹动了我头发，教我如何不想他?……”“月光恋爱着海洋，海洋恋爱着月光。啊──这般蜜也似的银夜，教我如何不想他?……”这首由刘半农作词，赵元任谱曲的打动人心的歌儿，从20世纪的20年代起就长久地被人们传唱着。

　　赵元任先生是我国著名的语言学家、音乐家，于1938年赴美先后任夏威夷、耶鲁、哈佛、加州等著名大学的教授，从事教育事业60余年，桃李满天下。人们曾请教他，《教我如何不想他》可不可以理解为一首爱情歌曲?赵先生回答道：也可以这样看，但“他”字可以是男的他，女的她，代表着一切心爱的他、她、它。这是因为，歌词是刘半农先生当年在英国首都伦敦写的，有思念祖国和怀旧的深情。

　　有趣的是，这首有名的歌曲《教我如何不想他》已被我国数学科普名家谈祥柏先生编成算题：

                  他

               想他

            不想他

                            +      何不想他

      如何不想他

   我如何不想他

  教我如何不想他  

                          何何何何何何何

  “教我如何不想他”这七个字，每个字代表一个0到9的自然数，七个式子相加得到“何何何何何何何”，问题是这个算式是否有解？如果有解，是唯一解，还是多重解？

欢迎各位读者踊跃解答！

五一劳动节快乐

参考解答

整体想各个字代表的数字是比较困难的，为此我们从简单开始，从最右边的“他”开始。“他”一共就10种可能，下面逐一验证和排除。容易看出，式子里头的“他”是不能等于5的，否则，“何”也将等于5，违反了约定；另外，“他”也不能等于0，1等，这也很容易看出来；“他”又不能等于7，因为7×7＝49，“何”将等于9，进上一位4，由于9—4=5，但要使“想”的6倍尾数等于5，这是不可能的。这样逐一排除的结果，“他”只有唯一的可能性，即等于6，“突破口”一旦找到，本题便可迎刃而解。

本题有唯一解：

教=1；我=5；如=7；何=2；不=8；想=3；他=6。

作者|安徽合肥 陈起标

编辑|吉林长春 王云阁

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