半期考复习之一元一次方程的解法-后附答案

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半期考复习之整式的加减第1部分整式的基本概念（答案见今天微信文章）

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（一）等式与等式的基本性质

1．等式的概念

用等号表示相等关系的式子叫做等式，等式的左边与右边都是代数式．

2．等式的基本性质

性质1：等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个代数式，所得的结果仍是等式．即若a=b，则．

性质2：等式的两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为0的数），所得的结果仍是等式．即若a=b，则am=bm或（m≠0）．

此外，还有其他性质：即若a=b，则b=a，即若a=b，b=c，则c=a．

（二）方程与方程的解、解方程

1．方程的概念：含有未知数的等式叫做方程．方程中一定含有未知字母，而且必须是等式，二者缺一不可．

   2．与方程有关的一些概念

方程的解：使方程左、右两边相等的未知数的值，叫方程的解．

解方程：求方程的解的过程叫解方程．

根：只含有一个未知数的方程的解，也叫方程的根．

    一元一次方程：在方程中，只含有一个未知数。且未知数的指数是1，这样的方程叫做一元一次方程，一般用x、y、z等表示未知数，用a、b、c表示字母常数，它的一般形式是：ax=b（a≠0，a、b为已知数）．

3．关于移项

（1）移项实质是等式的基本性质1的运用．

（2）移项时，一定记住要改变所移项的符号．

4．解一元一次方程的一般步骤与注意事项

变形名称	具体做法	注意事项
去分母	在方程两边都乘以各分母的最小公倍数	1．不要漏乘不含分母的项 2．分子是一个整体要添加括号
去括号	先去小括号，再去中括号，最后去大括号	1．不要漏乘括号里的项 2．不要弄错符号
移项	把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边（记住移项要变号）	1．移项要变号 2．不要丢项
合并同类项	把方程化成ax=b(a≠0)的形式	字母及字母指数不变
系数化1	在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解	不要分子、分母搞颠倒

5．方程的检验

检验某数是否为原方程的解，应将该数分别代如原方程的左边和右边，看两边的值是否相等．

注意：应代入原方程的左、右两边分别计算，不能代入变形后的方程的左边和右边．

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参考答案