人教版四年级数学上册期末总复习视频、知识店
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【复习视频】
第一课
第二课
第三课
【知识点】
第一单元
1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
每相邻两个计数单位之间的进率是“十” ，这种计数方法叫做十进制计数法。
特别注意：计数单位与数位的区别。
2、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
3、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。
4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
5、亿以上数的读法：
① 先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。
② 亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
③ 每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。
6、亿以上数的写法：
① 从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。
② 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
7、比较数的大小：
① 位数不同的两个数，位数多的那个数大，位数少的那个数小。
② 位数相同的两个数，从最高位开始比较，最高位大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直至比较出大小。
8、 数的改写：
改写成用“万”或“亿”作单位的数，先画分级线，将整万的数或整亿的数每四位分一级，再将个级的4个0省略换成“万”字，或把个级和万级的8个0省略，换成“亿”字。
9、求近似数：
省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。
用“四舍五入”法求近似数时，要看省略的尾数部分最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。小于5就舍去尾数，改写成相应个数的0；等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数，也改写成相应个数的0。
10、表示物体个数：1，2 ，3， 4， 5 ，6 ，7 ，8 ，9 ，10， ……. 都是自然数。一个物体也没有，用0来表示， 0也是自然数。所有的自然数都是整数。
11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
12、ON╱CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。
AC:清除键，清除所有内容。
DEL：清除刚输入的错误数字或运算符号。
13、算盘上1颗上珠表示5,1颗下珠表示1。
第二单元
1. 公顷
测量土地的面积，可以用“公顷”作单位。
1公顷=10000平方米
2. 平方千米
计量比较大的土地面积，常用“平方千米（km2）”作单位。
1平方千米=1000000平方米
1平方千米=100公顷
3. 比较平方千米与公顷的异同
相同点：平方千米和公顷都可以用来计量土地面积。
不同点：平方千米适合计量特别大的土地面积，如国土面积、城市面积、海洋面积等；公顷适合计量稍大的土地面积，如计量天安门广场面积、校园面积等。
4.单位换算时高级单位转化成低级单位乘进率，低级单位转化为高级单位除以进率。
第三单元
1. 线段、直线和射线
（1）线段：有2个端点，不能向两端延伸，长度是可以测量的。
（2）射线：只有1个端点，只能向一端无限延伸，长度是不能测量的。
（3）直线：没有端点，可以向两端无限延伸，长度是不能测量的。
例：
2. 角
（1）定义：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边，角通常用符号“∠”表示。
（2）角的度量单位：将圆平均分成360份，其中1份所对的角即为度量角的单位，大小是1度，记作1°。
（3）用量角器测量角的大小：
①把量角器的中心与角的顶点重合；
②把量角器的0°刻度线与角的一边重合；
③角的另一条边所对着的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
（4）分类：锐角（小于90°）、直角（等于90°）、钝角（大于90°且小于180°）、平角（等于180°）、周角（等于360°）
例：
（5）画指定度数的角：
①画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线与射线重合；
②在量角器上找到所画角的度数的地方点一个点；
③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，即可完成。
第四单元
1. 三位数乘两位数的笔算方法
先用两位数个位上的数依次从低位到高位去乘三位数每一位上的数，乘得的积的末尾和两位数的个位对齐；
再用两位数十位上的数依次从低位到高位去乘三位数每一位上的数，乘得的积的末尾和两位数的十位对齐；
最后把两次乘得的积加起来。
2. 积的变化规律
两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或者除以几，积也乘几或者除以几。
3. 单价、数量和总价
（1）含义
单价：每件商品的价钱。
数量：买了多少。
总价：一共要用的钱数。
（2）数量关系
单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
4. 速度、时间和路程
（1）含义
路程：一共行驶了多长的路。
速度：每小时（或者每分钟）行驶的路程，叫做速度。
时间：行驶了几小时（或者几分钟）。
（2）数量关系
速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
第五单元平行四边形和梯形
1. 平行
（1）在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
（2）a与b互相平行，记作a//b，读作a平行于b。
2. 垂直
（1）两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
（3）垂线的画法：借助三角尺或量角器来画垂线。
（4）点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
例：牧童要带着他的牛到河边去饮水，他应该怎么走才能使得路线最短？在图中画出路线，并说明你的理由。
解答：
答：如下图所示，把牧童和他的牛的位置记为A点，过A点向河边作垂线，垂足为点B，则牧童和他的牛应该沿着AB所在的直线走到河边，才能保证路线最短。理由是，从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
3. 平行四边形
（1）定义：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
（2）各部分名称：
（3）特性：平行四边形易变形，具有不稳定性。
注：要与三角形的特性相区别，三角形不易变形，具有稳定性。
4. 梯形
（1）定义：只有一组对边平行的四边形，叫做梯形。
（2）各部分名称：
（3）特殊的梯形有等腰梯形和直角梯形。
5. 四边形之间的关系
注：正方形是特殊的长方形；长方形是特殊的平行四边形。
第6单元 除数是两位数的除法
一、口算除法
1.表内除法：被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变。
2.想乘法算除法
二、除法估算
1.被除数是两位数的除法估算：一般把算式中不是整十的被除数或者除数用“四舍五入”法看作与它接近的整十的数，再进行估算。
2.被除数是三位数的除法估算：一般把被除数看作与它接近的整百数或几百几十数，把除数看作与它接近的整十数进行沽算。
三、除数是两位数的除法的笔算方法：
1.除数是两位数的除法，从被除数的高位除起，先看被除数的前两位，如果前两位不够除，就看被除数的前三位。除到哪一位，商就写到那一位的上面。计算结果如果有余数，余数一定要比除数小。
2.验算依据：除数×商+余数=被除数
四、试商
1.除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法把除数看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。
2.“四舍”法试商，商易偏大；“五入”法试商，商易偏小。所以用“四舍五入”法试商时，要很据余数和除数的大小关系灵活试商。
3.三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。
五、商不变的规律
l.除数不变时，商和被除数的变化完全相同。
被除数乘几或除以几（0除外），商也要乘几或除以几。
2.被除数不变时，商和除数的变化正好相反。
除数乘几或除以几（0除外），商反而要除以几或乘几。
3.商不变规律：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
4.应用商不变的规律计算有余数的除法时：
被除数和除数的末尾都去掉相同个数的0，商不变，但余数发生了变化，去掉几个0，余数的末尾就要加上几个0。
2、在绘制条形统计图时，条形图一格表示几，要根据具体情况来确定。
第8单元 数学广角----优化
1.沏茶问题：做事要考虑先后顺序，能同时做的事情要同时做,并能结合具体事例安排做事的过程。
2.烙饼问题：我们要最大限度的利用时间和空间。每一次尽可能的让锅里放最多的饼。
烙3张饼的最优方法：
次数 | 1号饼 | 2号饼 | 3号饼 |
1 | 正1 | 正2 | |
2 | 反1 | 正3 | |
3 | 反2 | 反3 |
3.田忌赛马问题：生活中解决一个问题的策略很多，要形成寻找解决问题最优方案的意识，提高解决问题的能力。
田忌赢齐王的唯一办法：
齐王 | 田忌 | 本场胜者 | |
第一场 | 上等马 | 下等马 | 齐王 |
第二场 | 中等马 | 上等马 | 田忌 |
第三场 | 下等马 | 中等马 | 田忌 |
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