【教学随笔】必修一：区间教学应提前

区间教学应提前

        按照高中数学人教A版教材的编排顺序，“区间”是在1.2.1函数的概念一节首次出现的：“研究函数时常会用到区间的概念……”

接着又介绍了含有“∞”的几类区间：

考虑到书写上的方便，为何不在“集合的表示”一节就引入区间呢？区间是一类特殊数集的表示方式，可与列举法、描述法、Venn图相提并论，一并介绍，有何不可？

而且，笔者以为：将区间教学提前可以减缓1.2.1函数的概念一节的教学压力．众所周知，函数的概念对新高一新生来说非常抽象，是个难点，1.2.1节的重点应在于函数概念的理解与应用．一节课按45min来计算，新课的引入、概念的讲解至少要花去20min，概念的简单运用与深度练习至少也要花去20min的时间，还剩5min．本节课若再讲区间，则会很赶趁，若想讲完，则要加快前面的进度，而概念课又千万快不得！而且最后讲解区间也会冲淡本节课的主题；若本节课不讲区间，则要单独抽时间去讲，高中数学教学往往面临着“时间紧，任务重”的局面，哪里又有合适的时间来讲这一小点知识呢？总之，“区间”放在1.2.1节给人的感觉很是尴尬，进退两难．

其实，区间只不过是一些记号而已，也并不是多么难以理解的概念，笔者建议将其提前至“集合的表示”一节（当然也可有其他方案）应该不会增添多大的负担．及早引入，及早方便．关于区间的教学，笔者曾进行过一次新颖的尝试，供读者参考：

进行过集合的章节测试后，我对同学们说：“刚考完试，大家都比较关心自己在班里的位次，下面就各个分数段的人数向大家做一汇报”．说罢，我在黑板上写下：

{100}：8人；

[90，100）：31人；

（85，90）：13人；

（-∞，85]：10人．

学生看到这些早已笑得合不拢嘴！我则强作严肃状，说道：“这里面有单元素集，有左闭右开区间、开区间、左开右闭区间，最后一个区间以-∞（读作“负无穷大”）开始是为了掩盖最低分．关于区间的详细内容请大家参照课本××页自学，课上我们就不再单独花时间讲解了”．

用数学语言表达生活中的事物，新颖有趣，学生欢迎！而且数学语言还有它不可替代的优势——简洁、准确．以上各个分数段若用自然语言来描述估计要写好一会儿，但若用数学语言表达，几个符号就完事，而且精准传神！结合“时事热点”进行区间教学，岂不一举两得？

关于区间教学应该提前并不是笔者一个人的感受，网络搜索发现2010年就有人提出这个问题，至于回答者说“这是个人备课时自己处理教材的灵活性问题，你可以按教材顺序讲，也完全可以提前讲区间”笔者不能苟同，如果教材处处需要调整，那要教材何用？这只是问题的补救措施，教材编者为何不直接把区间编到集合章节呢？

    笔者写此文把问题呈现出来，是想与大家讨论，与教材编写者商榷，如果说的有道理，希望编者在编写新教材时直接做以调整，可好？！

Q1

杨春波 河南 郑州

        为了把更多更好的资料分享给需要的老师和学生，“解忧高中数学杂货店”正式与“高中数学之窗”、“乐学数韵”、“直播课堂”、“金爸爸教你学数学”、“海哥教你学数学”、“快乐数学邦”、“讲个题”形成高中数学公众号联盟。欢迎其他的高中数学公众号一起加入本联盟！

      欲加入者请加微信：wyg910521或18059566198或mathcharm

解忧高中数学杂货店

高中数学之窗

金爸爸教你学数学

乐学数韵

中国教育公益直播课堂

海哥教你撩数学

快乐数学邦

讲个题