学数学，需要如何刷题？

       2019年高考数学题可以说是给所有考生和高中数学老师一个狠狠的警示，带着“改革”的信号，告诉我们高中数学教师要反思自己的教学了，需要认真思考如何对待和实施高中数学教学。目前大多数学生学习知识都处于“知其然而不知其所以然”的状态，包括一些可以考入一本线的学生。

        学习时，都是“埋头做题”，实际上对很多基本概念、定义、性质及定理置之不理，甚至很多学生连每一节的标题内容都记忆不深刻，理解不透彻（比如很多学生不知道基本不等式形式），出现这些，我作为一线工作者深感惭愧，这到底是哪里出了问题？

       反复思考，感觉需要改进的地方太多了！比如，学生如何处理眼前的众多题目，这就是一个很大的问题。我们不能把所有学生都看作是非常聪明的学生去对待，当面对的是中等资质的学生，应该如何教学，如何指导学生做题？

“刷题”，似乎已经成为我国教育上的一个特色词汇。用来描述教育制度僵化落后，教学方法生硬死板，全面提倡题海战术，在中小学里普遍存在。而且在“刷题”的世界里，数学绝对位列榜首。

那么，刷题有错吗？

没错！数学家们都表示，学习数学离不开解题。深入思考，也许错的不是“刷题”，而是“刷题”的方式。

为了在考试中拿到不错的分数，我们的数学教育把重点放在了怎样去解题，学生掌握了很多的解题技巧和套路，可以提升解题速度，但是到后期学习更高级的数学知识，发现数学本质，理解数学原理，并从中探寻到为什么，更有助于锻炼学生的数学思维，培养数学素养。

对于我们的学生，相比于“思考与探索”，“记忆和重复”似乎才是一件更为擅长的事。这应该怪罪于我们，作为老师我们有时也会跳过引导学生思考的过程，直接传授解题思路，之后为了应对考试，学生做大量重复的习题，所得到的实际意义并不大。我们重复的是已有的逻辑和思维模式，巩固的是“计算能力”，而很难培养逻辑能力和抽象能力。而且此处的“计算能力”并不是绝对的运算能力，遇到繁琐的计算依然很难算出正确结果，比如2017年高考数学全国二卷中的独立性检验以及立体几何的计算把很多考生都难住了，那我们“刷题”的效果呢？

所以，我们正确的刷题应该是做那些只有25%-75%的可能性完全做对的“难题”，并花足够多的时间去思考，而不是一味地重复做那些答对几率达到90%以上的题目，这样即使你最后没有做出那道题，也比重复做简单的题有收获得多。当你面对一道难题，你必须变得有创造力想办法解决这个问题，利用数学中最本质的（定义、定理、性质）去解决问题。

如果你总是在想重复中形成的解题“套路”，就很难激发自己的创造力，那么所谓的数学思维即是空谈。一旦遇到“套路”之外的东西，则举步维艰，因为这些“套路”，“套”住了的思维，也“套”住了原本活跃充满创造力的大脑。而今年高考，恰恰就在“反套路”上下了功夫。

“学而不思则罔，思而不学则殆”，数学是思维的体操，没有思维，就没有真正的数学学习。题不是刷的越多越好，如果缺乏反思深入思考，会降低学习效率，事倍功半。我们应该做到让学生通过数学学习，可以发展思维，发现本质，掌握原理。学会思维，是数学学科所应关注的核心素养。如郑毓信教授所谈的，“数学核心素养的基本涵义就在于：我们应当通过数学教学帮助学生学会思维，并能使学生逐步学会想得更清晰、更深入、更全面、更合理”。

学习的本质，不在于记住了哪些知识，而在于它触发了你的思考。衷心希望各位同学在学习数学的道路上，学会“刷题”，学会思考，体会成功。

以上纯属个人言论，如有感触，请留言交流！

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