师大附中名师评析2019年高考数学试卷及对高一高二学生学习建议

 2019年高考已经落下帷幕，现由东北师大附中十位高三教师带领大家共同回顾今年高考试卷，并做试卷分析，以期对高一、高二同学未来学习数学努力的方向。

 数学（理）

试

卷分析：

2019年全国Ⅱ卷数学难度较去年增加，解答题顺序有较大调整，在注重基础知识考察的同时，要求学生经历数学知识的发生过程，强调回归教材，注重能力的考察，关注数学应用，渗透数学文化，整体来说坚持稳中求变的原则，只是今年变数更大一些，体现了推进高考改革的决心。具体情况从以下几个方面分析。

1.大胆创新，推进高考改革。

（1）解答题模块顺序大幅调整，推进高考改革。五道解答题顺序跟以往相比完全打乱，调整之大，令人惊叹，冒社会舆论之风险，做出这样的变化体现出推进高考改革的决心。联系到去年的高考题，不难得出这样的结论，知识考察不拘泥于题目顺序，弱化高考指挥棒的作用，不能因为题目所处位置带来的难度要求，就突出某一模块的学习，要求学生对每个数学模块都要重视，重视学习过程，弱化高考复习刷题的作用，这是今年试题最大的创新。

（2）知识考察有删减，体现新教材改革方向。今年试题对三视图、程序框图、线性规划、二项式定理都未做考察，加强了概率统计，数学应用的考察，与教材改革相符。

2.学科素养是核心，万变不离其宗。

形式的创新是手段，其目的还是考察学生的学科素养。

（1）从选择题和填空题来看，传统命题点考察依然占较大比例，其中函数，解析几何，三角，概率统计占比较大，体现对核心知识的考察，这是试题稳定性的体现。较为新颖的第4题可理解为代替了程序框图，较长的背景叙述和解题方法关联不大，主要考察逻辑推理和计算能力。第16题依托中国古代文化背景，考察立体几何基本解题方法与空间想象能力，表面的数学文化下考察的还是数学核心能力。

（2）解答题题目顺序的调整可能造成考生的不适应，但考察的知识和方法依然是传统的命题点，学生只要注重平时的学习过程，掌握基本的数学知识和方法，具备临场应变能力，应该能够正常解答。

3. 渗透数学文化，体现数学应用。

试题中，第4题以嫦娥探测器为背景， 13题以快速发展的高铁事业为背景、16题以中国古代文化为背景，渗透数学文化，考察学生阅读信息和建模的能力。此类题较以往比例增大。

4. 试题难度增加，体现了数学的选拔功能。

（1）计算量增大，对算法和推理提高要求。如第4题要明确计算目标，采用合理算法才能尽快完成，要求较高。16题要求从复杂问题中抓取关键信息，从空间到平面，利用对称性快速解决问题。21题不但计算量超大，还有通过对比分析，找到合理算法，压轴题分量足够。这三个题会给今年的考生造成较大困扰，这也是网络上考生反映今年试题难的主要原因。

（2）逻辑要严密，具备较好的思维品质才能有效得分。如18题要对事件作出认真分析，考生容易漏解；21题第1问和22题第2问都要写出轨迹方程的限制条件，没有严谨的数学思维品质，极容易丢分。

学习建议：

高一和高二学生的建议:

1. 高一阶段主要是尽快适应高中学习节奏。高中数学相对初中数学会有断崖式的变化，知识含量大幅增加，对分析和计算都有较高要求，仅仅靠记忆教材中公式和概念，无法达到高中数学考试要求。所以高一新生要把握好以下几个环节：

（1）预习是自主学习的体现，每节课前预习所学内容，了解新知识产生的背景，明确新旧知识的联系和冲突，给自己创造学习新知识的欲望。

（2）高中数学知识容量增大，相对其它理科科目课时多，要合理规划每天的学习计划，及时完成学习任务，否则会有掉队的可能。

（3）初中数学对计算的要求不满足高中的需要，如方程或方程组的求解，熟练的二次因式分解，稍显复杂的代数式化简等，所以应在学习过程中逐步提高计算能力。

2. 高二阶段选修模块是高考命题难点的主要出处，按这两年高考变化方向看，学生必须要亲历解决问题的过程，重视每个模块的学习，提高计算、分析和表述能力。应谦虚谨慎，严谨思辨，养成好的思维习惯；应在过程中经历困苦，专注自信，提升即时解决问题的能力。新高考会让模板式刷题效用降低，所以不要把期望放在高三的复习中，要在新知的学习过程磨练自己。

数学（文）

试卷分析：

2019年高考全国新课标Ⅱ卷遵循《考试大纲》中的命题指导思想，试卷从多视角、多维度、多层次地考查学生的数学基础知识、基本技能和数学思想方法，考查考生对数学本质的理解水平，体现了课程标准对知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等目标要求，重视对数学六大核心素养的考查，在考试评价中落实立德树人根本任务。

试题在题型、题量、分值上与去年完全相同。试题在知识分布与覆盖上保持相对稳定。在主观题中侧重对主干知识的考查，同时兼顾考查考学生学科素养，考查学生对数学思想方法、数学本质的理解与继续学习的潜能，突出对学生能力的考查。主干考点相对稳定，局部有变化。知识点覆盖率较高，有很多试题紧扣概念、定义、定理、公式，源于课本的基础知识，重视了通性、通法和基本数学思路的运用。试题也具有一定的探究性、开放性和创新性，题目与时俱进，即考查了学生的共同基础，又满足了不同考生的选择需求及高等院校的选拔需求。

试卷中必修题和选修题分数占比仍为14:1，其中必修题中的代数、几何、三角和平面向量分数占比约为5:3:1。为适应新课程改革，今年主干试题并没有考查算法和三视图。主干试题第(7)(9)(11)(12)(16)题与理科试题完全相同，第(17)题立体几何试题考查背景完全相同，属于“子母题”，为新课程改革文理试题的趋同性做了很好的铺垫。客观试题各知识点考查顺序有所变化，从第(17)题开始，依次是立体几何、数列、统计概率、解析几何、函数与导数、选修。其中立体几何仍然考查点线面的位置关系和空间几何体的体积问题，属于容易题；数列仍然考查数列求通项和数列求和问题，属于容易题；统计概率考查学生用样本频率分布估计总体分布，考查对数据的分析处理，计算平均数和标准差，属于容易题，但是标准差的计算学生易失分；解析几何考查了椭圆的定义、标准方程和离心率，考查焦点三角形的面积问题，并没有重点考查直线与圆锥曲线的位置关系，属于中档题；函数与导数仍然重点考查函数的零点，对学生的综合数学素养能力要求很高，属于难题；选做题重点考查极坐标方程和解不等式，属于中档题。

学习建议：

对于现高一高二的学生来说，在数学学习过程中应该注意以下几点：

（一）夯实基础

 一定要以基础知识为主，定期将教材各单元的知识点进行细致地梳理、整合。把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。实际上，就是定期给自己提供一个再学习的机会。这样，学生在高一、高二年级学习新知识时感觉学得不好，或者理解起来很困难的知识，通过再学习可以加深理解。

（二）重教材

一定要重视教材，不错过教材中的每一个知识点。不要强记题型、死背结论，而是要把重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上，这样的学习才更有实效。

（三）养成良好的解题习惯

要想学好数学，多做题是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路，提高自身的解题能力。要注重通式通法，从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力。

 （四）积累错题，学会举一反三

对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正，定期翻看，再训练。

（五) 提高计算能力

一定要关注算法和算理的培养，保证计算结果的准确无误。

总之，近几年高考数学试题坚持“新题不难、难题不怪、适度创新”的命题方向，强调“注意通性通法，淡化特殊技巧”．就是说高考最重视的是具有普遍意义的方法和相关的知识．学生在学习时一定要基础抓得实；重点研究透；难点处理恰当．还要注意思想方法的学习，比如函数与方程、分类讨论、数形结合、化归转化等．不断提升自身的六大数学核心素养：数学抽象，逻辑推理，数学建模，运算能力，直观想象，数据分析。

冰冻三尺非一日之寒，要稳扎稳打，以不变应万变！

转自：东北师大附中公众号

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