回归课本为高考备考找到一个有力的支撑

        众所周知，数学教材是数学学科的核心教学材料，它是数学工作者集体智慧的结晶，不仅具备完整的知识体系，更具有强大的权威性，同时也是教师实施教学和学生学习的主要材料.

        命题者在命制试题时，都会对教材予以高度关注。从历年高考试卷分析看，许多试题源自课本中的典型例习题，体现“源于教材、高于教材”的命题原则，很多高考试题都是从课本素材改编、综合、延伸、拓展、嫁接而来，具体表现为课本例习题数据的变更，课本例习题条件的拓展，课本例习题背景的变换以及课本例习题结论的应用。考查要求而又体现出高于课本原题的难度的特点。这是高考命题的一个指导思想，目的是指导数学教学依据课标、重视教材，加强对数学“双基”和思想方法的理解与掌握，培养学生数学素养和思维能力。因此，在平时的教学和高三复习过程中，一定要重视教材，尤其要重视对教材中经典题目的深入研究，避免陷入“题海”中而不能自拔。

举例一

        可以看出，两道高考题与两道课本题目存在很强的相关性，它们在本质上都是考查了对平面内动点与两个定点距离之和为常数的深刻理解，只不过都是以圆为载体，借助圆心为定点和半径为定值这些条件，通过平面几何的一些定理或结论，其目的是转化为利用椭圆的定义探究动点的轨迹。

        另外，这些题目中涉及到的各种变化充分地反映了对椭圆等圆锥曲线定义的深刻理解，这些问题的解决也体现了“回到定义中去”的要求，同时在引导学生分析比较解答这些问题的过程中也培养了学生的勤于思考的习惯以及发散思维和思考探究的能力。

举例二

举例三

        以上的分析再次印证，只要我们认真研究近几年的高考试题，还会发现更多课本例题或习题在高考中的深刻体现。比如2018全国2卷理科第17题的数列题就是将必修5数列部分的一道例题改编的，这样的例子还有很多很多。由于命题人的匠心独运，使得“源于教材而又高于教材”这一原则被广泛运用到各类试题的命题过程中，也给我们的复习备考指明了方向，那就是回归课本，只有回归课本，才能为我们的高考备考找到一个有力的支撑。

        2017年全国卷1第16题是考查立体几何最值等知识的压轴好题于是又根据“源于教材、高于教材”的命题原则设计出此题。这里设计的问题主要考查圆锥曲线的定义、立体几何中球与截面的性质、平面几何直线与圆的位置关系、椭圆定义、函数性质、不等式求最值范围、数学历史与文化等相关知识；考查空间与平面的相互转化思想，阅读信息、提取信息、加工信息的迁移能力.

原创作者：武汉二中 张鹄老师

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