地理杂谈 | 空间计量模型的应用范式与几个需要注意的问题

2020年第2期《地理学求索》地理杂谈——《空间计量模型的应用范式与几个需要注意的问题》，来自中南财经政法大学经济学院的袁华锡老师。

快跟小编一同了解袁老师精彩的地理人生与科研工作经历，感受袁老师的风范，聆听他的心声，学习在人生路上如何更好的做出选择！

空间计量模型的应用范式与几个需要注意的问题

采访：侯浩然 莫海彤 单位：中南财经政法大学经济学院

学者简介

袁华锡，中南财经政法大学经济学院教师。中国产业集群青工委委员、美国地理学会会员，以创始人身份兼任“学术无界”公益平台负责人。目前在国内外群为期刊上发表论文13篇，主持省级课题2项，翻译空间计量专著1部。曾获中国管理科学学会、中国地理学会等国家一级协会优秀论文奖3次。

此前本人之前在B站上做过一些关于空间计量模型的讲座，尚存一些争议，现以讨论性的方式与各位进行再沟通。我倍感压力，也有点紧张。我不会介意大家提出的问题有多尖锐，在此也一定会尽心尽力地将我所了解的内容与各位分享，可能有见解不全面，了解不够深刻的方面，请各位是辩证性的阅读。

本文首先从空间计量模型几个重要的概念展开；其次讨论空间计量研究的标准化范式；再者是空间计量中需要注意的几个问题；再次是使用一个典型案例介绍空间计量模型的论文应该如何组织；最后介绍了空间计量模型的应用方向。

一、几个重要概念

1.1空间滞后模型、空间误差模型和空间杜宾模型

常规的空间计量模型一般有三种，空间滞后模型、空间误差模型和空间杜宾模型。这三个模型要区分很简单，就是关注模型中的参数（ρ和φ），参数的转变会定义这个模型。空间计量模型与传统计量模型的区别是在模型中考虑了个体间的空间联系。传统计量模型认为个体间是相互独立的，但在现实生活中应该认识到，个体间是有联系的有往来的，有各种人流物流活动。例如，东部沿海省份的经济发达，地理距离近，这显示出空间上的联系；北京的就业能影响到天津的河北的就业，这也表明他们之间存在空间关联。由于地理距离的存在，个体间会形成一定的联系，就是空间效应，这个效应用空间权重矩阵W来表示。空间计量模型用邻接，距离等不同的权重矩阵来定义个体间的地理联系。空间权重矩阵加到哪里（解释变量还是被解释变量），就表明这个模型是哪一种模型。不同的矩阵计算方法不一样，矩阵之间可以嵌套，被解释变量不仅受空间距离的影响，还受到经济活动的联系紧密程度的影响。

1.2直接效应、简介效应与总效应

空间计量模型计算容易，但解释并不容易。常见的术语有直接效应、间接效应和总效应。直接效应是解释变量对本地的被解释变量的影响。间接效应是解释变量对邻地被解释变量的影响。直接效应与间接效应之间的总和就是总效应。这些效应间还有反馈效应，常规的模型计算可能不够准确，需要对回归结果进行偏微分分解，以体现反馈效应的作用。

二、空间计量分析的一般范式

无论是传统计量还是空间计量，均须先进行理论分析。首先定性分析，这是从理论上将两个事物之间的关系说清楚，让其能为大家所信服与接受。一般使用文字性推导的方法，也有数理模型推导的做法，并可将文字分析和数理推导相结合说明问题。本人反对把模型复杂化、算法复杂化。论文要能被大众所接受，并产生好的经济社会效应。通常来说，文字性推导中的常见问题是写大白话，缺乏经典文献和事实支撑，自说自话难以令人信服。如果理论上不成立的话，定量分析只是伪相关。所以，定量分析一般的套路是：1）空间权重矩阵的构建；2）对变量进行空间自相关检验。关于是对所有变量都做检验还是只对核心变量做检验这个问题，本人认为是可以做则全做，至少要确保核心解释变量具有空间相关性；3）选择空间计量模型。具体选择哪一种要进行严格的统计模型检验，有多种检验方式可以使用；4）估计空间计量模型。估计的结果有些会有偏差，需要额外的处理。

另外，具体的模型选择，偏微分效应的分解等操作，在此给大家提供几个链接，请大家查阅。

针对空间计量软件的选择，可以选择Matlab，Stata和R。个人建议最好使用Matlab，此外也推荐给大家一些Stata的命令，供各位参考。

三、需要注意的几个问题

在空间计量分析中，几个需要注意的问题包括滥用空间计量模型、缺少必要的统计检验和强行使用空间计量模型。首先，由于空间计量模型这两年比较好发文章，有些文章不管什么变量强行利用空间计量模型。应该从理论上证实这些变量间有空间效应，要有定性的判断，才可以用进一步的定量计算；其次，一些文章缺乏必要的统计检验，一上来就是空间计量模型的回归结果。一定要遵循一般的计量学范式，并参考权威文献。此外，内容与形式同样重要，即论文排版要规范。例如，中文论文一般使用1.5倍行距，英文论文一般使用2倍行距等格式要求都须严格遵守。

四、案例分析

在此用一个简单案例展示空间计量模型的论文应该如何组织。文章是研究制造业集聚与绿色经济效率之间的关系。大家想详细了解的话可以下载这篇文章，数据和代码均已刊出，大家可以下载学习。

首先需要写出模型，如图所示：

然后构造空间权重矩阵，形成一个嵌套矩阵，如图所示：

接着，做空间自相关检验，个别变量或者个别年份不显著是没有关系的，不强求所有变量所有年份都显著。

在空间计量模型的选择方面，需通过检验进行判断。

空间计量模型估计结果如下图。可以看出，制造业的集聚会抑制绿色经济效率。

最后做空间效应分解，即使用各种矩阵进行稳健性效应分析。

五、应用方向

空间计量模型的应用方向一是空间矩阵的复杂化。即不仅考虑地理因素，还需考虑更多因素如社会经济因素。二是动态空间计量与空间衰减边界的计算。讨论空间溢出效应范围有多大，什么时候停下来等问题；三是在空间变异系数模型方面的拓展。目前多使用的是空间常系数模型，是一种全局的，整体性的模型。典型的方法是GWR和GTWR（同时考虑到时间与空间效应），对GTWR方法的使用主要依赖ArcGIS，香港中文大学黄波教授开发有相关的插件可以下载使用。

互动问答

问题一：多个空间权重矩阵怎么取舍，看到有些文章会用到几个空间权重矩阵？

无论用哪个矩阵，按照标准的范式把它做下来，有一个是基础性的分析结果，其他的作为一种对比的稳健性检验。

问题二：东西经、南北纬度有一个数字重合的问题，怎么解决？

这个问题是一个全球尺度的研究中遇到的问题，目前还不清楚跨国尺度上这个数值问题怎么解决。

问题三：什么情况下需要偏微分分解？

有反馈效应的模型才需要进行偏微分分析。

问题四：如何选择空间计量模型？

先判断用哪个空间计量模型，再判断用哪个效应。也可以反过来应用。

问题五：固定效应与动态效应的应该选择哪个？

从理论推导中判断。

问题六：短期效应与长期效应有什么区别？

短期效应就是从短期来看会怎么样，长期效应就是长期来看会怎么样。

问题七：使用空间计量模型最好30个样本以上么？

空间计量模型要严格遵循非空间计量模型的假设，包括统计假设、计量假设等。样本低于30个效果可能不是那么好，尽可能规避这些问题。

问题八：空间计量模型的内生性问题

现在的空间计量模型都存在内生性问题，解决的方法与传统计量模型解决内生性的方法一样，如工具变量回归等，这方面有一些很好的参考文献。

问题九：用不同的空间权重矩阵是不是代表不同的涵义？

是的，不是盲目用复杂的矩阵，要以理论推理为基础。

问题十：GWR的残差通不过相关性检验

尽量要通过残差检验。

问题十一：如何选取合适的解释变量？

与传统的计量方法一个思路，从理论基础上选取合适的解释变量。通常在统计学方法上有逐步回归，相关统计来筛选解释变量

问题十二：Matlab的输出结果的整理？

这是Matlab相较于Stata不那么方便的一点可以把结果储存到Matlab的表里，然后自己整理。

问题十三：对不同模型的结果的系数进行对比应该怎么做？

严格地说，不同模型之间的系数是无法直接对比的，需要做边际效应分析，对系数进行调整。在不严格的情况下，可以直接对比。

问题十四：相关性检验结果均不显著，是不是没有空间效应？

是的。

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全国地研联和《地理学求索》杂志简介

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目前，全国地研联相关工作受指导委员会指导监督，由主席团（包括全国地研联主席、秘书长、副主席、副秘书长）负责全国地研联的统筹规划，下设八个片区和五大职能部门，具体负责和执行全国地研联的各项具体工作。其中，《地理学求索》编辑部主要负责“知名学者访谈活动”、“地理杂谈征稿活动”和“美丽图景作品征集活动”的活动策划、统筹和稿件作品编辑，负责统筹推动各片区理事单位“知名学者访谈活动”的顺利开展，负责《地理学求索》杂志中的文稿或作品的征集、整理、修改、润色和排版工作。

《地理学求索》是全国地研联组织下的品牌杂志，内容服务于全国广大地理学子。自2015年创刊以来，杂志收录了许多地理学领域优秀学者的学术生涯、研究进展、成长经历和经验分享，也收到了来自全国地理学子的文章，与大家分享与地理学相关的难忘故事、有趣知识、经验总结、技能干货、行业发展、学术前沿、科研心得。此外，全国广大摄影爱好者也积极向我们投递关于自然风光、人文景观和地图设计等主题的优秀图片作品。《地理学求索》杂志的优质内容受到全国广大地理学子的认可和肯定，这些都离不开全国广大地理学者和学子的大力支持，感谢和欢迎全国广大地理学领域学者和学子投稿和阅读《地理学求索》杂志！

排版：张平平

责任编辑：王佳雯

审编：鲁嘉颐 

终审：顾伟男   田巍   梁龙武

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