干货分享 | 面板数据单位根检验软件操作和解读

面板数据的单位根检验，即unit root test。面板数据是由时间(time)和个体(panel)构成，而在时间序列回归中一开始就需要做单位根检验，因此，面板数据在分析之前理应做一下单位根检验，尤其是宏观数据。

咱们知道，在时间序列数据单位根检验时，有三种基本的情形：①包含常数和趋势，②只包含常数项和③两者都不包含。可具体选择哪种形式进行单位根检验呢？各位学者可以看看这个：

https://www.douban.com/group/topic/160270770/

与此类似，面板数据单位根检验也有关于常数项和时间趋势项选择问题，这里的常数项为个体(panel)固定效应(panel specific means)，时间趋势项与前面的一样。再考虑到关于N和T的设定问题，ρi假设问题，残差自相关问题，因此，目前有六种面板数据单位根检验方法，如下图所示。其中，Levin–Lin–Chu (2002), Harris–Tzavalis (1999), Breitung (2000; Breitung and Das 2005), Im–Pesaran–Shin (2003), and Fisher-type (Choi 2001)检验中的H0假设为所有个体(panel)中包含一个单位根。The Hadri (2000) Lagrange multiplier (LM)检验中的H0假设为所有个体(panel)都是(趋势)稳定的。

六种面板数据单位根检验程序

这六种检验方法的区别如下：

在每种检验方法中都有对常数项、时间趋势项设定的分类。比如，对于LLC检验，其中有三个选择项：无常数项、有常数项、有常数项和时间趋势项。对于无常数项(nonconstant)，一般适用于T比根号N增加得快(那T可能比N要增加得慢)的情形；对于有常数项和有常数和时间趋势项，一般适用于T比N增加得快的情形。又比如，对于HT检验，无论是否有常数项和时间趋势项，都适用于T固定但N会趋向于无限大的情形。从关于N和T的设定上，我们就知道哪些检验方法适用于宏观实证，哪些适用于微观实证，这里假定的前提是宏观数据一般N是固定但T可以变大或者T比N能以更快速度变大，而微观数据一般N是可以变大，但T变化较慢。

对于LLC检验，微观数据里可以选择nonconstant，而宏观数据里往往选择constant或者constant加上trend。而对于HT检验，无论是否包括nonconstant和trend，多适用于微观数据。

除了N与T的设定外，还有ρ的设定问题，LLC、HT和Breitung三大检验要求ρ对于所有个体(panel)都是相同的，即像下图这样ρi都等于ρ。

但IPS和Fisher type两大检验要求ρi对于每个个体(panel)都不同，即每个个体都有一个专属ρ。这个区别倒不很影响我们对这些检验方法的选择，所以各位学者在结果中看相关的p值即可，显著就拒绝H0假设。

这些检验方法还有对面板数据平衡性要求的区别，LLC、HT、Breitung和Hadri LM适用于平衡面板数据，而IPS、Fisher type使用非平衡面板数据。

下面直接用示例来做说明：

LLC检验。

下面这个是LLC检验最一般化的数学表达式，我们要检验是否等于0，等于0就表示有单位根。另外，在式子中加主要是为了消除自相关问题，因为凡是涉及到时间序列的都会遇到残差项自相关问题。

具体数据和程序

use http://www.stata-press.com/data/r13/pennxrate

xtunitroot llc lnrxrate if g7, lags(aic 10)  

解释一下：xtunitroot是面板单位根检验的程序，llc是用的llc检验方法，lnrxrate是对这个变量做单位根检验，if g7是一个限定样本的条件语句而已，lags(aic 10)就是里面的p最大为10，即让程序帮助选择一个滞后期（最大为10）使得AIC信息准则最小。

注意：这里没有加时间趋势项，因为从直觉上理解lnrxrate并没有一个全局趋势（就是影响每个个体的趋势）。

解读结果：H0为包含单位根，但检验结果显示P-value为0，因此拒绝了有单位根的假设。

如果我们担心这些个体存在很多相似性，因此可能会有截面自相关问题，那么需要使用demean去消除截面自相关。

xtunitroot llc lnrxrate if g7, lags(aic 10) demean

HT检验

xtunitroot ht lnrxrate, demean

breitung检验，这里使用robust选项消除截面自相关问题。

xtunitroot breitung lnrxrate if oecd, robust

IPS检验

xtunitroot ips lnrxrate if oecd, demean

xtunitroot ips lnrxrate if oecd, lags(aic 8) demean

Fisher type检验，使用的是dfuller检验方法，加入了drift(常数)但是没有时间趋势项。

xtunitroot fisher lnrxrate, dfuller drift lags(2) demean

hadri检验

xtunitroot hadri lnrxrate if oecd, kernel(bartlett 5) demean

转载自计量经济圈

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原文标题：面板数据单位根检验软件操作和解读全在这里

排版整理：鲁嘉颐

责任编辑：李亮

审核：王冠 王波涛 梁龙武

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