实际问题与一元一次方程（二）--方案决策

1、“五一”期间,某校由4位教师和若干位学生组成的旅游团,拟到国家4A 级旅游风景区━━闽西冠豸山旅游.甲旅行社的收费标准是:如果买4张全票,则其余人按七折优惠;乙旅行社的收费标准是:5人以上(含5人)可购团体票, 旅游团体票按原价的八折优惠.这两家旅行社的全票价格均为每人300元.

    (1)若有10位学生参加该旅游团,问选择哪家旅行社更省钱?

    (2)当参加旅游团的学生人数为多少时,两旅行社收费一样?

解：(1)4×300+10×300×70%<(4+10)×300×80%, 

        甲更省钱;

        (2)设当参加旅游团的学生人数为x时,

        4×300+x×300×70%=(4+x)×300×80%,

                     x=8

   答：若有10位学生参加该旅游团，甲更省钱。

       当参加旅游团的学生人数为8人时，两旅行社收费一样。

---

---

练一练：

1、某织布厂有200名工人,为改善经营,增加制衣项目.已知每人每天能织布30米,或利用所织布制衣4件,制衣一件所需用布1.5米.将布直接出售,每米布可获利2元,将布制成衣后出售,每件可获利25元,若每名工人一天只能做一项工作,且不计其他因素.

    设安排x名工作制衣:

(1)一天中将布制成衣出售所获利润p=_______元(用含x的式子表示).

(2)一天中制衣后剩余的布出售所获利润Q=_______元(用含x的式子表示).

(3)当x=166时,所获总利润W=_______元.

(4)为了提高利润,能否安排167名工人制衣?为什么?

   (1)100x 

   (2)2[30(200-x)-4x×1.5]  

   (3)16648 

      (4)不能, 当x=167时,

   30(200-167)=990, 990÷1.5=660, 660×25=16500

2.全球通手机卡收费每分钟0.20元,月租费每月20元;神州行手机卡没有月租费,每分钟0.40元,假如你买了一部手机:

  (1)若你估计每月通话时间为75分,你应选择哪种手机收费卡?

  (2)若你估计每月通话时间为120分钟,你应选择哪种手机收费卡?

  (3)每月通话时间为多少分钟时,全球通和神州行的费用相同?

  (1)20+75×0.2>75×0.4, 选择神州行;

  (2)20+120×0.2<120×0.4, 选择全球通;

  (3)设每月通话时间为x 分钟时, 20+x×0.2=x×0.4, x=100  

---

从2017年11月13日天起本号推出两个系列专题，一个是七上数学基础同步练习题，本周计划推出一元一次方程与实际问题的专题，每天一题。另一个是七上数学培优系列专题，本周计划讲解数轴上的动点的专题，每天一题，第二天附上前一天的答案。

下面是汇总的链接，欢迎大家查阅。

七上数学基础专题之

七上数学培优专题之

---